Cálculo Exemplos

$y = \frac{(15 x - x^{8})}{5}$ , $[- 5, 5]$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$

Etapa 1.2

Resolva $\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$15 x - x^{8} = 0$

Etapa 1.2.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $x$ de $15 x - x^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Fatore $x$ de $15 x$ .

$x \cdot 15 - x^{8} = 0$

Etapa 1.2.2.1.2

Fatore $x$ de $- x^{8}$ .

$x \cdot 15 + x (- x^{7}) = 0$

Etapa 1.2.2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 15 + x (- x^{7})$ .

$x (15 - x^{7}) = 0$

Etapa 1.2.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$15 - x^{7} = 0 + y = 0$

Etapa 1.2.2.3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.2.4

Defina $15 - x^{7}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.4.1

Defina $15 - x^{7}$ como igual a $0$ .

$15 - x^{7} = 0$

Etapa 1.2.2.4.2

Resolva $15 - x^{7} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.4.2.1

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$- x^{7} = - 15$

Etapa 1.2.2.4.2.2

Divida cada termo em $- x^{7} = - 15$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.4.2.2.1

Divida cada termo em $- x^{7} = - 15$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{7}}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 1.2.2.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.4.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{7}}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 1.2.2.4.2.2.2.2

Divida $x^{7}$ por $1$ .

$x^{7} = \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 1.2.2.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.4.2.2.3.1

Divida $- 15$ por $- 1$ .

$x^{7} = 15$

Etapa 1.2.2.4.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \sqrt[7]{15}$

Etapa 1.2.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $x (15 - x^{7}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \sqrt[7]{15}$

Etapa 1.3

Substitua $0$ por $x$ .

$y = 0$

Etapa 1.4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

Etapa 2

Fatore $x$ de $15 x - x^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $15 x$ .

$y = \frac{x \cdot 15 - x^{8}}{5}$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $- x^{8}$ .

$y = \frac{x \cdot 15 + x (- x^{7})}{5}$

Etapa 2.3

Fatore $x$ de $x \cdot 15 + x (- x^{7})$ .

$y = \frac{x (15 - x^{7})}{5}$

Etapa 3

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- 5}^{0} 0 d x - \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Etapa 4

Integre para encontrar a área entre $- 5$ e $0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 5}^{0} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

Etapa 4.2

Subtraia $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ de $0$ .

$\int_{- 5}^{0} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Etapa 4.3

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Etapa 4.4

Como $\frac{1}{5}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{5}$ para fora da integral.

$- (\frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x (15 - x^{7}) d x)$

Etapa 4.5

Multiplique $x (15 - x^{7})$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Etapa 4.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Mova $15$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Etapa 4.6.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Etapa 4.6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Etapa 4.6.4

Some $1$ e $7$ .

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{8} d x$

Etapa 4.7

Divida a integral única em várias integrais.

$- \frac{1}{5} (\int_{- 5}^{0} 15 x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Etapa 4.8

Como $15$ é constante com relação a $x$ , mova $15$ para fora da integral.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{- 5}^{0} x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Etapa 4.9

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Etapa 4.10

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

Etapa 4.11

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - \int_{- 5}^{0} x^{8} d x)$

Etapa 4.12

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{8}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{- 5}^{0}))$

Etapa 4.13

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.1

Combine $\frac{1}{9}$ e $x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

Etapa 4.13.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.2.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $0$ e em $- 5$ .

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

Etapa 4.13.2.2

Avalie $\frac{x^{9}}{9}$ em $0$ e em $- 5$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.2

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.2.3.2.1

Fatore $2$ de $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.2.3.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.2.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.3

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.4

Subtraia $\frac{25}{2}$ de $0$ .

$- \frac{1}{5} (15 (- \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.5

Multiplique $- 1$ por $15$ .

