Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = \sin (x)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\sin (x))$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\sin (x)) = \sin^{2} (x) - 1$

Etapa 3

Simplifique com fatoração.

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Etapa 3.1

Reordene $\sin^{2} (x)$ e $- 1$ .

$f (\sin (x)) = - 1 + \sin^{2} (x)$

Etapa 3.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$f (\sin (x)) = - 1 \cdot 1 + \sin^{2} (x)$

Etapa 3.3

Fatore $- 1$ de $\sin^{2} (x)$ .

$f (\sin (x)) = - 1 \cdot 1 - 1 (- \sin^{2} (x))$

Etapa 3.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$f (\sin (x)) = - 1 (1 - \sin^{2} (x))$

Etapa 3.5

Reescreva $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ como $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$f (\sin (x)) = - (1 - \sin^{2} (x))$

Etapa 4

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$f (\sin (x)) = - \cos^{2} (x)$