Cálculo Exemplos

$4 x^{3} + 36 x^{2} + 56 x$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $4 x^{3} + 36 x^{2} + 56 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [36 x^{2}] + \frac{d}{d x} [56 x]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [36 x^{2}] + \frac{d}{d x} [56 x]$

Etapa 1.1.2

Avalie $\frac{d}{d x} [4 x^{3}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x^{3}$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [36 x^{2}] + \frac{d}{d x} [56 x]$

Etapa 1.1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$4 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [36 x^{2}] + \frac{d}{d x} [56 x]$

Etapa 1.1.2.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 x^{2} + \frac{d}{d x} [36 x^{2}] + \frac{d}{d x} [56 x]$

Etapa 1.1.3

Avalie $\frac{d}{d x} [36 x^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Como $36$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $36 x^{2}$ em relação a $x$ é $36 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 x^{2} + 36 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [56 x]$

Etapa 1.1.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$12 x^{2} + 36 (2 x) + \frac{d}{d x} [56 x]$

Etapa 1.1.3.3

Multiplique $2$ por $36$ .

$12 x^{2} + 72 x + \frac{d}{d x} [56 x]$

Etapa 1.1.4

Avalie $\frac{d}{d x} [56 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Como $56$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $56 x$ em relação a $x$ é $56 \frac{d}{d x} [x]$ .

$12 x^{2} + 72 x + 56 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 1.1.4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$12 x^{2} + 72 x + 56 \cdot 1$

Etapa 1.1.4.3

Multiplique $56$ por $1$ .

$f' (x) = 12 x^{2} + 72 x + 56$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $12 x^{2} + 72 x + 56$ .

$12 x^{2} + 72 x + 56$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $12 x^{2} + 72 x + 56 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$12 x^{2} + 72 x + 56 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $4$ de $12 x^{2} + 72 x + 56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $12 x^{2}$ .

$4 (3 x^{2}) + 72 x + 56 = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore $4$ de $72 x$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (18 x) + 56 = 0$

Etapa 2.2.3

Fatore $4$ de $56$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (18 x) + 4 (14) = 0$

Etapa 2.2.4

Fatore $4$ de $4 (3 x^{2}) + 4 (18 x)$ .

$4 (3 x^{2} + 18 x) + 4 (14) = 0$

Etapa 2.2.5

Fatore $4$ de $4 (3 x^{2} + 18 x) + 4 (14)$ .

$4 (3 x^{2} + 18 x + 14) = 0$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $4 (3 x^{2} + 18 x + 14) = 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $4 (3 x^{2} + 18 x + 14) = 0$ por $4$ .

$\frac{4 (3 x^{2} + 18 x + 14)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (3 x^{2} + 18 x + 14)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $3 x^{2} + 18 x + 14$ por $1$ .

$3 x^{2} + 18 x + 14 = \frac{0}{4}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Divida $0$ por $4$ .

$3 x^{2} + 18 x + 14 = 0$

Etapa 2.4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2.5

Substitua os valores $a = 3$ , $b = 18$ e $c = 14$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 14)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Eleve $18$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 3 \cdot 14}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 12 \cdot 14}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $14$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 168}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.3

Subtraia $168$ de $324$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.4

Reescreva $156$ como $2^{2} \cdot 39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.4.1

Fatore $4$ de $156$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{39}}{6}$

Etapa 2.6.3

Simplifique $\frac{- 18 \pm 2 \sqrt{39}}{6}$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{39}}{3}$

Etapa 2.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.1

Eleve $18$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 3 \cdot 14}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 12 \cdot 14}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $14$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 168}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.3

Subtraia $168$ de $324$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.4

Reescreva $156$ como $2^{2} \cdot 39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.4.1

Fatore $4$ de $156$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{39}}{6}$

Etapa 2.7.3

Simplifique $\frac{- 18 \pm 2 \sqrt{39}}{6}$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{39}}{3}$

Etapa 2.7.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{39}}{3}$

Etapa 2.7.5

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{39}}{3}$

Etapa 2.7.6

Fatore $- 1$ de $\sqrt{39}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{39})}{3}$

Etapa 2.7.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{39})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 2.7.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{9 - \sqrt{39}}{3}$

