Cálculo Exemplos

$\frac{14 x^{2}}{x^{4} - 25 x^{2} + 144}$

Etapa 1

Decomponha a fração e multiplique pelo denominador comum.

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Etapa 1.1

Fatore a fração.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{14 x^{2}}{{(x^{2})}^{2} - 25 x^{2} + 144}$

Etapa 1.1.2

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$\frac{14 x^{2}}{u^{2} - 25 u + 144}$

Etapa 1.1.3

Fatore $u^{2} - 25 u + 144$ usando o método AC.

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Etapa 1.1.3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $144$ e cuja soma é $- 25$ .

$- 16, - 9$

Etapa 1.1.3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{14 x^{2}}{(u - 16) (u - 9)}$

Etapa 1.1.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$\frac{14 x^{2}}{(x^{2} - 16) (x^{2} - 9)}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{14 x^{2}}{(x^{2} - 4^{2}) (x^{2} - 9)}$

Etapa 1.1.6

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{14 x^{2}}{(x + 4) (x - 4) (x^{2} - 9)}$

Etapa 1.1.7

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{14 x^{2}}{(x + 4) (x - 4) (x^{2} - 3^{2})}$

Etapa 1.1.8

Fatore.

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Etapa 1.1.8.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{14 x^{2}}{(x + 4) (x - 4) ((x + 3) (x - 3))}$

Etapa 1.1.8.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{14 x^{2}}{(x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}$

Etapa 1.2

Para cada fator no denominador, crie uma fração usando o fator como denominador e um valor desconhecido como numerador. Como o fator no denominador é linear, coloque uma única variável em seu lugar $A$ .

$\frac{A}{x + 4}$

Etapa 1.3

$\frac{A}{x + 4} + \frac{B}{x - 4}$

Etapa 1.4

$\frac{A}{x + 4} + \frac{B}{x - 4} + \frac{C}{x + 3}$

Etapa 1.5

$\frac{A}{x + 4} + \frac{B}{x - 4} + \frac{C}{x + 3} + \frac{D}{x - 3}$

Etapa 1.6

Multiplique cada fração na equação pelo denominador da expressão original. Nesse caso, o denominador é $(x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)$ .

$\frac{14 x^{2} (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{(x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

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Etapa 1.7.1

Cancele o fator comum.

Etapa 1.7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{((14 x^{2} (x - 4)) (x + 3)) (x - 3)}{((x - 4) (x + 3)) (x - 3)} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

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Etapa 1.8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 x^{2} (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{(x - 4) (x + 3) (x - 3)} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{((14 x^{2}) (x + 3)) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

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Etapa 1.9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 x^{2} (x + 3) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.9.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(14 x^{2}) (x - 3)}{x - 3} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.10

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

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Etapa 1.10.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 x^{2} (x - 3)}{x - 3} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.10.2

Divida $14 x^{2}$ por $1$ .

$14 x^{2} = \frac{(A) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.11.1

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

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Etapa 1.11.1.1

Cancele o fator comum.

$14 x^{2} = \frac{A (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 4} + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.1.2

Divida $(((A) (x - 4)) (x + 3)) (x - 3)$ por $1$ .

$14 x^{2} = (((A) (x - 4)) (x + 3)) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = (A x + A \cdot - 4) (x + 3) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.3

Mova $- 4$ para a esquerda de $A$ .

$14 x^{2} = (A x - 4 \cdot A) (x + 3) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.4

Expanda $(A x - 4 A) (x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.11.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = (A x (x + 3) - 4 A (x + 3)) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = (A x \cdot x + A x \cdot 3 - 4 A (x + 3)) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = (A x \cdot x + A x \cdot 3 - 4 A x - 4 A \cdot 3) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.11.5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.11.5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.11.5.1.1.1

Mova $x$ .

$14 x^{2} = (A (x \cdot x) + A x \cdot 3 - 4 A x - 4 A \cdot 3) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.5.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$14 x^{2} = (A x^{2} + A x \cdot 3 - 4 A x - 4 A \cdot 3) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.5.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $A x$ .

$14 x^{2} = (A x^{2} + 3 \cdot (A x) - 4 A x - 4 A \cdot 3) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.5.1.3

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$14 x^{2} = (A x^{2} + 3 A x - 4 A x - 12 A) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.5.2

Subtraia $4 A x$ de $3 A x$ .

