Cálculo Exemplos

$\sum_{k = 1}^{3} {(- 1)}^{k + 3} \sin (k π)$

Etapa 1

Expanda a série para cada valor de $k$ .

${(- 1)}^{1 + 3} \sin (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $1$ e $3$ .

${(- 1)}^{4} \sin (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Etapa 2.2

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \sin (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Etapa 2.3

Avalie $\sin (1 π)$ .

$1 \cdot 0 + {(- 1)}^{2 + 3} \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Etapa 2.4

Multiplique $1$ por $0$ .

$0 + {(- 1)}^{2 + 3} \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Etapa 2.5

Some $2$ e $3$ .

$0 + {(- 1)}^{5} \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Etapa 2.6

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$0 - 1 \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Etapa 2.7

Avalie $\sin (2 π)$ .

$0 - 1 \cdot 0 + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Etapa 2.8

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$0 + 0 + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Etapa 2.9

Some $0$ e $0$ .

$0 + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Etapa 2.10

Some $3$ e $3$ .

$0 + {(- 1)}^{6} \sin (3 π)$

Etapa 2.11

Eleve $- 1$ à potência de $6$ .

$0 + 1 \sin (3 π)$

Etapa 2.12

Avalie $\sin (3 π)$ .

$0 + 1 \cdot 0$

Etapa 2.13

Multiplique $1$ por $0$ .

$0 + 0$

Etapa 2.14

Some $0$ e $0$ .

$0$