Etapa 2.8

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1

Eleve $18$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 3 \cdot 14}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 12 \cdot 14}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $14$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 168}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.1.3

Subtraia $168$ de $324$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.1.4

Reescreva $156$ como $2^{2} \cdot 39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.4.1

Fatore $4$ de $156$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{39}}{6}$

Etapa 2.8.3

Simplifique $\frac{- 18 \pm 2 \sqrt{39}}{6}$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{39}}{3}$

Etapa 2.8.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{39}}{3}$

Etapa 2.8.5

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{39}}{3}$

Etapa 2.8.6

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{39}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{39})}{3}$

Etapa 2.8.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (9) - (\sqrt{39})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 2.8.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{9 + \sqrt{39}}{3}$

Etapa 2.9

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{9 - \sqrt{39}}{3}, - \frac{9 + \sqrt{39}}{3}$

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 4

Avalie $4 x^{3} + 36 x^{2} + 56 x$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em $x = - \frac{9 - \sqrt{39}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitua $- \frac{9 - \sqrt{39}}{3}$ por $x$ .

$4 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{3} + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{9 - \sqrt{39}}{3}$ .

$4 ({(- 1)}^{3} {(\frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{3}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{9 - \sqrt{39}}{3}$ .

$4 ({(- 1)}^{3} \frac{{(9 - \sqrt{39})}^{3}}{3^{3}}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$4 (- \frac{{(9 - \sqrt{39})}^{3}}{3^{3}}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$4 (- \frac{{(9 - \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.4

Use o teorema binomial.

$4 (- \frac{9^{3} + 3 \cdot 9^{2} (- \sqrt{39}) + 3 \cdot 9 {(- \sqrt{39})}^{2} + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.5.1

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$4 (- \frac{729 + 3 \cdot 9^{2} (- \sqrt{39}) + 3 \cdot 9 {(- \sqrt{39})}^{2} + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$4 (- \frac{729 + 3 \cdot 81 (- \sqrt{39}) + 3 \cdot 9 {(- \sqrt{39})}^{2} + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.3

Multiplique $3$ por $81$ .

$4 (- \frac{729 + 243 (- \sqrt{39}) + 3 \cdot 9 {(- \sqrt{39})}^{2} + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.4

Multiplique $- 1$ por $243$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 3 \cdot 9 {(- \sqrt{39})}^{2} + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.5

Multiplique $3$ por $9$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 27 {(- \sqrt{39})}^{2} + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.6

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{39}$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 27 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{39}}^{2}) + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 27 (1 {\sqrt{39}}^{2}) + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.8

Multiplique ${\sqrt{39}}^{2}$ por $1$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 27 {\sqrt{39}}^{2} + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.9

Reescreva ${\sqrt{39}}^{2}$ como $39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.5.9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{39}$ como $39^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 27 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 27 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 27 \cdot 39^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.5.9.4.1

Cancele o fator comum.

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 27 \cdot 39^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.9.4.2

Reescreva a expressão.

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 27 \cdot 39^{1} + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.9.5

Avalie o expoente.

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 27 \cdot 39 + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.10

Multiplique $27$ por $39$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 1053 + {(- \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.11

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{39}$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 1053 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.12

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 1053 - {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.13

Reescreva ${\sqrt{39}}^{3}$ como $\sqrt{39^{3}}$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 1053 - \sqrt{39^{3}}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.14

Eleve $39$ à potência de $3$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 1053 - \sqrt{59319}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.15

Reescreva $59319$ como $39^{2} \cdot 39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.5.15.1

Fatore $1521$ de $59319$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 1053 - \sqrt{1521 (39)}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.15.2

Reescreva $1521$ como $39^{2}$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 1053 - \sqrt{39^{2} \cdot 39}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.16

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 1053 - (39 \sqrt{39})}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.5.17

Multiplique $39$ por $- 1$ .

$4 (- \frac{729 - 243 \sqrt{39} + 1053 - 39 \sqrt{39}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.6

Some $729$ e $1053$ .

$4 (- \frac{1782 - 243 \sqrt{39} - 39 \sqrt{39}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.7

Subtraia $39 \sqrt{39}$ de $- 243 \sqrt{39}$ .

$4 (- \frac{1782 - 282 \sqrt{39}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.8

Cancele o fator comum de $1782 - 282 \sqrt{39}$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.8.1

Fatore $3$ de $1782$ .

