Cálculo Exemplos

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 3 t)}^{- 4}$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta derivada usando a regra da cadeia. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 3 t)}^{4}}]$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $t$ de $t^{2} + 3 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $t$ de $t^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 3 t)}^{4}}]$

Etapa 3.1.2

Fatore $t$ de $3 t$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 3)}^{4}}]$

Etapa 3.1.3

Fatore $t$ de $t \cdot t + t \cdot 3$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 3))}^{4}}]$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $t (t + 3)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

Etapa 4

Combine $6$ e $\frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

Etapa 5

Como $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ é constante em relação a $d$ , a derivada de $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ em relação a $d$ é $0$ .

$0$