Cálculo Exemplos

$\frac{6 x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2}}{3 x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $6 x^{2}$ de $6 x^{4} - 12 x^{3} + 6 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $6 x^{2}$ de $6 x^{4}$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2}) - 12 x^{3} + 6 x^{2}}{3 x^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $6 x^{2}$ de $- 12 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2}) + 6 x^{2} (- 2 x) + 6 x^{2}}{3 x^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $6 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2}) + 6 x^{2} (- 2 x) + 6 x^{2} (1)}{3 x^{2}}$

Etapa 1.1.4

Fatore $6 x^{2}$ de $6 x^{2} (x^{2}) + 6 x^{2} (- 2 x)$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2} - 2 x) + 6 x^{2} (1)}{3 x^{2}}$

Etapa 1.1.5

Fatore $6 x^{2}$ de $6 x^{2} (x^{2} - 2 x) + 6 x^{2} (1)$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2} - 2 x + 1)}{3 x^{2}}$

Etapa 1.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} (x^{2} - 2 x + 1^{2})}{3 x^{2}}$

Etapa 1.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Etapa 1.2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{6 x^{2} (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})}{3 x^{2}}$

Etapa 1.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{6 x^{2} {(x - 1)}^{2}}{3 x^{2}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $6 x^{2} {(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2} {(x - 1)}^{2})}{3 x^{2}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (2 x^{2} {(x - 1)}^{2})}{3 (x^{2})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 x^{2} {(x - 1)}^{2})}{3 x^{2}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{2}}{x^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{2}}{x^{2}}$

Etapa 3.2

Divida $2 {(x - 1)}^{2}$ por $1$ .

$2 {(x - 1)}^{2}$

Etapa 4

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 ((x - 1) (x - 1))$

Etapa 5

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Etapa 6.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Etapa 6.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Etapa 6.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Etapa 6.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 (x^{2} - x - x + 1)$

Etapa 6.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$2 (x^{2} - 2 x + 1)$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

Etapa 8

Simplifique.

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Etapa 8.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 x^{2} - 4 x + 2$