$4 (- \frac{3 (594) - 282 \sqrt{39}}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.8.2

Fatore $3$ de $- 282 \sqrt{39}$ .

$4 (- \frac{3 (594) + 3 (- 94 \sqrt{39})}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.8.3

Fatore $3$ de $3 (594) + 3 (- 94 \sqrt{39})$ .

$4 (- \frac{3 (594 - 94 \sqrt{39})}{27}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.8.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.8.4.1

Fatore $3$ de $27$ .

$4 (- \frac{3 (594 - 94 \sqrt{39})}{3 \cdot 9}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.8.4.2

Cancele o fator comum.

$4 (- \frac{3 (594 - 94 \sqrt{39})}{3 \cdot 9}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.8.4.3

Reescreva a expressão.

$4 (- \frac{594 - 94 \sqrt{39}}{9}) + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.9

Multiplique $4 (- \frac{594 - 94 \sqrt{39}}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.9.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 4 \frac{594 - 94 \sqrt{39}}{9} + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.9.2

Combine $- 4$ e $\frac{594 - 94 \sqrt{39}}{9}$ .

$\frac{- 4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 36 {(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.11

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.11.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{9 - \sqrt{39}}{3}$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 36 ({(- 1)}^{2} {(\frac{9 - \sqrt{39}}{3})}^{2}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.11.2

Aplique a regra do produto a $\frac{9 - \sqrt{39}}{3}$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 36 ({(- 1)}^{2} \frac{{(9 - \sqrt{39})}^{2}}{3^{2}}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.12

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 36 (1 \frac{{(9 - \sqrt{39})}^{2}}{3^{2}}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.13

Multiplique $\frac{{(9 - \sqrt{39})}^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 36 \frac{{(9 - \sqrt{39})}^{2}}{3^{2}} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.14

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 36 \frac{{(9 - \sqrt{39})}^{2}}{9} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.15

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.15.1

Fatore $9$ de $36$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 9 (4) \frac{{(9 - \sqrt{39})}^{2}}{9} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.15.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 9 \cdot 4 \frac{{(9 - \sqrt{39})}^{2}}{9} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.15.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 {(9 - \sqrt{39})}^{2} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.16

Reescreva ${(9 - \sqrt{39})}^{2}$ como $(9 - \sqrt{39}) (9 - \sqrt{39})$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 ((9 - \sqrt{39}) (9 - \sqrt{39})) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.17

Expanda $(9 - \sqrt{39}) (9 - \sqrt{39})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.17.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (9 (9 - \sqrt{39}) - \sqrt{39} (9 - \sqrt{39})) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.17.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{39}) - \sqrt{39} (9 - \sqrt{39})) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.17.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{39}) - \sqrt{39} \cdot 9 - \sqrt{39} (- \sqrt{39})) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.18.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.18.1.1

Multiplique $9$ por $9$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 + 9 (- \sqrt{39}) - \sqrt{39} \cdot 9 - \sqrt{39} (- \sqrt{39})) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - \sqrt{39} \cdot 9 - \sqrt{39} (- \sqrt{39})) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.3

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39} - \sqrt{39} (- \sqrt{39})) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.4

Multiplique $- \sqrt{39} (- \sqrt{39})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.18.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39} + 1 \sqrt{39} \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.4.2

Multiplique $\sqrt{39}$ por $1$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39} + \sqrt{39} \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.4.3

Eleve $\sqrt{39}$ à potência de $1$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39} + {\sqrt{39}}^{1} \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.4.4

Eleve $\sqrt{39}$ à potência de $1$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39} + {\sqrt{39}}^{1} {\sqrt{39}}^{1}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39} + {\sqrt{39}}^{1 + 1}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39} + {\sqrt{39}}^{2}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.5

Reescreva ${\sqrt{39}}^{2}$ como $39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.18.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{39}$ como $39^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39} + {(39^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39} + 39^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39} + 39^{\frac{2}{2}}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.18.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39} + 39^{\frac{2}{2}}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39} + 39^{1}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.1.5.5

Avalie o expoente.

