Cálculo Exemplos

$y = x^{2} - 6 x + 9$ ; $2 \leq x \leq 4$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Etapa 1.2

Resolva $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

Etapa 1.2.1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Etapa 1.2.1.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Etapa 1.2.1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Etapa 1.2.2

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 1.2.3

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 1.3

Substitua $3$ por $x$ .

$y = 0$

Etapa 1.4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, 0)$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 d x - \int_{2}^{3} 0 d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $2$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 - (0) d x$

Etapa 3.2

Subtraia $0$ de $x^{2} - 6 x + 9$ .

$\int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 d x$

Etapa 3.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{2}^{3} x^{2} d x + \int_{2}^{3} - 6 x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

Etapa 3.4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} + \int_{2}^{3} - 6 x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

Etapa 3.5

Como $- 6$ é constante com relação a $x$ , mova $- 6$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 \int_{2}^{3} x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

Etapa 3.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{3}) + \int_{2}^{3} 9 d x$

Etapa 3.7

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3}) + \int_{2}^{3} 9 d x$

Etapa 3.8

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3}) + 9 x]_{2}^{3}$

Etapa 3.9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Combine $\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3}$ e $9 x]_{2}^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 9 x]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Etapa 3.9.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1

Avalie $\frac{1}{3} x^{3} + 9 x$ em $3$ e em $2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

Etapa 3.9.2.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $3$ e em $2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 27 + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $27$ .

$\frac{27}{3} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.3

Cancele o fator comum de $27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.3.1

Fatore $3$ de $27$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{1} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.3.2.4

Divida $9$ por $1$ .

$9 + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.4

Multiplique $9$ por $3$ .

$9 + 27 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.5

Some $9$ e $27$ .

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 8 + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.7

Combine $\frac{1}{3}$ e $8$ .

$36 - (\frac{8}{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.8

Multiplique $9$ por $2$ .

$36 - (\frac{8}{3} + 18) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.9

Para escrever $18$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$36 - (\frac{8}{3} + 18 \cdot \frac{3}{3}) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.10

Combine $18$ e $\frac{3}{3}$ .

$36 - (\frac{8}{3} + \frac{18 \cdot 3}{3}) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$36 - \frac{8 + 18 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.12.1

Multiplique $18$ por $3$ .

$36 - \frac{8 + 54}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.12.2

Some $8$ e $54$ .

$36 - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.13

Para escrever $36$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$36 \cdot \frac{3}{3} - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.14

Combine $36$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{36 \cdot 3 - 62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.16

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.16.1

Multiplique $36$ por $3$ .

$\frac{108 - 62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.16.2

Subtraia $62$ de $108$ .

$\frac{46}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.17

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.9.2.3.18

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{4}{2})$

Etapa 3.9.2.3.19

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.19.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Etapa 3.9.2.3.19.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.19.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Etapa 3.9.2.3.19.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Etapa 3.9.2.3.19.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2}{1})$

Etapa 3.9.2.3.19.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 1 \cdot 2)$

Etapa 3.9.2.3.20

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 2)$

Etapa 3.9.2.3.21

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 3.9.2.3.22

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Etapa 3.9.2.3.23

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{46}{3} - 6 \frac{9 - 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.9.2.3.24

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.24.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{46}{3} - 6 \frac{9 - 4}{2}$

Etapa 3.9.2.3.24.2

Subtraia $4$ de $9$ .

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{5}{2})$

Etapa 3.9.2.3.25

Combine $- 6$ e $\frac{5}{2}$ .

$\frac{46}{3} + \frac{- 6 \cdot 5}{2}$

Etapa 3.9.2.3.26

Multiplique $- 6$ por $5$ .

$\frac{46}{3} + \frac{- 30}{2}$

Etapa 3.9.2.3.27

Cancele o fator comum de $- 30$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.27.1

Fatore $2$ de $- 30$ .

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2}$

Etapa 3.9.2.3.27.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.27.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2 (1)}$

Etapa 3.9.2.3.27.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.9.2.3.27.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{46}{3} + \frac{- 15}{1}$

Etapa 3.9.2.3.27.2.4

Divida $- 15$ por $1$ .

