Cálculo Exemplos

$\int (\frac{π^{2}}{t} - 7 e^{t}) d t$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int \frac{π^{2}}{t} - 7 e^{t} d t$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \frac{π^{2}}{t} d t + \int - 7 e^{t} d t$

Etapa 3

Como $π^{2}$ é constante com relação a $t$ , mova $π^{2}$ para fora da integral.

$π^{2} \int \frac{1}{t} d t + \int - 7 e^{t} d t$

Etapa 4

A integral de $\frac{1}{t}$ com relação a $t$ é $\ln (| t |)$ .

$π^{2} (\ln (| t |) + C) + \int - 7 e^{t} d t$

Etapa 5

Como $- 7$ é constante com relação a $t$ , mova $- 7$ para fora da integral.

$π^{2} (\ln (| t |) + C) - 7 \int e^{t} d t$

Etapa 6

A integral de $e^{t}$ com relação a $t$ é $e^{t}$ .

$π^{2} (\ln (| t |) + C) - 7 (e^{t} + C)$

Etapa 7

Simplifique.

$π^{2} \ln (| t |) - 7 e^{t} + C$