Cálculo Exemplos

$x + {(y - 1)}^{2} = 0$

Etapa 1

Subtraia ${(y - 1)}^{2}$ dos dois lados da equação.

$x = - {(y - 1)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique os dois lados.

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Etapa 2.1

Reescreva ${(y - 1)}^{2}$ como $(y - 1) (y - 1)$ .

$x = - ((y - 1) (y - 1))$

Etapa 2.2

Expanda $(y - 1) (y - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - (y (y - 1) - 1 (y - 1))$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1))$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$x = - (y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Etapa 2.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $y$ .

$x = - (y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$x = - (y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$x = - (y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1)$

Etapa 2.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = - (y^{2} - y - y + 1)$

Etapa 2.3.2

Subtraia $y$ de $- y$ .

$x = - (y^{2} - 2 y + 1)$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - y^{2} - (- 2 y) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.5

Simplifique.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$x = - y^{2} + 2 y - 1 \cdot 1$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = - y^{2} + 2 y - 1$

Etapa 3

Para reescrever como uma função de $y$ , escreva a equação de forma que $x$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $y$ esteja do outro lado.

$f (y) = - {(y - 1)}^{2}$