Cálculo Exemplos

$x = 3 t + 2$ , $y = 2 t + 3$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = 3 t + 2$

Etapa 2

Reescreva a equação como $3 t + 2 = x$ .

$3 t + 2 = x$

Etapa 3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$3 t = x - 2$

Etapa 4

Divida cada termo em $3 t = x - 2$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 t = x - 2$ por $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

Etapa 5

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = 2 (\frac{x}{3} - \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 6

Simplifique $2 (\frac{x}{3} - \frac{2}{3}) + 3$ .

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 \frac{x}{3} + 2 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 6.1.2

Combine $2$ e $\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 2 (- \frac{2}{3}) + 3$

Etapa 6.1.3

Multiplique $2 (- \frac{2}{3})$ .

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Etapa 6.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{2 x}{3} - 2 (\frac{2}{3}) + 3$

Etapa 6.1.3.2

Combine $- 2$ e $\frac{2}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 \cdot 2}{3} + 3$

Etapa 6.1.3.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 4}{3} + 3$

Etapa 6.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3} + 3$

Etapa 6.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.3

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 4 + 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 4 + 9}{3}$

Etapa 6.5.2

Some $- 4$ e $9$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{5}{3}$