Cálculo Exemplos

$(1 - \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Use a fórmula do arco duplo para transformar $\cos (2 x)$ em $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$(1 - (2 \cos^{2} (x) - 1)) (1 + \cos (2 x))$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(1 - (2 \cos^{2} (x)) - - 1) (1 + \cos (2 x))$

Etapa 1.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(1 - 2 \cos^{2} (x) - - 1) (1 + \cos (2 x))$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$(1 - 2 \cos^{2} (x) + 1) (1 + \cos (2 x))$

Etapa 1.2

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.2.1

Some $1$ e $1$ .

$(2 - 2 \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $2$ .

$(2 (1) - 2 \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

Etapa 1.2.3

Fatore $2$ de $- 2 \cos^{2} (x)$ .

$(2 (1) + 2 (- \cos^{2} (x))) (1 + \cos (2 x))$

Etapa 1.2.4

Fatore $2$ de $2 (1) + 2 (- \cos^{2} (x))$ .

$2 (1 - \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$2 \sin^{2} (x) (1 + \cos (2 x))$

Etapa 3

Use a fórmula do arco duplo para transformar $\cos (2 x)$ em $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$2 \sin^{2} (x) (1 + 2 \cos^{2} (x) - 1)$

Etapa 4

Combine os termos opostos em $1 + 2 \cos^{2} (x) - 1$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$2 \sin^{2} (x) (0 + 2 \cos^{2} (x))$

Etapa 4.2

Some $0$ e $2 \cos^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x) (2 \cos^{2} (x))$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$