$- \frac{1}{5} (- 15 (\frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.6

Combine $- 15$ e $\frac{25}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 15 \cdot 25}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.7

Multiplique $- 15$ por $25$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.9

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.10

Cancele o fator comum de $0$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.2.3.10.1

Fatore $9$ de $0$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 (0)}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.2.3.10.2.1

Fatore $9$ de $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.10.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.10.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.10.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.11

Eleve $- 5$ à potência de $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{- 1953125}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - - \frac{1953125}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.13

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + 1 (\frac{1953125}{9})))$

Etapa 4.13.2.3.14

Multiplique $\frac{1953125}{9}$ por $1$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + \frac{1953125}{9}))$

Etapa 4.13.2.3.15

Some $0$ e $\frac{1953125}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - \frac{1953125}{9})$

Etapa 4.13.2.3.16

Para escrever $- \frac{375}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9})$

Etapa 4.13.2.3.17

Para escrever $- \frac{1953125}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 4.13.2.3.18

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.2.3.18.1

Multiplique $\frac{375}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 4.13.2.3.18.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 4.13.2.3.18.3

Multiplique $\frac{1953125}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2})$

Etapa 4.13.2.3.18.4

Multiplique $9$ por $2$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18})$

Etapa 4.13.2.3.19

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18}$

Etapa 4.13.2.3.20

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.2.3.20.1

Multiplique $- 375$ por $9$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 1953125 \cdot 2}{18}$

Etapa 4.13.2.3.20.2

Multiplique $- 1953125$ por $2$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 3906250}{18}$

Etapa 4.13.2.3.20.3

Subtraia $3906250$ de $- 3375$ .

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3909625}{18}$

Etapa 4.13.2.3.21

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3909625}{18})$

Etapa 4.13.2.3.22

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{1}{5}) \frac{3909625}{18}$

Etapa 4.13.2.3.23

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3909625}{18}$

Etapa 4.13.2.3.24

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{3909625}{18}$ .

$\frac{3909625}{5 \cdot 18}$

Etapa 4.13.2.3.25

Multiplique $5$ por $18$ .

$\frac{3909625}{90}$

Etapa 4.13.2.3.26

Cancele o fator comum de $3909625$ e $90$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.2.3.26.1

Fatore $5$ de $3909625$ .

$\frac{5 (781925)}{90}$

Etapa 4.13.2.3.26.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.13.2.3.26.2.1

Fatore $5$ de $90$ .

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

Etapa 4.13.2.3.26.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

Etapa 4.13.2.3.26.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{781925}{18}$

Etapa 5

$A r e a = \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 0 d x$

Etapa 6

Integre para encontrar a área entre $0$ e $\sqrt[7]{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} - (0) d x$

Etapa 6.2

Subtraia $0$ de $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ .

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Etapa 6.3

Como $\frac{1}{5}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{5}$ para fora da integral.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x (15 - x^{7}) d x$

Etapa 6.4

Multiplique $x (15 - x^{7})$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Etapa 6.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Mova $15$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Etapa 6.5.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Etapa 6.5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Etapa 6.5.4

Some $1$ e $7$ .

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{8} d x$

Etapa 6.6

Divida a integral única em várias integrais.

$\frac{1}{5} (\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Etapa 6.7

Como $15$ é constante com relação a $x$ , mova $15$ para fora da integral.

$\frac{1}{5} (15 \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Etapa 6.8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Etapa 6.9

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

Etapa 6.10

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x^{8} d x)$

Etapa 6.11

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{8}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Etapa 6.12

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.1

Combine $\frac{1}{9}$ e $x^{9}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Etapa 6.12.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.2.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $\sqrt[7]{15}$ e em $0$ .

$\frac{1}{5} (15 ((\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

Etapa 6.12.2.2

Avalie $\frac{x^{9}}{9}$ em $\sqrt[7]{15}$ e em $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.2.3.1

Reescreva ${\sqrt[7]{15}}^{2}$ como $\sqrt[7]{15^{2}}$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.2

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.4

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.2.3.4.1

Fatore $2$ de $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.2.3.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.4.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.5

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} + 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.6

Some $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ e $0$ .

