Cálculo Exemplos

$f (4) = 4 x^{\frac{5}{4}} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 7 x$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $4$ na expressão.

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $4$ por ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Multiplique $4$ por ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ .

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Etapa 2.1.1.1.1

Eleve $4$ à potência de $1$ .

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Etapa 2.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (4) = 4^{1 + \frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Etapa 2.1.1.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$f (4) = 4^{\frac{4}{4} + \frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Etapa 2.1.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (4) = 4^{\frac{4 + 5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Etapa 2.1.1.4

Some $4$ e $5$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Etapa 2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Etapa 2.1.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} + 7 (4)$

Etapa 2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.4.1

Cancele o fator comum.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} + 7 (4)$

Etapa 2.1.4.2

Reescreva a expressão.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 2^{3} + 7 (4)$

Etapa 2.1.5

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 8 + 7 (4)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $2$ por $8$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 16 + 7 (4)$

Etapa 2.1.7

Multiplique $7$ por $4$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 16 + 28$

Etapa 2.2

Some $16$ e $28$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 44$

Etapa 2.3

A resposta final é $4^{\frac{9}{4}} + 44$ .

$4^{\frac{9}{4}} + 44$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$4^{\frac{9}{4}} + 44$

Forma decimal:

$66.62741699 \dots$

Etapa 4