$14 x^{2} = (A x^{2} - A x - 12 A) (x - 3) + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.6

Expanda $(A x^{2} - A x - 12 A) (x - 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$14 x^{2} = A x^{2} x + A x^{2} \cdot - 3 - A x \cdot x - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.11.7.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.11.7.1.1

Mova $x$ .

$14 x^{2} = A (x \cdot x^{2}) + A x^{2} \cdot - 3 - A x \cdot x - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.7.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.11.7.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 1.11.7.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$14 x^{2} = A x^{1 + 2} + A x^{2} \cdot - 3 - A x \cdot x - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.7.1.3

Some $1$ e $2$ .

$14 x^{2} = A x^{3} + A x^{2} \cdot - 3 - A x \cdot x - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.7.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $A x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 3 \cdot (A x^{2}) - A x \cdot x - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.7.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.11.7.3.1

Mova $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 3 A x^{2} - A (x \cdot x) - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.7.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 3 A x^{2} - A x^{2} - A x \cdot - 3 - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.7.4

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 3 A x^{2} - A x^{2} + 3 A x - 12 A x - 12 A \cdot - 3 + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.7.5

Multiplique $- 3$ por $- 12$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 3 A x^{2} - A x^{2} + 3 A x - 12 A x + 36 A + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.8

Subtraia $A x^{2}$ de $- 3 A x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} + 3 A x - 12 A x + 36 A + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.9

Subtraia $12 A x$ de $3 A x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + \frac{(B) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 4} + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.10

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

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Etapa 1.11.10.1

Cancele o fator comum.

Etapa 1.11.10.2

Divida $((B) (x + 4) (x + 3)) (x - 3)$ por $1$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + ((B) (x + 4) (x + 3)) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.11

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x + B \cdot 4) (x + 3) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.12

Mova $4$ para a esquerda de $B$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x + 4 \cdot B) (x + 3) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.13

Expanda $(B x + 4 B) (x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.11.13.1

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x (x + 3) + 4 B (x + 3)) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.13.2

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x \cdot x + B x \cdot 3 + 4 B (x + 3)) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.13.3

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x \cdot x + B x \cdot 3 + 4 B x + 4 B \cdot 3) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.14

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.14.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.14.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.14.1.1.1

Mova $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B (x \cdot x) + B x \cdot 3 + 4 B x + 4 B \cdot 3) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.14.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x^{2} + B x \cdot 3 + 4 B x + 4 B \cdot 3) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.14.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $B x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x^{2} + 3 \cdot (B x) + 4 B x + 4 B \cdot 3) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.14.1.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x^{2} + 3 B x + 4 B x + 12 B) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.14.2

Some $3 B x$ e $4 B x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + (B x^{2} + 7 B x + 12 B) (x - 3) + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.15

Expanda $(B x^{2} + 7 B x + 12 B) (x - 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{2} x + B x^{2} \cdot - 3 + 7 B x \cdot x + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.16

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.16.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.16.1.1

Mova $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B (x \cdot x^{2}) + B x^{2} \cdot - 3 + 7 B x \cdot x + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.16.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.16.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 1.11.16.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{1 + 2} + B x^{2} \cdot - 3 + 7 B x \cdot x + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.16.1.3

Some $1$ e $2$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + B x^{2} \cdot - 3 + 7 B x \cdot x + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.16.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $B x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} - 3 \cdot (B x^{2}) + 7 B x \cdot x + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.16.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.11.16.3.1

Mova $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} - 3 B x^{2} + 7 B (x \cdot x) + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.16.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} - 3 B x^{2} + 7 B x^{2} + 7 B x \cdot - 3 + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.16.4

Multiplique $- 3$ por $7$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} - 3 B x^{2} + 7 B x^{2} - 21 B x + 12 B x + 12 B \cdot - 3 + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.16.5

Multiplique $- 3$ por $12$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} - 3 B x^{2} + 7 B x^{2} - 21 B x + 12 B x - 36 B + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.17

Some $- 3 B x^{2}$ e $7 B x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 21 B x + 12 B x - 36 B + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.18

Some $- 21 B x$ e $12 B x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.19

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

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Etapa 1.11.19.1

Cancele o fator comum.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + \frac{(C) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x + 3} + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.19.2

Divida $(C) (x + 4) (x - 4) (x - 3)$ por $1$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C) (x + 4) (x - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.20

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x + C \cdot 4) (x - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.21

Mova $4$ para a esquerda de $C$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x + 4 \cdot C) (x - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.22

Expanda $(C x + 4 C) (x - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.11.22.1

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x (x - 4) + 4 C (x - 4)) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.22.2

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x \cdot x + C x \cdot - 4 + 4 C (x - 4)) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.22.3

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x \cdot x + C x \cdot - 4 + 4 C x + 4 C \cdot - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.23

Combine os termos opostos em $C x \cdot x + C x \cdot - 4 + 4 C x + 4 C \cdot - 4$ .

