Cálculo Exemplos

$5 x + 5$

Etapa 1

Escreva $5 x + 5$ como uma função.

$f (x) = 5 x + 5$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 5 x + 5 d x$

Etapa 4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 5 x d x + \int 5 d x$

Etapa 5

Como $5$ é constante com relação a $x$ , mova $5$ para fora da integral.

$5 \int x d x + \int 5 d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x$

Etapa 7

Aplique a regra da constante.

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

Etapa 8

Simplifique.

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Etapa 8.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$5 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 5 x + C$

Etapa 8.2

Simplifique.

$\frac{5 x^{2}}{2} + 5 x + C$

Etapa 8.3

Reordene os termos.

$\frac{5}{2} x^{2} + 5 x + C$

Etapa 9

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 5 x + 5$ .

$F (x) =$ $\frac{5}{2} x^{2} + 5 x + C$