Cálculo Exemplos

$\frac{1}{2} \log (x) - 3 \log (\sin (2 x)) + 2$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log (x)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (\sin (2 x)) + 2$

Etapa 1.2

Simplifique $- 3 \log (\sin (2 x))$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (\sin^{3} (2 x)) + 2$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sin^{3} (2 x)}) + 2$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique por $1$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sin^{3} (2 x) \cdot 1}) + 2$

Etapa 3.2

Separe as frações.

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{3} (2 x)}) + 2$

Etapa 3.3

Converta de $\frac{1}{\sin^{3} (2 x)}$ em $\csc^{3} (2 x)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} \csc^{3} (2 x)) + 2$

Etapa 3.4

Divida $x^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}} \csc^{3} (2 x)) + 2$