Cálculo Exemplos

$x = 1 - t^{2}$ , $y = t - 5$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = 1 - t^{2}$

Etapa 2

Reescreva a equação como $1 - t^{2} = x$ .

$1 - t^{2} = x$

Etapa 3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- t^{2} = x - 1$

Etapa 4

Divida cada termo em $- t^{2} = x - 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- t^{2} = x - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- t^{2}}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{t^{2}}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{x}{- 1}$ .

$t^{2} = - 1 \cdot x + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot x$ como $- x$ .

$t^{2} = - x + \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 4.3.1.3

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$t^{2} = - x + 1$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- x + 1}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$t = \sqrt{- x + 1}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$t = - \sqrt{- x + 1}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$t = \sqrt{- x + 1}$

$t = - \sqrt{- x + 1}$

$t = \sqrt{- x + 1}$

$t = - \sqrt{- x + 1}$

Etapa 7

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = (\sqrt{- x + 1}, - \sqrt{- x + 1}) - 5$