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39} + 39) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.2

Some $81$ e $39$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (120 - 9 \sqrt{39} - 9 \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.18.3

Subtraia $9 \sqrt{39}$ de $- 9 \sqrt{39}$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (120 - 18 \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.19

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 4 \cdot 120 + 4 (- 18 \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.20

Multiplique $4$ por $120$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 480 + 4 (- 18 \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.21

Multiplique $- 18$ por $4$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 480 - 72 \sqrt{39} + 56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.1.2.1.22

Multiplique $56 (- \frac{9 - \sqrt{39}}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.22.1

Multiplique $- 1$ por $56$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 480 - 72 \sqrt{39} - 56 \frac{9 - \sqrt{39}}{3}$

Etapa 4.1.2.1.22.2

Combine $- 56$ e $\frac{9 - \sqrt{39}}{3}$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 480 - 72 \sqrt{39} + \frac{- 56 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.1.2.1.23

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 480 - 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.1.2.2

Para escrever $480$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + 480 \cdot \frac{9}{9} - 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.1.2.3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.3.1

Combine $480$ e $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4 (594 - 94 \sqrt{39})}{9} + \frac{480 \cdot 9}{9} - 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.1.2.3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 (594 - 94 \sqrt{39}) + 480 \cdot 9}{9} - 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.1.2.3.2.2

Multiplique $480$ por $9$ .

$\frac{- 4 (594 - 94 \sqrt{39}) + 4320}{9} - 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 4 \cdot 594 - 4 (- 94 \sqrt{39}) + 4320}{9} - 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.1.2.4.2

Multiplique $- 4$ por $594$ .

$\frac{- 2376 - 4 (- 94 \sqrt{39}) + 4320}{9} - 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.1.2.4.3

Multiplique $- 94$ por $- 4$ .

$\frac{- 2376 + 376 \sqrt{39} + 4320}{9} - 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.1.2.4.4

Some $- 2376$ e $4320$ .

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39}}{9} - 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.1.2.5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.5.1

Escreva $- 72 \sqrt{39}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39}}{9} + \frac{- 72 \sqrt{39}}{1} - \frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.1.2.5.2

Multiplique $\frac{- 72 \sqrt{39}}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39}}{9} + \frac{- 72 \sqrt{39}}{1} \cdot \frac{9}{9} - \frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.1.2.5.3

Multiplique $\frac{- 72 \sqrt{39}}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39}}{9} + \frac{- 72 \sqrt{39} \cdot 9}{9} - \frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.1.2.5.4

Multiplique $\frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39}}{9} + \frac{- 72 \sqrt{39} \cdot 9}{9} - (\frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3} \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 4.1.2.5.5

Multiplique $\frac{56 (9 - \sqrt{39})}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39}}{9} + \frac{- 72 \sqrt{39} \cdot 9}{9} - \frac{56 (9 - \sqrt{39}) \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Etapa 4.1.2.5.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39}}{9} + \frac{- 72 \sqrt{39} \cdot 9}{9} - \frac{56 (9 - \sqrt{39}) \cdot 3}{9}$

Etapa 4.1.2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39} - 72 \sqrt{39} \cdot 9 - 56 (9 - \sqrt{39}) \cdot 3}{9}$

Etapa 4.1.2.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.7.1

Multiplique $9$ por $- 72$ .

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39} - 648 \sqrt{39} - 56 (9 - \sqrt{39}) \cdot 3}{9}$

Etapa 4.1.2.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39} - 648 \sqrt{39} + (- 56 \cdot 9 - 56 (- \sqrt{39})) \cdot 3}{9}$

Etapa 4.1.2.7.3

Multiplique $- 56$ por $9$ .

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39} - 648 \sqrt{39} + (- 504 - 56 (- \sqrt{39})) \cdot 3}{9}$

Etapa 4.1.2.7.4

Multiplique $- 1$ por $- 56$ .

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39} - 648 \sqrt{39} + (- 504 + 56 \sqrt{39}) \cdot 3}{9}$

Etapa 4.1.2.7.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39} - 648 \sqrt{39} - 504 \cdot 3 + 56 \sqrt{39} \cdot 3}{9}$

Etapa 4.1.2.7.6

Multiplique $- 504$ por $3$ .

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39} - 648 \sqrt{39} - 1512 + 56 \sqrt{39} \cdot 3}{9}$

Etapa 4.1.2.7.7

Multiplique $3$ por $56$ .

