Cálculo Exemplos

$\log_{2} (\frac{s^{5}}{6 t^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{2} (\frac{s^{5}}{6 t^{2}})$ como $\log_{2} (s^{5}) - \log_{2} (6 t^{2})$ .

$\log_{2} (s^{5}) - \log_{2} (6 t^{2})$

Etapa 2

Expanda $\log_{2} (s^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$5 \log_{2} (s) - \log_{2} (6 t^{2})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{2} (6 t^{2})$ como $\log_{2} (6) + \log_{2} (t^{2})$ .

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (6) + \log_{2} (t^{2}))$

Etapa 4

Expanda $\log_{2} (t^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (t))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva $\log_{2} (6)$ como $\log_{2} (2 (3))$ .

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (2 (3)) + 2 \log_{2} (t))$

Etapa 5.1.2

Reescreva $\log_{2} (2 (3))$ como $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ .

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (2) + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (t))$

Etapa 5.1.3

A base do logaritmo $2$ de $2$ é $1$ .

$5 \log_{2} (s) - (1 + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (t))$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \log_{2} (s) - 1 \cdot 1 - \log_{2} (3) - (2 \log_{2} (t))$

Etapa 5.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$5 \log_{2} (s) - 1 - \log_{2} (3) - (2 \log_{2} (t))$

Etapa 5.3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$5 \log_{2} (s) - 1 - \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (t)$