Cálculo Exemplos

$y = \frac{\sqrt{x}}{x + 3}$ , $(4, \frac{2}{7})$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada e avalie em $x = 4$ e $y = \frac{2}{7}$ para encontrar a inclinação da reta tangente.

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x + 3}]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ é $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , em que $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ e $g (x) = x + 3$ .

$\frac{(x + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.4

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.5

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.7.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.7.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.8

Combine frações.

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Etapa 1.8.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.8.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x + 3) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.8.3

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.9

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x + 3$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.10

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.11

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + 0)}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.12

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.12.1

Some $1$ e $0$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.12.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13

Simplifique.

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Etapa 1.13.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.13.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.13.2.1.1

Combine $x$ e $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.2

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.3

Multiplique $x$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.13.2.1.3.1

Multiplique $x$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ .

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Etapa 1.13.2.1.3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.3.4

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.4

Combine $3$ e $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.2

Para escrever $- x^{\frac{1}{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.3

Combine $- x^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.13.2.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.13.2.5.1.1

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

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Etapa 1.13.2.5.1.1.1

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.1.1.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.1.1.3

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $- 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.1.1.4

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 2)}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.1.3

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3

Combine os termos.

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Etapa 1.13.3.1

Multiplique $\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$ por $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.2

Combine.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.4

Cancele o fator comum de $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

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Etapa 1.13.3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.5

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.6

Combine $- 2$ e $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{- 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.7

Combine $x^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{- 2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.8

Multiplique $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.13.3.8.1

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.8.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.8.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.8.5

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{x^{1} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.9

Simplifique $x^{1} \cdot - 2$ .

$\frac{\frac{x \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.10

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot x}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.11

Cancele o fator comum de $- 2$ e $2$ .

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Etapa 1.13.3.11.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{\frac{2 (- x)}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.11.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.13.3.11.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{\frac{2 (- x)}{2 (1)} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{- x}{1} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.11.2.4

Divida $- x$ por $1$ .

$\frac{- x + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.4

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.5

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.6

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.7

Reescreva $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.13.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.14

Avalie a derivada em $x = 4$ .

$- \frac{(4) - 3}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 3)}^{2}}$

Etapa 1.15

Simplifique.

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Etapa 1.15.1

Subtraia $3$ de $4$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 4^{\frac{1}{2}} {(4 + 3)}^{2}}$

Etapa 1.15.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.15.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(4 + 3)}^{2}}$

Etapa 1.15.2.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Etapa 1.15.2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})} {(4 + 3)}^{2}}$

Etapa 1.15.2.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.15.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{1}{2 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})} {(4 + 3)}^{2}}$

Etapa 1.15.2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{1}{2 \cdot 2^{1} {(4 + 3)}^{2}}$

Etapa 1.15.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{1}{2^{1 + 1} {(4 + 3)}^{2}}$

Etapa 1.15.2.4

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{1}{2^{2} {(4 + 3)}^{2}}$

Etapa 1.15.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.15.3.1

Some $4$ e $3$ .

$- \frac{1}{2^{2} \cdot 7^{2}}$

Etapa 1.15.3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- \frac{1}{4 \cdot 7^{2}}$

Etapa 1.15.3.3

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$- \frac{1}{4 \cdot 49}$

Etapa 1.15.4

Multiplique $4$ por $49$ .

$- \frac{1}{196}$

Etapa 2

Substitua os valores de inclinação e ponto na fórmula do ponto-declividade e resolva $y$ .

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Etapa 2.1

Use a inclinação $- \frac{1}{196}$ e um ponto determinado $(4, \frac{2}{7})$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{2}{7}) = - \frac{1}{196} \cdot (x - (4))$

Etapa 2.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - \frac{2}{7} = - \frac{1}{196} \cdot (x - 4)$

Etapa 2.3

Resolva $y$ .

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Etapa 2.3.1

Simplifique $- \frac{1}{196} \cdot (x - 4)$ .

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Etapa 2.3.1.1

Reescreva.

$y - \frac{2}{7} = 0 + 0 - \frac{1}{196} \cdot (x - 4)$

Etapa 2.3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - \frac{2}{7} = - \frac{1}{196} \cdot (x - 4)$

Etapa 2.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - \frac{2}{7} = - \frac{1}{196} x - \frac{1}{196} \cdot - 4$

Etapa 2.3.1.4

Combine $x$ e $\frac{1}{196}$ .

$y - \frac{2}{7} = - \frac{x}{196} - \frac{1}{196} \cdot - 4$

Etapa 2.3.1.5

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.3.1.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{196}$ para o numerador.

$y - \frac{2}{7} = - \frac{x}{196} + \frac{- 1}{196} \cdot - 4$

Etapa 2.3.1.5.2

Fatore $4$ de $196$ .

$y - \frac{2}{7} = - \frac{x}{196} + \frac{- 1}{4 (49)} \cdot - 4$

Etapa 2.3.1.5.3

Fatore $4$ de $- 4$ .

$y - \frac{2}{7} = - \frac{x}{196} + \frac{- 1}{4 \cdot 49} \cdot (4 \cdot - 1)$

Etapa 2.3.1.5.4

Cancele o fator comum.

$y - \frac{2}{7} = - \frac{x}{196} + \frac{- 1}{4 \cdot 49} \cdot (4 \cdot - 1)$

Etapa 2.3.1.5.5

Reescreva a expressão.

$y - \frac{2}{7} = - \frac{x}{196} + \frac{- 1}{49} \cdot - 1$

Etapa 2.3.1.6

Combine $\frac{- 1}{49}$ e $- 1$ .

$y - \frac{2}{7} = - \frac{x}{196} + \frac{- - 1}{49}$

Etapa 2.3.1.7

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y - \frac{2}{7} = - \frac{x}{196} + \frac{1}{49}$

Etapa 2.3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.3.2.1

Some $\frac{2}{7}$ aos dois lados da equação.

$y = - \frac{x}{196} + \frac{1}{49} + \frac{2}{7}$

Etapa 2.3.2.2

Para escrever $\frac{2}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{x}{196} + \frac{1}{49} + \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 2.3.2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $49$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1

Multiplique $\frac{2}{7}$ por $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{x}{196} + \frac{1}{49} + \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 7}$

Etapa 2.3.2.3.2

Multiplique $7$ por $7$ .

$y = - \frac{x}{196} + \frac{1}{49} + \frac{2 \cdot 7}{49}$

Etapa 2.3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \frac{x}{196} + \frac{1 + 2 \cdot 7}{49}$

Etapa 2.3.2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.3.2.5.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$y = - \frac{x}{196} + \frac{1 + 14}{49}$

Etapa 2.3.2.5.2

Some $1$ e $14$ .

$y = - \frac{x}{196} + \frac{15}{49}$

Etapa 2.3.3

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.3.3.1

Reordene os termos.

$y = - (\frac{1}{196} x) + \frac{15}{49}$

Etapa 2.3.3.2

Remova os parênteses.

$y = - \frac{1}{196} x + \frac{15}{49}$

Etapa 3