Cálculo Exemplos

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 x^{2}}{x^{4} + 36}$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $- \sqrt{6}$ na expressão.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 {(- \sqrt{6})}^{2}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{6}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 {(- 1)}^{2} {\sqrt{6}}^{2}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Etapa 2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot (1 {\sqrt{6}}^{2})}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Etapa 2.1.3

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Etapa 2.1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot (1 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Etapa 2.1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Etapa 2.1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Etapa 2.1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Etapa 2.1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Etapa 2.1.3.5

Avalie o expoente.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Etapa 2.1.4

Combine expoentes.

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Etapa 2.1.4.1

Multiplique $12$ por $1$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 6}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $12$ por $6$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{6}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{(- 1)}^{4} {\sqrt{6}}^{4} + 36}$

Etapa 2.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{1 {\sqrt{6}}^{4} + 36}$

Etapa 2.2.3

Multiplique ${\sqrt{6}}^{4}$ por $1$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{\sqrt{6}}^{4} + 36}$

Etapa 2.2.4

Reescreva ${\sqrt{6}}^{4}$ como $6^{2}$ .

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Etapa 2.2.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{4} + 36}$

Etapa 2.2.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 36}$

Etapa 2.2.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{4}{2}} + 36}$

Etapa 2.2.4.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

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Etapa 2.2.4.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 36}$

Etapa 2.2.4.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.2.4.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 36}$

Etapa 2.2.4.4.2.2

Cancele o fator comum.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 36}$

Etapa 2.2.4.4.2.3

Reescreva a expressão.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2}{1}} + 36}$

Etapa 2.2.4.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{2} + 36}$

Etapa 2.2.5

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{36 + 36}$

Etapa 2.2.6

Some $36$ e $36$ .

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{72}$

Etapa 2.3

Divida $72$ por $72$ .

$f (- \sqrt{6}) = 1$

Etapa 2.4

A resposta final é $1$ .

$1$

Etapa 3