Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 1

Combine os termos.

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x}{x \cdot x} - \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2}}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$lim_{x \to 0} \frac{x - 2}{x^{2}}$

Etapa 2

Como o numerador é negativo e o denominador $x^{2}$ se aproxima de zero e é maior do que zero para $x$ próximo a $0$ dos dois lados, a função diminui sem limite.

$- \infty$