Cálculo Exemplos

$y^{2} - 5 x = 4$ , $x - y = 2$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $y$ aos dois lados da equação.

$x = 2 + y$

$y^{2} - 5 x = 4$

Etapa 1.2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2 + y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y^{2} - 5 x = 4$ por $2 + y$ .

$y^{2} - 5 (2 + y) = 4$

$x = 2 + y$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y^{2} - 5 \cdot 2 - 5 y = 4$

$x = 2 + y$

Etapa 1.2.2.1.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$y^{2} - 10 - 5 y = 4$

$x = 2 + y$

$y^{2} - 10 - 5 y = 4$

$x = 2 + y$

$y^{2} - 10 - 5 y = 4$

$x = 2 + y$

$y^{2} - 10 - 5 y = 4$

$x = 2 + y$

Etapa 1.3

Resolva $y$ em $y^{2} - 10 - 5 y = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y^{2} - 10 - 5 y - 4 = 0$

$x = 2 + y$

Etapa 1.3.2

Subtraia $4$ de $- 10$ .

$y^{2} - 5 y - 14 = 0$

$x = 2 + y$

Etapa 1.3.3

Fatore $y^{2} - 5 y - 14$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 14$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 7, 2$

$x = 2 + y$

Etapa 1.3.3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(y - 7) (y + 2) = 0$

$x = 2 + y$

$(y - 7) (y + 2) = 0$

$x = 2 + y$

Etapa 1.3.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y - 7 = 0$

$y + 2 = 0$

$x = 2 + y$

Etapa 1.3.5

Defina $y - 7$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.1

Defina $y - 7$ como igual a $0$ .

$y - 7 = 0$

$x = 2 + y$

Etapa 1.3.5.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$y = 7$

$x = 2 + y$

$y = 7$

$x = 2 + y$

Etapa 1.3.6

Defina $y + 2$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1

Defina $y + 2$ como igual a $0$ .

$y + 2 = 0$

$x = 2 + y$

Etapa 1.3.6.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$y = - 2$

$x = 2 + y$

$y = - 2$

$x = 2 + y$

Etapa 1.3.7

A solução final são todos os valores que tornam $(y - 7) (y + 2) = 0$ verdadeiro.

$y = 7, - 2$

$x = 2 + y$

$y = 7, - 2$

$x = 2 + y$

Etapa 1.4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 2 + y$ por $7$ .

$x = 2 + 7$

$y = 7$

Etapa 1.4.2

Simplifique $x = 2 + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = 2 + 7$

$y = 7$

$x = 2 + 7$

$y = 7$

Etapa 1.4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1

Some $2$ e $7$ .

$x = 9$

$y = 7$

$x = 9$

$y = 7$

$x = 9$

$y = 7$

$x = 9$

$y = 7$

Etapa 1.5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 2 + y$ por $- 2$ .

$x = 2 - 2$

$y = - 2$

Etapa 1.5.2

Simplifique $x = 2 - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = 2 - 2$

$y = - 2$

$x = 2 - 2$

$y = - 2$

Etapa 1.5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.2.1

Subtraia $2$ de $2$ .

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

$x = 0$

$y = - 2$

Etapa 1.6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(9, 7)$

$(0, - 2)$

$(9, 7)$

$(0, - 2)$

Etapa 2

Resolva $y^{2} - 5 x = 4$ em termos de $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $y^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 5 x = 4 - y^{2}$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 5 x = 4 - y^{2}$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 5 x = 4 - y^{2}$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{4}{- 5} + \frac{- y^{2}}{- 5}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{4}{- 5} + \frac{- y^{2}}{- 5}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{- 5} + \frac{- y^{2}}{- 5}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{5} + \frac{- y^{2}}{- 5}$

Etapa 2.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = - \frac{4}{5} + \frac{y^{2}}{5}$

Etapa 3

Some $y$ aos dois lados da equação.

$x = 2 + y$

Etapa 4

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- 2}^{7} 2 + y d y - \int_{- 2}^{7} - \frac{4}{5} + \frac{y^{2}}{5} d y$

Etapa 5

Integre para encontrar a área entre $- 2$ e $7$ .

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Etapa 5.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 2}^{7} 2 + y - (- \frac{4}{5} + \frac{y^{2}}{5}) d y$

Etapa 5.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 + y - - \frac{4}{5} - \frac{y^{2}}{5}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- - \frac{4}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 + y + 1 (\frac{4}{5}) - \frac{y^{2}}{5}$

Etapa 5.2.2.2

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $1$ .

