Cálculo Exemplos

$\frac{d^{4} y}{d x^{4}}$ , $y = 6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$

Etapa 1

Substitua a variável $y$ por $6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$ na expressão.

$\frac{d^{4} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{d x^{4}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $d^{4}$ e $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $d$ de $d^{4} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})$ .

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d x^{4}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $d$ de $d x^{4}$ .

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d (x^{4})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d (d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}))}{d x^{4}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d^{3} (6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{x^{4}}$

Etapa 3

Fatore $3 x^{2}$ de $6 x^{6} - 6 x^{4} + 3 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3 x^{2}$ de $6 x^{6}$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) - 6 x^{4} + 3 x^{2})}{x^{4}}$

Etapa 3.2

Fatore $3 x^{2}$ de $- 6 x^{4}$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2})}{x^{4}}$

Etapa 3.3

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1))}{x^{4}}$

Etapa 3.4

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{2} (2 x^{4}) + 3 x^{2} (- 2 x^{2})$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1))}{x^{4}}$

Etapa 3.5

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2}) + 3 x^{2} (1)$ .

$\frac{d^{3} (3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{4}}$

$\frac{d^{3} \cdot 3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{4}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{2}$ de $d^{3} \cdot 3 x^{2} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)$ .

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{4}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{2} x^{2}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1))}{x^{2} x^{2}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d^{3} \cdot 3 (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{2}}$

Etapa 5

Mova $3$ para a esquerda de $d^{3}$ .

$\frac{3 d^{3} (2 x^{4} - 2 x^{2} + 1)}{x^{2}}$