Cálculo Exemplos

$\ln (1 - x y)$

Etapa 1

Defina o argumento em $\ln (1 - x y)$ como maior do que $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$1 - x y > 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da desigualdade.

$- x y > - 1$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- x y > - 1$ por $- y$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- x y > - 1$ por $- y$ .

$\frac{- x y}{- y} > \frac{- 1}{- y}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 2.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

Etapa 2.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- 1}{- y}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x > \frac{1}{y}$

Etapa 2.3

Use cada raiz para criar intervalos de teste.

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

Etapa 2.4

Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.

Etapa 2.5

Como não há números que se enquadram no intervalo, essa desigualdade não tem solução.

Nenhuma solução

Etapa 3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 4