$\frac{1}{5} (15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.7

Combine $15$ e $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.8

Reescreva ${\sqrt[7]{15}}^{9}$ como $\sqrt[7]{15^{9}}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.9

Eleve $15$ à potência de $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.10

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.11

Cancele o fator comum de $0$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.2.3.11.1

Fatore $9$ de $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 (0)}{9}))$

Etapa 6.12.2.3.11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.2.3.11.2.1

Fatore $9$ de $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

Etapa 6.12.2.3.11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

Etapa 6.12.2.3.11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{1}))$

Etapa 6.12.2.3.11.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - 0))$

Etapa 6.12.2.3.12

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} + 0))$

Etapa 6.12.2.3.13

Some $\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}$ e $0$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9})$

Etapa 6.12.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.3.1

Reescreva $38443359375$ como $15^{7} \cdot 225$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.3.1.1

Fatore $170859375$ de $38443359375$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9})$

Etapa 6.12.3.1.2

Reescreva $170859375$ como $15^{7}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9})$

Etapa 6.12.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9})$

Etapa 6.12.3.3

Cancele o fator comum de $15$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.3.3.1

Fatore $3$ de $15 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9})$

Etapa 6.12.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.3.3.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)})$

Etapa 6.12.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3})$

Etapa 6.12.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 6.12.3.4

Para escrever $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 6.12.3.5

Para escrever $- \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 6.12.3.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.3.6.1

Multiplique $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 6.12.3.6.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 6.12.3.6.3

Multiplique $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Etapa 6.12.3.6.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Etapa 6.12.3.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

Etapa 6.12.3.8

Multiplique $3$ por $15$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

Etapa 6.12.3.9

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 10 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 6.12.3.10

Subtraia $10 \sqrt[7]{225}$ de $45 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 6.12.3.11

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{5 \cdot 6}$

Etapa 6.12.3.12

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{30}$

Etapa 6.12.3.13

Cancele o fator comum de $35$ e $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.3.13.1

Fatore $5$ de $35 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{30}$

Etapa 6.12.3.13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.12.3.13.2.1

Fatore $5$ de $30$ .

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 (6)}$

Etapa 6.12.3.13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 \cdot 6}$

Etapa 6.12.3.13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 7

$A r e a = \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 d x - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Etapa 8

Integre para encontrar a área entre $\sqrt[7]{15}$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

Etapa 8.2

Subtraia $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ de $0$ .

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Etapa 8.3

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

Etapa 8.4

Como $\frac{1}{5}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{5}$ para fora da integral.

$- (\frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x (15 - x^{7}) d x)$

Etapa 8.5

Multiplique $x (15 - x^{7})$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

Etapa 8.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Mova $15$ para a esquerda de $x$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

Etapa 8.6.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

Etapa 8.6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{1 + 7} d x$

Etapa 8.6.4

Some $1$ e $7$ .

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{8} d x$

Etapa 8.7

Divida a integral única em várias integrais.

$- \frac{1}{5} (\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Etapa 8.8

Como $15$ é constante com relação a $x$ , mova $15$ para fora da integral.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Etapa 8.9

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Etapa 8.10

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

Etapa 8.11

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x^{8} d x)$

Etapa 8.12

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{8}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Etapa 8.13

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.1

Combine $\frac{1}{9}$ e $x^{9}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Etapa 8.13.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.2.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $5$ e em $\sqrt[7]{15}$ .

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

Etapa 8.13.2.2

Avalie $\frac{x^{9}}{9}$ em $5$ e em $\sqrt[7]{15}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Etapa 8.13.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.2.3.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Etapa 8.13.2.3.2

Reescreva ${\sqrt[7]{15}}^{2}$ como $\sqrt[7]{15^{2}}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Etapa 8.13.2.3.3

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Etapa 8.13.2.3.4

Eleve $5$ à potência de $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

Etapa 8.13.2.3.5

Reescreva ${\sqrt[7]{15}}^{9}$ como $\sqrt[7]{15^{9}}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9}))$

Etapa 8.13.2.3.6

Eleve $15$ à potência de $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}))$

Etapa 8.13.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.3.1

Reescreva $38443359375$ como $15^{7} \cdot 225$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.3.1.1

