Cálculo Exemplos

$\frac{(1 - \sin^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\int \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} d x$

Etapa 2

Converta de $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ em $\cot^{2} (x)$ .

$\int \cot^{2} (x) d x$

Etapa 3

Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva $\cot^{2} (x)$ como $- 1 + \csc^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x$

Etapa 4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x$

Etapa 6

Como a derivada de $- \cot (x)$ é $\csc^{2} (x)$ , a integral de $\csc^{2} (x)$ é $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C$

Etapa 7

Simplifique.

$- x - \cot (x) + C$