Cálculo Exemplos

$\frac{3}{2} (6 x - 3) - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{2} (6 x - 3) - 7 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{2} (6 x) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$\frac{3}{2} (2 (3 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} (2 (3 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$3 (3 x) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $- 3$ .

$9 x + \frac{3 \cdot - 3}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$9 x + \frac{- 9}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Etapa 1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$9 x - \frac{9}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

Etapa 1.2

Subtraia $7 x$ de $9 x$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - (7 - x)$

Etapa 2

Simplifique $3 - (7 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 1 \cdot 7 - - x$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 - - x$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 + 1 x$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 + x$

Etapa 2.2

Subtraia $7$ de $3$ .

$2 x - \frac{9}{2} \geq - 4 + x$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$2 x - \frac{9}{2} - x \geq - 4$

Etapa 3.2

Subtraia $x$ de $2 x$ .

$x - \frac{9}{2} \geq - 4$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $\frac{9}{2}$ aos dois lados da desigualdade.

$x \geq - 4 + \frac{9}{2}$

Etapa 4.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x \geq - 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 4.3

Combine $- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$x \geq \frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x \geq \frac{- 4 \cdot 2 + 9}{2}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x \geq \frac{- 8 + 9}{2}$

Etapa 4.5.2

Some $- 8$ e $9$ .

$x \geq \frac{1}{2}$

Etapa 5

Converta a desigualdade em notação de intervalo.

$[\frac{1}{2}, \infty)$

Etapa 6