$2 + y + \frac{4}{5} - \frac{y^{2}}{5}$

$\int_{- 2}^{7} 2 + y + \frac{4}{5} - \frac{y^{2}}{5} d y$

Etapa 5.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\int_{- 2}^{7} y + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} - \frac{y^{2}}{5} d y$

Etapa 5.4

Combine $2$ e $\frac{5}{5}$ .

$\int_{- 2}^{7} y + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} - \frac{y^{2}}{5} d y$

Etapa 5.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\int_{- 2}^{7} y + \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} - \frac{y^{2}}{5} d y$

Etapa 5.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$y + \frac{10 + 4}{5} - \frac{y^{2}}{5}$

Etapa 5.6.2

Some $10$ e $4$ .

$y + \frac{14}{5} - \frac{y^{2}}{5}$

$\int_{- 2}^{7} y + \frac{14}{5} - \frac{y^{2}}{5} d y$

Etapa 5.7

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 2}^{7} y d y + \int_{- 2}^{7} \frac{14}{5} d y + \int_{- 2}^{7} - \frac{y^{2}}{5} d y$

Etapa 5.8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y$ com relação a $y$ é $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{7} + \int_{- 2}^{7} \frac{14}{5} d y + \int_{- 2}^{7} - \frac{y^{2}}{5} d y$

Etapa 5.9

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{7} + \frac{14}{5} y]_{- 2}^{7} + \int_{- 2}^{7} - \frac{y^{2}}{5} d y$

Etapa 5.10

Como $- 1$ é constante com relação a $y$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{7} + \frac{14}{5} y]_{- 2}^{7} - \int_{- 2}^{7} \frac{y^{2}}{5} d y$

Etapa 5.11

Como $\frac{1}{5}$ é constante com relação a $y$ , mova $\frac{1}{5}$ para fora da integral.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{7} + \frac{14}{5} y]_{- 2}^{7} - (\frac{1}{5} \int_{- 2}^{7} y^{2} d y)$

Etapa 5.12

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y^{2}$ com relação a $y$ é $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{7} + \frac{14}{5} y]_{- 2}^{7} - \frac{1}{5} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 2}^{7}$

Etapa 5.13

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.1

Combine $\frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{7}$ e $\frac{14}{5} y]_{- 2}^{7}$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + \frac{14}{5} y]_{- 2}^{7} - \frac{1}{5} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 2}^{7}$

Etapa 5.13.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.1

Avalie $\frac{1}{2} y^{2} + \frac{14}{5} y$ em $7$ e em $- 2$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 7^{2} + \frac{14}{5} \cdot 7) - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 2}^{7}$

Etapa 5.13.2.2

Avalie $\frac{1}{3} y^{3}$ em $7$ e em $- 2$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 7^{2} + \frac{14}{5} \cdot 7) - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 49 + \frac{14}{5} \cdot 7 - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $49$ .

$\frac{49}{2} + \frac{14}{5} \cdot 7 - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.3

Combine $\frac{14}{5}$ e $7$ .

$\frac{49}{2} + \frac{14 \cdot 7}{5} - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.4

Multiplique $14$ por $7$ .

$\frac{49}{2} + \frac{98}{5} - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.5

Para escrever $\frac{49}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{98}{5} - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.6

Para escrever $\frac{98}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{98}{5} \cdot \frac{2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.7.1

Multiplique $\frac{49}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{98}{5} \cdot \frac{2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.7.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{49 \cdot 5}{10} + \frac{98}{5} \cdot \frac{2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.7.3

Multiplique $\frac{98}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49 \cdot 5}{10} + \frac{98 \cdot 2}{5 \cdot 2} - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.7.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{49 \cdot 5}{10} + \frac{98 \cdot 2}{10} - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49 \cdot 5 + 98 \cdot 2}{10} - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.9.1

Multiplique $49$ por $5$ .

$\frac{245 + 98 \cdot 2}{10} - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.9.2

Multiplique $98$ por $2$ .

$\frac{245 + 196}{10} - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.9.3

Some $245$ e $196$ .