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Etapa 1.11.23.1

Reorganize os fatores nos termos $C x \cdot - 4$ e $4 C x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x \cdot x - 4 C x + 4 C x + 4 C \cdot - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.23.2

Some $- 4 C x$ e $4 C x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x \cdot x + 0 + 4 C \cdot - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.23.3

Some $C x \cdot x$ e $0$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x \cdot x + 4 C \cdot - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.24

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.24.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.24.1.1

Mova $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C (x \cdot x) + 4 C \cdot - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.24.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x^{2} + 4 C \cdot - 4) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.24.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + (C x^{2} - 16 C) (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.25

Expanda $(C x^{2} - 16 C) (x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.11.25.1

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{2} (x - 3) - 16 C (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.25.2

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{2} x + C x^{2} \cdot - 3 - 16 C (x - 3) + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.25.3

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{2} x + C x^{2} \cdot - 3 - 16 C x - 16 C \cdot - 3 + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.26

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.26.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.11.26.1.1

Mova $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C (x \cdot x^{2}) + C x^{2} \cdot - 3 - 16 C x - 16 C \cdot - 3 + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.26.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.11.26.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 1.11.26.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{1 + 2} + C x^{2} \cdot - 3 - 16 C x - 16 C \cdot - 3 + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.26.1.3

Some $1$ e $2$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} + C x^{2} \cdot - 3 - 16 C x - 16 C \cdot - 3 + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.26.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $C x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 \cdot (C x^{2}) - 16 C x - 16 C \cdot - 3 + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.26.3

Multiplique $- 3$ por $- 16$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.27

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

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Etapa 1.11.27.1

Cancele o fator comum.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + \frac{(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3) (x - 3)}{x - 3}$

Etapa 1.11.27.2

Divida $(D) (x + 4) (x - 4) (x + 3)$ por $1$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D) (x + 4) (x - 4) (x + 3)$

Etapa 1.11.28

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x + D \cdot 4) (x - 4) (x + 3)$

Etapa 1.11.29

Mova $4$ para a esquerda de $D$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x + 4 \cdot D) (x - 4) (x + 3)$

Etapa 1.11.30

Expanda $(D x + 4 D) (x - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.11.30.1

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x (x - 4) + 4 D (x - 4)) (x + 3)$

Etapa 1.11.30.2

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x \cdot x + D x \cdot - 4 + 4 D (x - 4)) (x + 3)$

Etapa 1.11.30.3

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x \cdot x + D x \cdot - 4 + 4 D x + 4 D \cdot - 4) (x + 3)$

Etapa 1.11.31

Combine os termos opostos em $D x \cdot x + D x \cdot - 4 + 4 D x + 4 D \cdot - 4$ .

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Etapa 1.11.31.1

Reorganize os fatores nos termos $D x \cdot - 4$ e $4 D x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x \cdot x - 4 D x + 4 D x + 4 D \cdot - 4) (x + 3)$

Etapa 1.11.31.2

Some $- 4 D x$ e $4 D x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x \cdot x + 0 + 4 D \cdot - 4) (x + 3)$

Etapa 1.11.31.3

Some $D x \cdot x$ e $0$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x \cdot x + 4 D \cdot - 4) (x + 3)$

Etapa 1.11.32

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.32.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.32.1.1

Mova $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D (x \cdot x) + 4 D \cdot - 4) (x + 3)$

Etapa 1.11.32.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x^{2} + 4 D \cdot - 4) (x + 3)$

Etapa 1.11.32.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + (D x^{2} - 16 D) (x + 3)$

Etapa 1.11.33

Expanda $(D x^{2} - 16 D) (x + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.33.1

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{2} (x + 3) - 16 D (x + 3)$

Etapa 1.11.33.2

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{2} x + D x^{2} \cdot 3 - 16 D (x + 3)$

Etapa 1.11.33.3

Aplique a propriedade distributiva.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{2} x + D x^{2} \cdot 3 - 16 D x - 16 D \cdot 3$

Etapa 1.11.34

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.34.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.34.1.1