$\frac{1944 + 376 \sqrt{39} - 648 \sqrt{39} - 1512 + 168 \sqrt{39}}{9}$

Etapa 4.1.2.8

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.8.1

Subtraia $1512$ de $1944$ .

$\frac{432 + 376 \sqrt{39} - 648 \sqrt{39} + 168 \sqrt{39}}{9}$

Etapa 4.1.2.8.2

Subtraia $648 \sqrt{39}$ de $376 \sqrt{39}$ .

$\frac{432 - 272 \sqrt{39} + 168 \sqrt{39}}{9}$

Etapa 4.1.2.8.3

Some $- 272 \sqrt{39}$ e $168 \sqrt{39}$ .

$\frac{432 - 104 \sqrt{39}}{9}$

Etapa 4.2

Avalie em $x = - \frac{9 + \sqrt{39}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua $- \frac{9 + \sqrt{39}}{3}$ por $x$ .

$4 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{3} + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{9 + \sqrt{39}}{3}$ .

$4 ({(- 1)}^{3} {(\frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{3}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{9 + \sqrt{39}}{3}$ .

$4 ({(- 1)}^{3} \frac{{(9 + \sqrt{39})}^{3}}{3^{3}}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$4 (- \frac{{(9 + \sqrt{39})}^{3}}{3^{3}}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$4 (- \frac{{(9 + \sqrt{39})}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.4

Use o teorema binomial.

$4 (- \frac{9^{3} + 3 \cdot 9^{2} \sqrt{39} + 3 \cdot 9 {\sqrt{39}}^{2} + {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.5.1

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$4 (- \frac{729 + 3 \cdot 9^{2} \sqrt{39} + 3 \cdot 9 {\sqrt{39}}^{2} + {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$4 (- \frac{729 + 3 \cdot 81 \sqrt{39} + 3 \cdot 9 {\sqrt{39}}^{2} + {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.3

Multiplique $3$ por $81$ .

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 3 \cdot 9 {\sqrt{39}}^{2} + {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.4

Multiplique $3$ por $9$ .

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 27 {\sqrt{39}}^{2} + {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.5

Reescreva ${\sqrt{39}}^{2}$ como $39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.5.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{39}$ como $39^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 27 {(39^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 27 \cdot 39^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 27 \cdot 39^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.5.5.4.1

Cancele o fator comum.

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 27 \cdot 39^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.5.4.2

Reescreva a expressão.

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 27 \cdot 39^{1} + {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.5.5

Avalie o expoente.

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 27 \cdot 39 + {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.6

Multiplique $27$ por $39$ .

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 1053 + {\sqrt{39}}^{3}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.7

Reescreva ${\sqrt{39}}^{3}$ como $\sqrt{39^{3}}$ .

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 1053 + \sqrt{39^{3}}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.8

Eleve $39$ à potência de $3$ .

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 1053 + \sqrt{59319}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.9

Reescreva $59319$ como $39^{2} \cdot 39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.5.9.1

Fatore $1521$ de $59319$ .

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 1053 + \sqrt{1521 (39)}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.9.2

Reescreva $1521$ como $39^{2}$ .

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 1053 + \sqrt{39^{2} \cdot 39}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.5.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 (- \frac{729 + 243 \sqrt{39} + 1053 + 39 \sqrt{39}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.6

Some $729$ e $1053$ .

$4 (- \frac{1782 + 243 \sqrt{39} + 39 \sqrt{39}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.7

Some $243 \sqrt{39}$ e $39 \sqrt{39}$ .

$4 (- \frac{1782 + 282 \sqrt{39}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.8

Cancele o fator comum de $1782 + 282 \sqrt{39}$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.8.1

Fatore $3$ de $1782$ .

$4 (- \frac{3 (594) + 282 \sqrt{39}}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.8.2

Fatore $3$ de $282 \sqrt{39}$ .

$4 (- \frac{3 (594) + 3 (94 \sqrt{39})}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.8.3

Fatore $3$ de $3 (594) + 3 (94 \sqrt{39})$ .

$4 (- \frac{3 (594 + 94 \sqrt{39})}{27}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.8.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.8.4.1

Fatore $3$ de $27$ .

