Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{x} \sqrt{t + t^{3}} d t$

Etapa 1

Fatore $t$ de $t + t^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{1} + t^{3}} d t]$

Etapa 1.2

Fatore $t$ de $t^{1}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t \cdot 1 + t^{3}} d t]$

Etapa 1.3

Fatore $t$ de $t^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t \cdot 1 + t \cdot t^{2}} d t]$

Etapa 1.4

Fatore $t$ de $t \cdot 1 + t \cdot t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t (1 + t^{2})} d t]$

Etapa 2

Calcule a derivada de $\int_{0}^{x} \sqrt{t (1 + t^{2})} d t$ com relação a $x$ usando o teorema fundamental do cálculo.

$\sqrt{x (1 + x^{2})}$