Mova $x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot 3 - 16 D x - 16 D \cdot 3$

Etapa 1.11.34.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.34.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D (x \cdot x^{2}) + D x^{2} \cdot 3 - 16 D x - 16 D \cdot 3$

Etapa 1.11.34.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{1 + 2} + D x^{2} \cdot 3 - 16 D x - 16 D \cdot 3$

Etapa 1.11.34.1.3

Some $1$ e $2$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + D x^{2} \cdot 3 - 16 D x - 16 D \cdot 3$

Etapa 1.11.34.2

Mova $3$ para a esquerda de $D x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 \cdot (D x^{2}) - 16 D x - 16 D \cdot 3$

Etapa 1.11.34.3

Multiplique $3$ por $- 16$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 A x^{2} - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 48 D$

Etapa 1.12

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Mova $A$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 A x + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 48 D$

Etapa 1.12.2

Mova $A$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 48 D$

Etapa 1.12.3

Reordene $B$ e $x^{3}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + 36 A + B x^{3} + 4 B x^{2} - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 48 D$

Etapa 1.12.4

Mova $B$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + 36 A + B x^{3} + 4 x^{2} B - 9 B x - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 48 D$

Etapa 1.12.5

Mova $B$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + 36 A + B x^{3} + 4 x^{2} B - 9 x B - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + 48 C + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 48 D$

Etapa 1.12.6

Mova $48 C$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + 36 A + B x^{3} + 4 x^{2} B - 9 x B - 36 B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x + 48 C - 48 D$

Etapa 1.12.7

Mova $- 36 B$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + 36 A + B x^{3} + 4 x^{2} B - 9 x B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 1.12.8

Mova $36 A$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + B x^{3} + 4 x^{2} B - 9 x B + C x^{3} - 3 C x^{2} - 16 C x + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 1.12.9

Mova $- 16 C x$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + B x^{3} + 4 x^{2} B - 9 x B + C x^{3} - 3 C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} - 16 C x - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 1.12.10

Mova $- 9 x B$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A - 9 x A + B x^{3} + 4 x^{2} B + C x^{3} - 3 C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} - 9 x B - 16 C x - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 1.12.11

Mova $- 9 x A$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A + B x^{3} + 4 x^{2} B + C x^{3} - 3 C x^{2} + D x^{3} + 3 D x^{2} - 9 x A - 9 x B - 16 C x - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 1.12.12

Mova $- 3 C x^{2}$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A + B x^{3} + 4 x^{2} B + C x^{3} + D x^{3} - 3 C x^{2} + 3 D x^{2} - 9 x A - 9 x B - 16 C x - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 1.12.13

Mova $4 x^{2} B$ .

$14 x^{2} = A x^{3} - 4 x^{2} A + B x^{3} + C x^{3} + D x^{3} + 4 x^{2} B - 3 C x^{2} + 3 D x^{2} - 9 x A - 9 x B - 16 C x - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 1.12.14

Mova $- 4 x^{2} A$ .

$14 x^{2} = A x^{3} + B x^{3} + C x^{3} + D x^{3} - 4 x^{2} A + 4 x^{2} B - 3 C x^{2} + 3 D x^{2} - 9 x A - 9 x B - 16 C x - 16 D x + 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 2

Crie equações para as variáveis da fração parcial e use-as para estabelecer um sistema de equações.

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Etapa 2.1

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x^{3}$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$0 = A + B + C + D$

Etapa 2.2

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x^{2}$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

Etapa 2.3

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes de $x$ de cada lado da equação. Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

Etapa 2.4

Para criar uma equação para as variáveis de fração parcial, equacione os coeficientes dos termos que não contêm $x$ . Para que a equação seja igual, os coeficientes equivalentes em cada lado da equação devem ser iguais.

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 2.5

Monte o sistema de equações para encontrar os coeficientes das frações parciais.

$0 = A + B + C + D$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = A + B + C + D$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3

Resolva o sistema de equações.

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Etapa 3.1

Resolva $A$ em $0 = A + B + C + D$ .

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Etapa 3.1.1

Reescreva a equação como $A + B + C + D = 0$ .

$A + B + C + D = 0$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.1.2

Mova todos os termos que não contêm $A$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1.2.1

Subtraia $B$ dos dois lados da equação.

$A + C + D = - B$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.1.2.2

Subtraia $C$ dos dois lados da equação.

