Cálculo Exemplos

$f^{3} (g^{2} (x) h (x))$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta derivada usando a regra da cadeia. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Como $g^{2} x h (x)$ é constante em relação a $f$ , a derivada de $f^{3} g^{2} x h (x)$ em relação a $f$ é $g^{2} x h (x) \frac{d}{d f} [f^{3}]$ .

$g^{2} x h (x) \frac{d}{d f} [f^{3}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ é $n f^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$g^{2} x h (x) (3 f^{2})$

Etapa 4

Reordene.

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Etapa 4.1

Mova $3$ para a esquerda de $g^{2} x h (x)$ .

$3 \cdot (g^{2} x h (x)) f^{2}$

Etapa 4.2

Reordene os fatores de $3 g^{2} x h (x) f^{2}$ .

$3 f^{2} g^{2} x h (x)$