Fatore $170859375$ de $38443359375$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9}))$

Etapa 8.13.3.1.2

Reescreva $170859375$ como $15^{7}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9}))$

Etapa 8.13.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9}))$

Etapa 8.13.3.3

Cancele o fator comum de $15$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.3.3.1

Fatore $3$ de $15 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9}))$

Etapa 8.13.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.3.3.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)}))$

Etapa 8.13.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3}))$

Etapa 8.13.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Etapa 8.13.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2}) + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Etapa 8.13.4.2

Multiplique $15 (\frac{25}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.4.2.1

Combine $15$ e $\frac{25}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{15 \cdot 25}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Etapa 8.13.4.2.2

Multiplique $15$ por $25$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Etapa 8.13.4.3

Multiplique $15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.4.3.1

Multiplique $- 1$ por $15$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - 15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Etapa 8.13.4.3.2

Combine $- 15$ e $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

Etapa 8.13.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} - - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.5

Multiplique $- - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.4.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + 1 \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.5.2

Multiplique $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ por $1$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.7

Para escrever $\frac{375}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.8

Para escrever $- \frac{1953125}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.4.9.1

Multiplique $\frac{375}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.9.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.9.3

Multiplique $\frac{1953125}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.9.4

Multiplique $9$ por $2$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.4.11.1

Multiplique $375$ por $9$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.11.2

Multiplique $- 1953125$ por $2$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 3906250}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.11.3

Subtraia $3906250$ de $3375$ .

$- \frac{1}{5} (\frac{- 3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.13

Para escrever $- \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

Etapa 8.13.4.14

Para escrever $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 8.13.4.15

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.4.15.1

Multiplique $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 8.13.4.15.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 8.13.4.15.3

Multiplique $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Etapa 8.13.4.15.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Etapa 8.13.4.16

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Etapa 8.13.4.17

Multiplique $3$ por $- 15$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

Etapa 8.13.4.18

Multiplique $2$ por $5$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 10 \sqrt[7]{225}}{6})$

Etapa 8.13.4.19

Some $- 45 \sqrt[7]{225}$ e $10 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Etapa 8.13.4.20

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Etapa 8.13.4.21

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Etapa 8.13.4.22

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 8.13.4.22.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{5}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Etapa 8.13.4.22.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3902875}{18}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 3902875}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Etapa 8.13.4.22.3

Fatore $5$ de $- 3902875$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 780575)}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Etapa 8.13.4.22.4

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Etapa 8.13.4.22.5

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Etapa 8.13.4.23

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 8.13.4.23.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{5}$ para o numerador.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

Etapa 8.13.4.23.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ para o numerador.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 8.13.4.23.3

Fatore $5$ de $- 35 \sqrt[7]{225}$ .

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Etapa 8.13.4.23.4

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Etapa 8.13.4.23.5

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 8.13.4.24

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 8.13.4.25

Multiplique $- - \frac{780575}{18}$ .

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Etapa 8.13.4.25.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{780575}{18}) - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 8.13.4.25.2

Multiplique $\frac{780575}{18}$ por $1$ .

$\frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 8.13.4.26

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{780575}{18} - - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 8.13.4.27

Multiplique $- - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.13.4.27.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{780575}{18} + 1 \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 8.13.4.27.2

Multiplique $\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ por $1$ .

$\frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 9

Some as áreas $\frac{781925}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6} + \frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ .

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Etapa 9.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{781925 + 780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 9.1.2

Some $781925$ e $780575$ .

$\frac{1562500}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 9.1.3

Some $7 \sqrt[7]{225}$ e $7 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{1562500}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 9.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Cancele o fator comum de $1562500$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1

Fatore $2$ de $1562500$ .

$\frac{2 (781250)}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 9.2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.2.1

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 9.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 9.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{781250}{9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum de $14$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.1

Fatore $2$ de $14 \sqrt[7]{225}$ .

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{6}$

Etapa 9.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 (3)}$

Etapa 9.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 \cdot 3}$

Etapa 9.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

Forma decimal:

$86810.61383547 \dots$

Etapa 11