Cálculo Exemplos

$x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Etapa 1.1.2

Avalie $\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = \frac{7}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Etapa 1.1.2.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Etapa 1.1.2.3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Etapa 1.1.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Etapa 1.1.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Etapa 1.1.2.5.2

Subtraia $2$ de $7$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Etapa 1.1.3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Como $- 6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 6 x^{2}$ em relação a $x$ é $- 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 1.1.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 6 (2 x)$

Etapa 1.1.3.3

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 12 x$

Etapa 1.1.4

Combine $\frac{7}{2}$ e $x^{\frac{5}{2}}$ .

$f' (x) = \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$

Etapa 2.2

Multiplique cada termo em $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ por $2$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique cada termo em $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ por $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} \cdot 2 - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} \cdot 2 - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 x^{\frac{5}{2}} - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Etapa 2.2.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 12$ .

$7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x = 0 \cdot 2$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Multiplique $0$ por $2$ .

$7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x = 0$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $x$ de $7 x^{\frac{5}{2}}$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}}) - 24 x = 0$

Etapa 2.3.2

Fatore $x$ de $- 24 x$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}}) + x \cdot - 24 = 0$

Etapa 2.3.3

Fatore $x$ de $x (7 x^{\frac{3}{2}}) + x \cdot - 24$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}} - 24) = 0$

Etapa 2.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$

Etapa 2.5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.6

Defina $7 x^{\frac{3}{2}} - 24$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Defina $7 x^{\frac{3}{2}} - 24$ como igual a $0$ .

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$

Etapa 2.6.2

Resolva $7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Some $24$ aos dois lados da equação.

$7 x^{\frac{3}{2}} = 24$

Etapa 2.6.2.2

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(7 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.6.2.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.3.1

Simplifique ${(7 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.3.1.1

Aplique a regra do produto a $7 x^{\frac{3}{2}}$ .

$7^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.6.2.3.1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.3.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.6.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.3.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.6.2.3.1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.6.2.3.1.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.3.1.2.3.1

Cancele o fator comum.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.6.2.3.1.2.3.2

Reescreva a expressão.

$7^{\frac{2}{3}} x^{1} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.6.2.3.1.3

Simplifique.

$7^{\frac{2}{3}} x = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.6.2.3.1.4

Reordene os fatores em $7^{\frac{2}{3}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.6.2.4

Divida cada termo em $x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$ por $7^{\frac{2}{3}}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.4.1

Divida cada termo em $x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$ por $7^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.6.2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.6.2.4.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.7

A solução final são todos os valores que tornam $x (7 x^{\frac{3}{2}} - 24) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\frac{7 \sqrt{x^{5}}}{2} - 12 x$

Etapa 3.2

Defina o radicando em $\sqrt{x^{5}}$ como menor do que $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{5} < 0$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da desigualdade para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$\sqrt[5]{x^{5}} < \sqrt[5]{0}$

Etapa 3.3.2

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$x < \sqrt[5]{0}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Simplifique $\sqrt[5]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Reescreva $0$ como $0^{5}$ .

$x < \sqrt[5]{0^{5}}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x < 0$

Etapa 3.4

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

Etapa 4

Avalie $x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitua $0$ por $x$ .

${(0)}^{\frac{7}{2}} - 6 {(0)}^{2}$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

${(0^{2})}^{\frac{7}{2}} - 6 {(0)}^{2}$

Etapa 4.1.2.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{2 (\frac{7}{2})} - 6 {(0)}^{2}$

Etapa 4.1.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$0^{2 (\frac{7}{2})} - 6 {(0)}^{2}$

Etapa 4.1.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$0^{7} - 6 {(0)}^{2}$

Etapa 4.1.2.1.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 - 6 {(0)}^{2}$

Etapa 4.1.2.1.5

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 - 6 \cdot 0$

Etapa 4.1.2.1.6

Multiplique $- 6$ por $0$ .

$0 + 0$

Etapa 4.1.2.2

Some $0$ e $0$ .

$0$

Etapa 4.2

Avalie em $x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ por $x$ .

${(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{7}{2}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{{(24^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Multiplique os expoentes em ${(24^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Etapa 4.2.2.1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{24^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Etapa 4.2.2.1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{24^{\frac{1}{3} \cdot 7}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Etapa 4.2.2.1.2.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $7$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Etapa 4.2.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Etapa 4.2.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Etapa 4.2.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 7}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Etapa 4.2.2.1.3.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $7$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Etapa 4.2.2.1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{{(24^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Etapa 4.2.2.1.5

Multiplique os expoentes em ${(24^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Etapa 4.2.2.1.5.2

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.5.2.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Etapa 4.2.2.1.5.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Etapa 4.2.2.1.6

Multiplique os expoentes em ${(7^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot 2}}$

Etapa 4.2.2.1.6.2

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.6.2.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}$

Etapa 4.2.2.1.6.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.2.2.1.7

Combine $- 6$ e $\frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} + \frac{- 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.2.2.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 4.2.2.2

Para escrever $- \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.2.2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $7^{\frac{7}{3}}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Multiplique $\frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ por $\frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.2.2.3.2

Multiplique $7^{\frac{4}{3}}$ por $7^{\frac{3}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4}{3} + \frac{3}{3}}}$

Etapa 4.2.2.3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4 + 3}{3}}}$

Etapa 4.2.2.3.2.3

Some $4$ e $3$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Etapa 4.2.2.4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Etapa 4.2.2.4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Etapa 4.2.2.4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{1}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Etapa 4.2.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1

Avalie o expoente.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7}{7^{\frac{7}{3}}}$

Etapa 4.2.2.5.2

Multiplique $7$ por $- 6$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 42 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Etapa 4.3

Liste todos os pontos.

$(0, 0), (\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}, \frac{24^{\frac{7}{3}} - 42 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}})$

Etapa 5