Cálculo Exemplos

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{8}}{2})$

Etapa 1

Para converter radianos em graus, multiplique por $\frac{180}{π}$ , pois um círculo completo tem $360 °$ ou $2 π$ radianos.

$(\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{8}}{2})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{4 (2)}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\tan^{-1} (\frac{2 - (2 \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2 - 2 \sqrt{2}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 - 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $- 2 \sqrt{2}$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.3

Fatore $2$ de $2 (1) + 2 (- \sqrt{2})$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 (1)}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 \cdot 1}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\tan^{-1} (\frac{1 - \sqrt{2}}{1}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 3.4.4

Divida $1 - \sqrt{2}$ por $1$ .

$\tan^{-1} (1 - \sqrt{2}) \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 4

Avalie $\tan^{-1} (1 - \sqrt{2})$ .

$- \frac{π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{π}{8}$ para o numerador.

$\frac{- π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 5.2

Fatore $π$ de $- π$ .

$\frac{π \cdot - 1}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{π \cdot - 1}{8} \cdot \frac{180}{π}$

Etapa 5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{8} \cdot 180$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{- 1}{4 (2)} \cdot 180$

Etapa 6.2

Fatore $4$ de $180$ .

$\frac{- 1}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

Etapa 6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} \cdot 45$

Etapa 7

Combine $\frac{- 1}{2}$ e $45$ .

$\frac{- 1 \cdot 45}{2}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $45$ .

$\frac{- 45}{2}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{45}{2}$

Etapa 9

Converta em um decimal.

$- 22.5 °$