$A + D = - B - C$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.1.2.3

Subtraia $D$ dos dois lados da equação.

$A = - B - C - D$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$A = - B - C - D$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$A = - B - C - D$

$14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de $A$ por $- B - C - D$ em cada equação.

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Etapa 3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $14 = - 4 A + 4 B - 3 C + 3 D$ por $- B - C - D$ .

$14 = - 4 (- B - C - D) + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $- 4 (- B - C - D) + 4 B - 3 C + 3 D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$14 = - 4 (- B) - 4 (- C) - 4 (- D) + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$14 = 4 B - 4 (- C) - 4 (- D) + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$14 = 4 B + 4 C - 4 (- D) + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$14 = 4 B + 4 C + 4 D + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$14 = 4 B + 4 C + 4 D + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$14 = 4 B + 4 C + 4 D + 4 B - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Some $4 B$ e $4 B$ .

$14 = 8 B + 4 C + 4 D - 3 C + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Subtraia $3 C$ de $4 C$ .

$14 = 8 B + C + 4 D + 3 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.2.1.2.3

Some $4 D$ e $3 D$ .

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $0 = - 9 A - 9 B - 16 C - 16 D$ por $- B - C - D$ .

$0 = - 9 (- B - C - D) - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.4.1

Simplifique $- 9 (- B - C - D) - 9 B - 16 C - 16 D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = - 9 (- B) - 9 (- C) - 9 (- D) - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$0 = 9 B - 9 (- C) - 9 (- D) - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$0 = 9 B + 9 C - 9 (- D) - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$0 = 9 B + 9 C + 9 D - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = 9 B + 9 C + 9 D - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = 9 B + 9 C + 9 D - 9 B - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.2.1

Combine os termos opostos em $9 B + 9 C + 9 D - 9 B - 16 C - 16 D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.2.1.1

Subtraia $9 B$ de $9 B$ .

$0 = 9 C + 9 D + 0 - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.4.1.2.1.2

Some $9 C + 9 D$ e $0$ .

$0 = 9 C + 9 D - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = 9 C + 9 D - 16 C - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.4.1.2.2

Subtraia $16 C$ de $9 C$ .

$0 = - 7 C + 9 D - 16 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.4.1.2.3

Subtraia $16 D$ de $9 D$ .

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$

Etapa 3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $A$ em $0 = 36 A - 36 B + 48 C - 48 D$ por $- B - C - D$ .

$0 = 36 (- B - C - D) - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.2.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1

Simplifique $36 (- B - C - D) - 36 B + 48 C - 48 D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = 36 (- B) + 36 (- C) + 36 (- D) - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.2.6.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $36$ .

$0 = - 36 B + 36 (- C) + 36 (- D) - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.2.6.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $36$ .

$0 = - 36 B - 36 C + 36 (- D) - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.2.6.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $36$ .

$0 = - 36 B - 36 C - 36 D - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 36 B - 36 C - 36 D - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 36 B - 36 C - 36 D - 36 B + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.2.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1.2.1

Subtraia $36 B$ de $- 36 B$ .

$0 = - 72 B - 36 C - 36 D + 48 C - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.2.6.1.2.2

Some $- 36 C$ e $48 C$ .

$0 = - 72 B + 12 C - 36 D - 48 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.2.6.1.2.3

Subtraia $48 D$ de $- 36 D$ .

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$14 = 8 B + C + 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.3

Resolva $C$ em $14 = 8 B + C + 7 D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva a equação como $8 B + C + 7 D = 14$ .

$8 B + C + 7 D = 14$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $C$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $8 B$ dos dois lados da equação.

$C + 7 D = 14 - 8 B$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $7 D$ dos dois lados da equação.

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 72 B + 12 C - 84 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $C$ por $14 - 8 B - 7 D$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $C$ em $0 = - 72 B + 12 C - 84 D$ por $14 - 8 B - 7 D$ .

$0 = - 72 B + 12 (14 - 8 B - 7 D) - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $- 72 B + 12 (14 - 8 B - 7 D) - 84 D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = - 72 B + 12 \cdot 14 + 12 (- 8 B) + 12 (- 7 D) - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.2.1

Multiplique $12$ por $14$ .

$0 = - 72 B + 168 + 12 (- 8 B) + 12 (- 7 D) - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4.2.1.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $12$ .

$0 = - 72 B + 168 - 96 B + 12 (- 7 D) - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4.2.1.1.2.3

Multiplique $- 7$ por $12$ .