$4 (- \frac{3 (594 + 94 \sqrt{39})}{3 \cdot 9}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.8.4.2

Cancele o fator comum.

$4 (- \frac{3 (594 + 94 \sqrt{39})}{3 \cdot 9}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.8.4.3

Reescreva a expressão.

$4 (- \frac{594 + 94 \sqrt{39}}{9}) + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.9

Multiplique $4 (- \frac{594 + 94 \sqrt{39}}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.9.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 4 \frac{594 + 94 \sqrt{39}}{9} + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.9.2

Combine $- 4$ e $\frac{594 + 94 \sqrt{39}}{9}$ .

$\frac{- 4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 36 {(- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.11

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.11.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{9 + \sqrt{39}}{3}$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 36 ({(- 1)}^{2} {(\frac{9 + \sqrt{39}}{3})}^{2}) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.11.2

Aplique a regra do produto a $\frac{9 + \sqrt{39}}{3}$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 36 ({(- 1)}^{2} \frac{{(9 + \sqrt{39})}^{2}}{3^{2}}) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.12

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 36 (1 \frac{{(9 + \sqrt{39})}^{2}}{3^{2}}) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.13

Multiplique $\frac{{(9 + \sqrt{39})}^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 36 \frac{{(9 + \sqrt{39})}^{2}}{3^{2}} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.14

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 36 \frac{{(9 + \sqrt{39})}^{2}}{9} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.15

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.15.1

Fatore $9$ de $36$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 9 (4) \frac{{(9 + \sqrt{39})}^{2}}{9} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.15.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 9 \cdot 4 \frac{{(9 + \sqrt{39})}^{2}}{9} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.15.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 {(9 + \sqrt{39})}^{2} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.16

Reescreva ${(9 + \sqrt{39})}^{2}$ como $(9 + \sqrt{39}) (9 + \sqrt{39})$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 ((9 + \sqrt{39}) (9 + \sqrt{39})) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.17

Expanda $(9 + \sqrt{39}) (9 + \sqrt{39})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.17.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (9 (9 + \sqrt{39}) + \sqrt{39} (9 + \sqrt{39})) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.17.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (9 \cdot 9 + 9 \sqrt{39} + \sqrt{39} (9 + \sqrt{39})) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.17.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (9 \cdot 9 + 9 \sqrt{39} + \sqrt{39} \cdot 9 + \sqrt{39} \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.18

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.18.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.18.1.1

Multiplique $9$ por $9$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 + 9 \sqrt{39} + \sqrt{39} \cdot 9 + \sqrt{39} \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.18.1.2

Mova $9$ para a esquerda de $\sqrt{39}$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 + 9 \sqrt{39} + 9 \cdot \sqrt{39} + \sqrt{39} \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.18.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 + 9 \sqrt{39} + 9 \sqrt{39} + \sqrt{39 \cdot 39}) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.18.1.4

Multiplique $39$ por $39$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 + 9 \sqrt{39} + 9 \sqrt{39} + \sqrt{1521}) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.18.1.5

Reescreva $1521$ como $39^{2}$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 + 9 \sqrt{39} + 9 \sqrt{39} + \sqrt{39^{2}}) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.18.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (81 + 9 \sqrt{39} + 9 \sqrt{39} + 39) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.18.2

Some $81$ e $39$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (120 + 9 \sqrt{39} + 9 \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.18.3

Some $9 \sqrt{39}$ e $9 \sqrt{39}$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 (120 + 18 \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.19

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 4 \cdot 120 + 4 (18 \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.20

Multiplique $4$ por $120$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 480 + 4 (18 \sqrt{39}) + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.21

Multiplique $18$ por $4$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 480 + 72 \sqrt{39} + 56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$

Etapa 4.2.2.1.22

Multiplique $56 (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.22.1

Multiplique $- 1$ por $56$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 480 + 72 \sqrt{39} - 56 \frac{9 + \sqrt{39}}{3}$

Etapa 4.2.2.1.22.2

Combine $- 56$ e $\frac{9 + \sqrt{39}}{3}$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 480 + 72 \sqrt{39} + \frac{- 56 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.2.2.1.23

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 480 + 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.2.2.2

Para escrever $480$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + 480 \cdot \frac{9}{9} + 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.2.2.3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.3.1

Combine $480$ e $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4 (594 + 94 \sqrt{39})}{9} + \frac{480 \cdot 9}{9} + 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.2.2.3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.2.2.3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 (594 + 94 \sqrt{39}) + 480 \cdot 9}{9} + 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.2.2.3.2.2

Multiplique $480$ por $9$ .