$\frac{441}{10} - (\frac{1}{2} {(- 2)}^{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.10

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{441}{10} - (\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.11

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{441}{10} - (\frac{4}{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.12

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.12.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{441}{10} - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.12.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{441}{10} - (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{441}{10} - (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.12.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{441}{10} - (\frac{2}{1} + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.12.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{441}{10} - (2 + \frac{14}{5} \cdot - 2) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.13

Combine $\frac{14}{5}$ e $- 2$ .

$\frac{441}{10} - (2 + \frac{14 \cdot - 2}{5}) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.14

Multiplique $14$ por $- 2$ .

$\frac{441}{10} - (2 + \frac{- 28}{5}) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{441}{10} - (2 - \frac{28}{5}) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.16

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{441}{10} - (2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{28}{5}) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.17

Combine $2$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{441}{10} - (\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{28}{5}) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{441}{10} - \frac{2 \cdot 5 - 28}{5} - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.19

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.19.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{441}{10} - \frac{10 - 28}{5} - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.19.2

Subtraia $28$ de $10$ .

$\frac{441}{10} - \frac{- 18}{5} - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.20

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{441}{10} - - \frac{18}{5} - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.21

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{441}{10} + 1 (\frac{18}{5}) - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.22

Multiplique $\frac{18}{5}$ por $1$ .

$\frac{441}{10} + \frac{18}{5} - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.23

Para escrever $\frac{18}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{441}{10} + \frac{18}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.24

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.24.1

Multiplique $\frac{18}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{441}{10} + \frac{18 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.24.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{441}{10} + \frac{18 \cdot 2}{10} - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.25

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{441 + 18 \cdot 2}{10} - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.26

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.13.2.3.26.1

Multiplique $18$ por $2$ .

$\frac{441 + 36}{10} - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.26.2

Some $441$ e $36$ .

$\frac{477}{10} - \frac{1}{5} ((\frac{1}{3} \cdot 7^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.27

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$\frac{477}{10} - \frac{1}{5} (\frac{1}{3} \cdot 343 - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.28

Combine $\frac{1}{3}$ e $343$ .

$\frac{477}{10} - \frac{1}{5} (\frac{343}{3} - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

Etapa 5.13.2.3.29

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$\frac{477}{10} - \frac{1}{5} (\frac{343}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 8)$

Etapa 5.13.2.3.30

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$\frac{477}{10} - \frac{1}{5} (\frac{343}{3} + 8 (\frac{1}{3}))$

Etapa 5.13.2.3.31

Combine $8$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{477}{10} - \frac{1}{5} (\frac{343}{3} + \frac{8}{3})$

Etapa 5.13.2.3.32

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{477}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{343 + 8}{3}$

Etapa 5.13.2.3.33

Some $343$ e $8$ .

$\frac{477}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{351}{3}$

Etapa 5.13.2.3.34

Cancele o fator comum de $351$ e $3$ .

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Etapa 5.13.2.3.34.1

Fatore $3$ de $351$ .

$\frac{477}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3 \cdot 117}{3}$

Etapa 5.13.2.3.34.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.13.2.3.34.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{477}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3 \cdot 117}{3 (1)}$

Etapa 5.13.2.3.34.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{477}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3 \cdot 117}{3 \cdot 1}$

Etapa 5.13.2.3.34.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{477}{10} - \frac{1}{5} \cdot \frac{117}{1}$

Etapa 5.13.2.3.34.2.4

Divida $117$ por $1$ .

$\frac{477}{10} - \frac{1}{5} \cdot 117$

Etapa 5.13.2.3.35

Multiplique $117$ por $- 1$ .

$\frac{477}{10} - 117 (\frac{1}{5})$

Etapa 5.13.2.3.36

Combine $- 117$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{477}{10} + \frac{- 117}{5}$

Etapa 5.13.2.3.37

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{477}{10} - \frac{117}{5}$

Etapa 5.13.2.3.38

Para escrever $- \frac{117}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{477}{10} - \frac{117}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5.13.2.3.39

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.3.39.1

Multiplique $\frac{117}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{477}{10} - \frac{117 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Etapa 5.13.2.3.39.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{477}{10} - \frac{117 \cdot 2}{10}$

Etapa 5.13.2.3.40

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{477 - 117 \cdot 2}{10}$

Etapa 5.13.2.3.41

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.13.2.3.41.1

Multiplique $- 117$ por $2$ .

$\frac{477 - 234}{10}$

Etapa 5.13.2.3.41.2

Subtraia $234$ de $477$ .

$\frac{243}{10}$

Etapa 6