$0 = - 72 B + 168 - 96 B - 84 D - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 72 B + 168 - 96 B - 84 D - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 72 B + 168 - 96 B - 84 D - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.2.1

Subtraia $96 B$ de $- 72 B$ .

$0 = - 168 B + 168 - 84 D - 84 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4.2.1.2.2

Subtraia $84 D$ de $- 84 D$ .

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 7 C - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $C$ em $0 = - 7 C - 7 D$ por $14 - 8 B - 7 D$ .

$0 = - 7 (14 - 8 B - 7 D) - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Simplifique $- 7 (14 - 8 B - 7 D) - 7 D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = - 7 \cdot 14 - 7 (- 8 B) - 7 (- 7 D) - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1.2.1

Multiplique $- 7$ por $14$ .

$0 = - 98 - 7 (- 8 B) - 7 (- 7 D) - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4.4.1.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 7$ .

$0 = - 98 + 56 B - 7 (- 7 D) - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4.4.1.1.2.3

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$0 = - 98 + 56 B + 49 D - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 98 + 56 B + 49 D - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 98 + 56 B + 49 D - 7 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4.4.1.2

Subtraia $7 D$ de $49 D$ .

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - C - D$

Etapa 3.4.5

Substitua todas as ocorrências de $C$ em $A = - B - C - D$ por $14 - 8 B - 7 D$ .

$A = - B - (14 - 8 B - 7 D) - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.1

Simplifique $- B - (14 - 8 B - 7 D) - D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$A = - B - 1 \cdot 14 - (- 8 B) - (- 7 D) - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.4.6.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $14$ .

$A = - B - 14 - (- 8 B) - (- 7 D) - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.4.6.1.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$A = - B - 14 + 8 B - (- 7 D) - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.4.6.1.1.2.3

Multiplique $- 7$ por $- 1$ .

$A = - B - 14 + 8 B + 7 D - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - 14 + 8 B + 7 D - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - B - 14 + 8 B + 7 D - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.4.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.1.2.1

Some $- B$ e $8 B$ .

$A = 7 B - 14 + 7 D - D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.4.6.1.2.2

Subtraia $D$ de $7 D$ .

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 98 + 56 B + 42 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5

Resolva $B$ em $0 = - 98 + 56 B + 42 D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva a equação como $- 98 + 56 B + 42 D = 0$ .

$- 98 + 56 B + 42 D = 0$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.2

Mova todos os termos que não contêm $B$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Some $98$ aos dois lados da equação.

$56 B + 42 D = 98$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.2.2

Subtraia $42 D$ dos dois lados da equação.

$56 B = 98 - 42 D$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$56 B = 98 - 42 D$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.3

Divida cada termo em $56 B = 98 - 42 D$ por $56$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Divida cada termo em $56 B = 98 - 42 D$ por $56$ .

$\frac{56 B}{56} = \frac{98}{56} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.1

Cancele o fator comum de $56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{56 B}{56} = \frac{98}{56} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.3.2.1.2

Divida $B$ por $1$ .

$B = \frac{98}{56} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{98}{56} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{98}{56} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $98$ e $56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.3.1.1.1

Fatore $14$ de $98$ .

$B = \frac{14 (7)}{56} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.3.1.1.2.1

Fatore $14$ de $56$ .

$B = \frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 4} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$B = \frac{14 \cdot 7}{14 \cdot 4} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$B = \frac{7}{4} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} + \frac{- 42 D}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 42$ e $56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.3.1.2.1

Fatore $14$ de $- 42 D$ .

$B = \frac{7}{4} + \frac{14 (- 3 D)}{56}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.3.1.2.2.1

Fatore $14$ de $56$ .

$B = \frac{7}{4} + \frac{14 (- 3 D)}{14 (4)}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$B = \frac{7}{4} + \frac{14 (- 3 D)}{14 \cdot 4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$B = \frac{7}{4} + \frac{- 3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} + \frac{- 3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} + \frac{- 3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.5.3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = 7 B - 14 + 6 D$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6

Substitua todas as ocorrências de $B$ por $\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $A = 7 B - 14 + 6 D$ por $\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$ .

$A = 7 (\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}) - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Simplifique $7 (\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}) - 14 + 6 D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$A = 7 (\frac{7}{4}) + 7 (- \frac{3 D}{4}) - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.1.2

Multiplique $7 (\frac{7}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.2.1

Combine $7$ e $\frac{7}{4}$ .

