Cálculo Exemplos

$w = \frac{4}{t^{3}}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{4}{t^{3}} = w$ .

$\frac{4}{t^{3}} = w$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$t^{3}, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$t^{3}$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{4}{t^{3}} = w$ por $t^{3}$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{4}{t^{3}} = w$ por $t^{3}$ .

$\frac{4}{t^{3}} t^{3} = w t^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $t^{3}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{t^{3}} t^{3} = w t^{3}$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$4 = w t^{3}$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $w t^{3} = 4$ .

$w t^{3} = 4$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $w t^{3} = 4$ por $w$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $w t^{3} = 4$ por $w$ .

$\frac{w t^{3}}{w} = \frac{4}{w}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $w$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{w t^{3}}{w} = \frac{4}{w}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $t^{3}$ por $1$ .

$t^{3} = \frac{4}{w}$

Etapa 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{\frac{4}{w}}$

Etapa 4.4

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{4}{w}}$ .

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Etapa 4.4.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{4}{w}}$ como $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{2}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Etapa 4.4.3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.4.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{2}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{\sqrt[3]{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Etapa 4.4.3.2

Eleve $\sqrt[3]{w}$ à potência de $1$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{1} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Etapa 4.4.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.4.3.4

Some $1$ e $2$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{3}}$

Etapa 4.4.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{w}}^{3}$ como $w$ .

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Etapa 4.4.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{w}$ como $w^{\frac{1}{3}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{(w^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.4.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.4.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.4.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.4.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.4.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{1}}$

Etapa 4.4.3.5.5

Simplifique.

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w}$

Etapa 4.4.4

Reescreva ${\sqrt[3]{w}}^{2}$ como $\sqrt[3]{w^{2}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{w^{2}}}{w}$

Etapa 4.4.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$t = \frac{\sqrt[3]{4 w^{2}}}{w}$

Etapa 5

Para reescrever como uma função de $w$ , escreva a equação de forma que $t$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $w$ esteja do outro lado.

$f (w) = \frac{\sqrt[3]{4 w^{2}}}{w}$