Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} e^{\frac{- x}{2}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

Etapa 2

À medida que $x$ se aproxima de $\infty$ dos radicais, o valor chega a $\infty$ .

$\infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

Etapa 3

Como o expoente $\frac{- x}{2}$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade $e^{\frac{- x}{2}}$ se aproxima de $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

Etapa 4

Infinito vezes infinito é infinito.

$\infty$