$A = \frac{7 \cdot 7}{4} + 7 (- \frac{3 D}{4}) - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.1.2.2

Multiplique $7$ por $7$ .

$A = \frac{49}{4} + 7 (- \frac{3 D}{4}) - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = \frac{49}{4} + 7 (- \frac{3 D}{4}) - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.1.3

Multiplique $7 (- \frac{3 D}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$A = \frac{49}{4} - 7 \frac{3 D}{4} - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.1.3.2

Combine $- 7$ e $\frac{3 D}{4}$ .

$A = \frac{49}{4} + \frac{- 7 (3 D)}{4} - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.1.3.3

Multiplique $3$ por $- 7$ .

$A = \frac{49}{4} + \frac{- 21 D}{4} - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = \frac{49}{4} + \frac{- 21 D}{4} - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$A = \frac{49}{4} - \frac{21 D}{4} - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = \frac{49}{4} - \frac{21 D}{4} - 14 + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.2

Para escrever $- 14$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{49}{4} - 14 \cdot \frac{4}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.3

Combine $- 14$ e $\frac{4}{4}$ .

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{49}{4} + \frac{- 14 \cdot 4}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{49 - 14 \cdot 4}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.5.1

Multiplique $- 14$ por $4$ .

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{49 - 56}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.5.2

Subtraia $56$ de $49$ .

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{- 7}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{- 7}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$A = - \frac{21 D}{4} - \frac{7}{4} + 6 D$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.7

Para escrever $6 D$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$A = - \frac{21 D}{4} + 6 D \cdot \frac{4}{4} - \frac{7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.8

Combine $6 D$ e $\frac{4}{4}$ .

$A = - \frac{21 D}{4} + \frac{6 D \cdot 4}{4} - \frac{7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$A = \frac{- 21 D + 6 D \cdot 4}{4} - \frac{7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$A = \frac{- 21 D + 6 D \cdot 4 - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.11

Multiplique $4$ por $6$ .

$A = \frac{- 21 D + 24 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.2.1.12

Some $- 21 D$ e $24 D$ .

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$0 = - 168 B + 168 - 168 D$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.3

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $0 = - 168 B + 168 - 168 D$ por $\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$ .

$0 = - 168 (\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Simplifique $- 168 (\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$0 = - 168 (\frac{7}{4}) - 168 (- \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1.2.1

Fatore $4$ de $- 168$ .

$0 = 4 (- 42) (\frac{7}{4}) - 168 (- \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$0 = 4 \cdot (- 42 (\frac{7}{4})) - 168 (- \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$0 = - 42 \cdot 7 - 168 (- \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 42 \cdot 7 - 168 (- \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.4.1.1.3

Multiplique $- 42$ por $7$ .

$0 = - 294 - 168 (- \frac{3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.4.1.1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 D}{4}$ para o numerador.

$0 = - 294 - 168 \frac{- 3 D}{4} + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.4.1.1.4.2

Fatore $4$ de $- 168$ .

$0 = - 294 + 4 (- 42) (\frac{- 3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.4.1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$0 = - 294 + 4 \cdot (- 42 \frac{- 3 D}{4}) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.4.1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$0 = - 294 - 42 (- 3 D) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 294 - 42 (- 3 D) + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.4.1.1.5

Multiplique $- 3$ por $- 42$ .

$0 = - 294 + 126 D + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 294 + 126 D + 168 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.2.1

Some $- 294$ e $168$ .

$0 = 126 D - 126 - 168 D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.4.1.2.2

Subtraia $168 D$ de $126 D$ .

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 8 B - 7 D$

Etapa 3.6.5

Substitua todas as ocorrências de $B$ em $C = 14 - 8 B - 7 D$ por $\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$ .

$C = 14 - 8 (\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.6.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.6.1

Simplifique $14 - 8 (\frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}) - 7 D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$C = 14 - 8 (\frac{7}{4}) - 8 (- \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.6.6.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.6.1.1.2.1

Fatore $4$ de $- 8$ .

$C = 14 + 4 (- 2) (\frac{7}{4}) - 8 (- \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.6.6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$C = 14 + 4 \cdot (- 2 (\frac{7}{4})) - 8 (- \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.6.6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$C = 14 - 2 \cdot 7 - 8 (- \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 2 \cdot 7 - 8 (- \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.6.6.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$C = 14 - 14 - 8 (- \frac{3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.6.6.1.1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.6.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 D}{4}$ para o numerador.

