Cálculo Exemplos

$f (x) = \sqrt{x^{2} + 49}$

Etapa 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Etapa 1.1

Defina o radicando em $\sqrt{x^{2} + 49}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x^{2} + 49 \geq 0$

Etapa 1.2

Resolva $x$ .

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Etapa 1.2.1

Subtraia $49$ dos dois lados da desigualdade.

$x^{2} \geq - 49$

Etapa 1.2.2

Como o lado esquerdo tem uma potência par, ele é sempre positivo para todos os números reais.

Todos os números reais

Todos os números reais

Etapa 1.3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 2

Como o domínio consiste em números reais apenas, $\sqrt{x^{2} + 49}$ é contínuo em relação a todos os números reais.

Contínuo

Etapa 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$