Cálculo Exemplos

$y = x^{9} f (x)$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta derivada usando a regra da cadeia. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{d}{d x} [f (x^{9} x^{1})]$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d}{d x} [f x^{9 + 1}]$

Etapa 4

Some $9$ e $1$ .

$\frac{d}{d x} [f x^{10}]$

Etapa 5

Como $f$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $f x^{10}$ em relação a $x$ é $f \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$f \frac{d}{d x} [x^{10}]$

Etapa 6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 10$ .

$f (10 x^{9})$

Etapa 7

Reordene.

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Etapa 7.1

Mova $10$ para a esquerda de $f$ .

$10 \cdot f x^{9}$

Etapa 7.2

Reordene os fatores de $10 f x^{9}$ .

$10 x^{9} f$