$\frac{- 4 (594 + 94 \sqrt{39}) + 4320}{9} + 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 4 \cdot 594 - 4 (94 \sqrt{39}) + 4320}{9} + 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.2.2.4.2

Multiplique $- 4$ por $594$ .

$\frac{- 2376 - 4 (94 \sqrt{39}) + 4320}{9} + 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.2.2.4.3

Multiplique $94$ por $- 4$ .

$\frac{- 2376 - 376 \sqrt{39} + 4320}{9} + 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.2.2.4.4

Some $- 2376$ e $4320$ .

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39}}{9} + 72 \sqrt{39} - \frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.2.2.5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.5.1

Escreva $72 \sqrt{39}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39}}{9} + \frac{72 \sqrt{39}}{1} - \frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.2.2.5.2

Multiplique $\frac{72 \sqrt{39}}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39}}{9} + \frac{72 \sqrt{39}}{1} \cdot \frac{9}{9} - \frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.2.2.5.3

Multiplique $\frac{72 \sqrt{39}}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39}}{9} + \frac{72 \sqrt{39} \cdot 9}{9} - \frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$

Etapa 4.2.2.5.4

Multiplique $\frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39}}{9} + \frac{72 \sqrt{39} \cdot 9}{9} - (\frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3} \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 4.2.2.5.5

Multiplique $\frac{56 (9 + \sqrt{39})}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39}}{9} + \frac{72 \sqrt{39} \cdot 9}{9} - \frac{56 (9 + \sqrt{39}) \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Etapa 4.2.2.5.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39}}{9} + \frac{72 \sqrt{39} \cdot 9}{9} - \frac{56 (9 + \sqrt{39}) \cdot 3}{9}$

Etapa 4.2.2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39} + 72 \sqrt{39} \cdot 9 - 56 (9 + \sqrt{39}) \cdot 3}{9}$

Etapa 4.2.2.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.2.7.1

Multiplique $9$ por $72$ .

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39} + 648 \sqrt{39} - 56 (9 + \sqrt{39}) \cdot 3}{9}$

Etapa 4.2.2.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39} + 648 \sqrt{39} + (- 56 \cdot 9 - 56 \sqrt{39}) \cdot 3}{9}$

Etapa 4.2.2.7.3

Multiplique $- 56$ por $9$ .

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39} + 648 \sqrt{39} + (- 504 - 56 \sqrt{39}) \cdot 3}{9}$

Etapa 4.2.2.7.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39} + 648 \sqrt{39} - 504 \cdot 3 - 56 \sqrt{39} \cdot 3}{9}$

Etapa 4.2.2.7.5

Multiplique $- 504$ por $3$ .

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39} + 648 \sqrt{39} - 1512 - 56 \sqrt{39} \cdot 3}{9}$

Etapa 4.2.2.7.6

Multiplique $3$ por $- 56$ .

$\frac{1944 - 376 \sqrt{39} + 648 \sqrt{39} - 1512 - 168 \sqrt{39}}{9}$

Etapa 4.2.2.8

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.2.2.8.1

Subtraia $1512$ de $1944$ .

$\frac{432 - 376 \sqrt{39} + 648 \sqrt{39} - 168 \sqrt{39}}{9}$

Etapa 4.2.2.8.2

Some $- 376 \sqrt{39}$ e $648 \sqrt{39}$ .

$\frac{432 + 272 \sqrt{39} - 168 \sqrt{39}}{9}$

Etapa 4.2.2.8.3

Subtraia $168 \sqrt{39}$ de $272 \sqrt{39}$ .

$\frac{432 + 104 \sqrt{39}}{9}$

Etapa 4.3

Liste todos os pontos.

$(- \frac{9 - \sqrt{39}}{3}, \frac{432 - 104 \sqrt{39}}{9}), (- \frac{9 + \sqrt{39}}{3}, \frac{432 + 104 \sqrt{39}}{9})$

Etapa 5