Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 5 x - 12}{x^{2} - 4}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ é $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , em que $f (x) = 3 x^{2} + 5 x - 12$ e $g (x) = x^{2} - 4$ .

$\frac{(x^{2} - 4) \frac{d}{d x} [3 x^{2} + 5 x - 12] - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $3 x^{2} + 5 x - 12$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.2

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x^{2}$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (3 (2 x) + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.5

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5 x$ em relação a $x$ é $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.7

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5 + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.8

Como $- 12$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 12$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5 + 0) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.9

Some $6 x + 5$ e $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.10

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} - 4$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4])}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.11

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) (2 x + \frac{d}{d x} [- 4])}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.12

Como $- 4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 4$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) (2 x + 0)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.13

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.13.1

Some $2 x$ e $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) (2 x)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.2.13.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - 2 (3 x^{2} + 5 x - 12) x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) + (- 2 (3 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 12) x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.1

Expanda $(x^{2} - 4) (6 x + 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} (6 x + 5) - 4 (6 x + 5) - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x + 5) - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{6 x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.2.2.1

Mova $x$ .

$\frac{6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.2.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.2.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{6 x^{3} + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.3

Mova $5$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 \cdot x^{2} - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.4

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.2.5

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.3.1

Mova $x$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 (x \cdot x^{2})) - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.3.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 (x^{1} x^{2})) - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 x^{1 + 2}) - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.3.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 x^{3}) - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.4

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.3.3.1.5.1

Mova $x$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 2 (5 (x \cdot x)) - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 2 (5 x^{2}) - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.6

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 10 x^{2} - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.1.7

Multiplique $- 2$ por $- 12$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 10 x^{2} + 24 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.2

Combine os termos opostos em $6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 10 x^{2} + 24 x$ .

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Etapa 1.1.3.3.2.1

Subtraia $6 x^{3}$ de $6 x^{3}$ .

$\frac{5 x^{2} - 24 x - 20 + 0 - 10 x^{2} + 24 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.2.2

Some $5 x^{2} - 24 x - 20$ e $0$ .

$\frac{5 x^{2} - 24 x - 20 - 10 x^{2} + 24 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.2.3

Some $- 24 x$ e $24 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 20 - 10 x^{2} + 0}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.2.4

Some $5 x^{2} - 20 - 10 x^{2}$ e $0$ .

$\frac{5 x^{2} - 20 - 10 x^{2}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.3.3

Subtraia $10 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{- 5 x^{2} - 20}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.4

Fatore $5$ de $- 5 x^{2} - 20$ .

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Etapa 1.1.3.4.1

Fatore $5$ de $- 5 x^{2}$ .

$\frac{5 (- x^{2}) - 20}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.4.2

Fatore $5$ de $- 20$ .

$\frac{5 (- x^{2}) + 5 (- 4)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.4.3

Fatore $5$ de $5 (- x^{2}) + 5 (- 4)$ .

$\frac{5 (- x^{2} - 4)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.5

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1.3.5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{5 (- x^{2} - 4)}{{(x^{2} - 2^{2})}^{2}}$

Etapa 1.1.3.5.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{5 (- x^{2} - 4)}{{((x + 2) (x - 2))}^{2}}$

Etapa 1.1.3.5.3

Aplique a regra do produto a $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{5 (- x^{2} - 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.6

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$\frac{5 (- (x^{2}) - 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.7

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{5 (- (x^{2}) - 1 (4))}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.8

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - 1 (4)$ .

$\frac{5 (- (x^{2} + 4))}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.9

Reescreva $- (x^{2} + 4)$ como $- 1 (x^{2} + 4)$ .

$\frac{5 (- 1 (x^{2} + 4))}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.1.3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = - \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $- \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ .

$- \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $- \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$ .

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Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$- \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

Etapa 2.2

Defina o numerador como igual a zero.

$5 (x^{2} + 4) = 0$

Etapa 2.3

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $5 (x^{2} + 4) = 0$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1.1

Divida cada termo em $5 (x^{2} + 4) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (x^{2} + 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 2.3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (x^{2} + 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 2.3.1.2.1.2

Divida $x^{2} + 4$ por $1$ .

$x^{2} + 4 = \frac{0}{5}$

Etapa 2.3.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$x^{2} + 4 = 0$

Etapa 2.3.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 4$

Etapa 2.3.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

Etapa 2.3.4

Simplifique $\pm \sqrt{- 4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Etapa 2.3.4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Etapa 2.3.4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Etapa 2.3.4.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Etapa 2.3.4.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm i \cdot 2$

Etapa 2.3.4.6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 2 i$

Etapa 2.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2 i$

Etapa 2.3.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2 i$

Etapa 2.3.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 i, - 2 i$

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

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Etapa 3.1

Defina o denominador em $\frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 3.2

Resolva $x$ .

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Etapa 3.2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 3.2.2

Defina ${(x + 2)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Defina ${(x + 2)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Etapa 3.2.2.2

Resolva ${(x + 2)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 3.2.2.2.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 3.2.3

Defina ${(x - 2)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Defina ${(x - 2)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 3.2.3.2

Resolva ${(x - 2)}^{2} = 0$ para $x$ .

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Etapa 3.2.3.2.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 3.2.3.2.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 3.2.4

A solução final são todos os valores que tornam ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ verdadeiro.

$x = - 2, 2$

Etapa 3.3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x = - 2, x = 2$

Etapa 4

Avalie $\frac{3 x^{2} + 5 x - 12}{x^{2} - 4}$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em $x = - 2$ .

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Etapa 4.1.1

Substitua $- 2$ por $x$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) - 12}{{(- 2)}^{2} - 4}$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) - 12}{4 - 4}$

Etapa 4.1.2.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) - 12}{0}$

Etapa 4.1.2.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

Etapa 4.2

Avalie em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua $2$ por $x$ .

$\frac{3 {(2)}^{2} + 5 (2) - 12}{{(2)}^{2} - 4}$

Etapa 4.2.2

Simplifique.

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Etapa 4.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{3 {(2)}^{2} + 5 (2) - 12}{4 - 4}$

Etapa 4.2.2.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$\frac{3 {(2)}^{2} + 5 (2) - 12}{0}$

Etapa 4.2.2.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

Etapa 5

Não há valores de $x$ no domínio do problema original, em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Nenhum ponto crítico encontrado