Cálculo Exemplos

$\frac{400000}{50 + 7950 e^{- 0.5 t}} t = 12.9$

Etapa 1

Como $e$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$12.9 - \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$

Etapa 2

Simplifique $- 12.9 + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $- 12.9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

$0 = - 12.9 \cdot \frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Combine $- 12.9$ e $\frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

$0 = \frac{- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0 = \frac{- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Etapa 2.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.1

Fatore $0.1$ de $- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 8000 t$ .

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Etapa 2.3.1.1

Fatore $0.1$ de $- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t})$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Etapa 2.3.1.2

Fatore $0.1$ de $8000 t$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 0.1 (80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Etapa 2.3.1.3

Fatore $0.1$ de $0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 0.1 (80000 t)$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = \frac{0.1 (- 129 \cdot 1 - 129 (159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $- 129$ por $1$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 - 129 (159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $159$ por $- 129$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 - 20511 e^{- 0.5 t} + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Etapa 2.3.5

Reordene os termos.

$0 = \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Etapa 3

Como $e$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$

Etapa 4

Subtraia $\frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ dos dois lados da equação.

$0 = - \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Etapa 5

Reescreva a equação como $- \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$ .

$- \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$