Cálculo Exemplos

$x (t) = 8 \sin (t)$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 1.1

Como $8$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $8 \sin (t)$ em relação a $t$ é $8 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$ .

$8 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$

Etapa 1.2

A derivada de $\sin (t)$ em relação a $t$ é $\cos (t)$ .

$f' (t) = 8 \cos (t)$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada.

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Etapa 2.1

Como $8$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $8 \cos (t)$ em relação a $t$ é $8 \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ .

$8 \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\cos (t)$ em relação a $t$ é $- \sin (t)$ .

$8 (- \sin (t))$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$f'' (t) = - 8 \sin (t)$

Etapa 3

Encontre a terceira derivada.

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Etapa 3.1

Como $- 8$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $- 8 \sin (t)$ em relação a $t$ é $- 8 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$ .

$- 8 \frac{d}{d t} [\sin (t)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\sin (t)$ em relação a $t$ é $\cos (t)$ .

$f''' (t) = - 8 \cos (t)$

Etapa 4

A terceira derivada de $x (t)$ com relação a $t$ é $- 8 \cos (t)$ .

$- 8 \cos (t)$