$C = 14 - 14 - 8 \frac{- 3 D}{4} - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.6.6.1.1.4.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$C = 14 - 14 + 4 (- 2) (\frac{- 3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.6.6.1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$C = 14 - 14 + 4 \cdot (- 2 \frac{- 3 D}{4}) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.6.6.1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$C = 14 - 14 - 2 (- 3 D) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 14 - 2 (- 3 D) - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.6.6.1.1.5

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$C = 14 - 14 + 6 D - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 14 - 14 + 6 D - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.6.6.1.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.6.6.1.2.1

Subtraia $14$ de $14$ .

$C = 0 + 6 D - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.6.6.1.2.2

Some $0$ e $6 D$ .

$C = 6 D - 7 D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.6.6.1.2.3

Subtraia $7 D$ de $6 D$ .

$C = - D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = - D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = - D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = - D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = - D$

$0 = - 42 D - 126$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.7

Resolva $D$ em $0 = - 42 D - 126$ .

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Etapa 3.7.1

Reescreva a equação como $- 42 D - 126 = 0$ .

$- 42 D - 126 = 0$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.7.2

Some $126$ aos dois lados da equação.

$- 42 D = 126$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.7.3

Divida cada termo em $- 42 D = 126$ por $- 42$ e simplifique.

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Etapa 3.7.3.1

Divida cada termo em $- 42 D = 126$ por $- 42$ .

$\frac{- 42 D}{- 42} = \frac{126}{- 42}$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.7.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.7.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 42$ .

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Etapa 3.7.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 42 D}{- 42} = \frac{126}{- 42}$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.7.3.2.1.2

Divida $D$ por $1$ .

$D = \frac{126}{- 42}$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$D = \frac{126}{- 42}$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$D = \frac{126}{- 42}$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.7.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.7.3.3.1

Divida $126$ por $- 42$ .

$D = - 3$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$D = - 3$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$D = - 3$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$D = - 3$

$C = - D$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.8

Substitua todas as ocorrências de $D$ por $- 3$ em cada equação.

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Etapa 3.8.1

Substitua todas as ocorrências de $D$ em $C = - D$ por $- 3$ .

$C = - (- 3)$

$D = - 3$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.8.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.8.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$C = 3$

$D = - 3$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$C = 3$

$D = - 3$

$A = \frac{3 D - 7}{4}$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.8.3

Substitua todas as ocorrências de $D$ em $A = \frac{3 D - 7}{4}$ por $- 3$ .

$A = \frac{3 (- 3) - 7}{4}$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.8.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.8.4.1

Simplifique $\frac{3 (- 3) - 7}{4}$ .

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Etapa 3.8.4.1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.8.4.1.1.1

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$A = \frac{- 9 - 7}{4}$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.8.4.1.1.2

Subtraia $7$ de $- 9$ .

$A = \frac{- 16}{4}$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = \frac{- 16}{4}$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.8.4.1.2

Divida $- 16$ por $4$ .

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$

Etapa 3.8.5

Substitua todas as ocorrências de $D$ em $B = \frac{7}{4} - \frac{3 D}{4}$ por $- 3$ .

$B = \frac{7}{4} - \frac{3 (- 3)}{4}$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

Etapa 3.8.6

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.8.6.1

Simplifique $\frac{7}{4} - \frac{3 (- 3)}{4}$ .

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Etapa 3.8.6.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$B = \frac{7 - 3 \cdot - 3}{4}$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

Etapa 3.8.6.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.8.6.1.2.1

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$B = \frac{7 + 9}{4}$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

Etapa 3.8.6.1.2.2

Some $7$ e $9$ .

$B = \frac{16}{4}$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

Etapa 3.8.6.1.2.3

Divida $16$ por $4$ .

$B = 4$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = 4$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = 4$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = 4$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

$B = 4$

$A = - 4$

$C = 3$

$D = - 3$

Etapa 3.9

Liste todas as soluções.

$B = 4, A = - 4, C = 3, D = - 3$

Etapa 4

Substitua cada um dos coeficientes de fração parcial em $\frac{A}{x + 4} + \frac{B}{x - 4} + \frac{C}{x + 3} + \frac{D}{x - 3}$ pelos valores encontrados para $A$ , $B$ , $C$ e $D$ .

$\frac{- 4}{x + 4} + \frac{4}{x - 4} + \frac{3}{x + 3} + \frac{- 3}{x - 3}$