Cálculo Exemplos

$\frac{1}{3} (\ln (x) + \ln (y)) - 4 \ln (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (x y) - 4 \ln (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $\frac{1}{3} \ln (x y)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - 4 \ln (z)$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\ln (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) - 4 \ln (z)$

Etapa 1.4

Simplifique $- 4 \ln (z)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) - \ln (z^{4})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{4}})$