Cálculo Exemplos

$\cot (\frac{π}{2} - θ) \cot (θ) = 1$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\cot (\frac{π}{2} - θ) \cot (θ)$

Etapa 2

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (θ) + 1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

O valor exato de $\cot (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$\frac{0 \cot (θ) + 1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $0$ por $\cot (θ)$ .

$\frac{0 + 1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

Etapa 3.1.3

Some $0$ e $1$ .

$\frac{1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

O valor exato de $\cot (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$\frac{1}{\cot (θ) - 0} \cot (θ)$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{\cot (θ) + 0} \cot (θ)$

Etapa 3.2.3

Some $\cot (θ)$ e $0$ .

$\frac{1}{\cot (θ)} \cot (θ)$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $\cot (θ)$ .

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cot (θ)} \cot (θ)$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$1$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\cot (\frac{π}{2} - θ) \cot (θ) = 1$ é uma identidade