Cálculo Exemplos

$(2 x - 45) (x^{2} + 162)$

Etapa 1

Defina $(2 x - 45) (x^{2} + 162)$ como igual a $0$ .

$(2 x - 45) (x^{2} + 162) = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$2 x - 45 = 0$

$x^{2} + 162 = 0$

Etapa 2.2

Defina $2 x - 45$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina $2 x - 45$ como igual a $0$ .

$2 x - 45 = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva $2 x - 45 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Some $45$ aos dois lados da equação.

$2 x = 45$

Etapa 2.2.2.2

Divida cada termo em $2 x = 45$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Divida cada termo em $2 x = 45$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

Etapa 2.2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

Etapa 2.2.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{45}{2}$

Etapa 2.3

Defina $x^{2} + 162$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Defina $x^{2} + 162$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 162 = 0$

Etapa 2.3.2

Resolva $x^{2} + 162 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Subtraia $162$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 162$

Etapa 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 162}$

Etapa 2.3.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 162}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1

Reescreva $- 162$ como $- 1 (162)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (162)}$

Etapa 2.3.2.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (162)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$

Etapa 2.3.2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{162}$

Etapa 2.3.2.3.4

Reescreva $162$ como $9^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.4.1

Fatore $81$ de $162$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{81 (2)}$

Etapa 2.3.2.3.4.2

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.2.3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm i \cdot (9 \sqrt{2})$

Etapa 2.3.2.3.6

Mova $9$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 9 i \sqrt{2}$

Etapa 2.3.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 9 i \sqrt{2}$

Etapa 2.3.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 9 i \sqrt{2}$

Etapa 2.3.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 9 i \sqrt{2}, - 9 i \sqrt{2}$

Etapa 2.4

A solução final são todos os valores que tornam $(2 x - 45) (x^{2} + 162) = 0$ verdadeiro.

$x = \frac{45}{2}, 9 i \sqrt{2}, - 9 i \sqrt{2}$

Etapa 3