$\frac{46}{3} - 15$

Etapa 3.9.2.3.28

Para escrever $- 15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{46}{3} - 15 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.9.2.3.29

Combine $- 15$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{46}{3} + \frac{- 15 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.9.2.3.30

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{46 - 15 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.9.2.3.31

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.31.1

Multiplique $- 15$ por $3$ .

$\frac{46 - 45}{3}$

Etapa 3.9.2.3.31.2

Subtraia $45$ de $46$ .

$\frac{1}{3}$

Etapa 4

$A r e a = \int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 d x - \int_{3}^{4} 0 d x$

Etapa 5

Integre para encontrar a área entre $3$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 - (0) d x$

Etapa 5.2

Subtraia $0$ de $x^{2} - 6 x + 9$ .

$\int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 d x$

Etapa 5.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{3}^{4} x^{2} d x + \int_{3}^{4} - 6 x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

Etapa 5.4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} + \int_{3}^{4} - 6 x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

Etapa 5.5

Como $- 6$ é constante com relação a $x$ , mova $- 6$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 \int_{3}^{4} x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

Etapa 5.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} 9 d x$

Etapa 5.7

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} 9 d x$

Etapa 5.8

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + 9 x]_{3}^{4}$

Etapa 5.9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.1

Combine $\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4}$ e $9 x]_{3}^{4}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + 9 x]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

Etapa 5.9.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.1

Avalie $\frac{1}{3} x^{3} + 9 x$ em $4$ e em $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} + 9 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

Etapa 5.9.2.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $4$ e em $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} + 9 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 64 + 9 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $64$ .

$\frac{64}{3} + 9 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.3

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{64}{3} + 36 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.4

Para escrever $36$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + 36 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.5

Combine $36$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{36 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{64 + 36 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.7.1

Multiplique $36$ por $3$ .

$\frac{64 + 108}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.7.2

Some $64$ e $108$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.8

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 27 + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.9

Combine $\frac{1}{3}$ e $27$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{27}{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.10

Cancele o fator comum de $27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.10.1

Fatore $3$ de $27$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.10.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{172}{3} - (\frac{9}{1} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.10.2.4

Divida $9$ por $1$ .

$\frac{172}{3} - (9 + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.11

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{172}{3} - (9 + 27) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.12

Some $9$ e $27$ .

$\frac{172}{3} - 1 \cdot 36 - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.13

Multiplique $- 1$ por $36$ .

$\frac{172}{3} - 36 - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.14

Para escrever $- 36$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{172}{3} - 36 \cdot \frac{3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.15

Combine $- 36$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{172}{3} + \frac{- 36 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.16

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{172 - 36 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.17

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.17.1

Multiplique $- 36$ por $3$ .

$\frac{172 - 108}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.17.2

Subtraia $108$ de $172$ .

$\frac{64}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.18

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{16}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.19

Cancele o fator comum de $16$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.19.1

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.19.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.19.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.19.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.19.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{8}{1} - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.19.2.4

Divida $8$ por $1$ .

$\frac{64}{3} - 6 (8 - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.20

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 (8 - \frac{9}{2})$

Etapa 5.9.2.3.21

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{3} - 6 (8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2})$

Etapa 5.9.2.3.22

Combine $8$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2})$

Etapa 5.9.2.3.23

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{64}{3} - 6 \frac{8 \cdot 2 - 9}{2}$

Etapa 5.9.2.3.24

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.24.1

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{64}{3} - 6 \frac{16 - 9}{2}$

Etapa 5.9.2.3.24.2

Subtraia $9$ de $16$ .

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{7}{2})$

Etapa 5.9.2.3.25

Combine $- 6$ e $\frac{7}{2}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 6 \cdot 7}{2}$

Etapa 5.9.2.3.26

Multiplique $- 6$ por $7$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 42}{2}$

Etapa 5.9.2.3.27

Cancele o fator comum de $- 42$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.27.1

Fatore $2$ de $- 42$ .

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2}$

Etapa 5.9.2.3.27.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.27.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2 (1)}$

Etapa 5.9.2.3.27.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.9.2.3.27.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{64}{3} + \frac{- 21}{1}$

Etapa 5.9.2.3.27.2.4

Divida $- 21$ por $1$ .

$\frac{64}{3} - 21$

Etapa 5.9.2.3.28

Para escrever $- 21$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} - 21 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.9.2.3.29

Combine $- 21$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 21 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.9.2.3.30

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{64 - 21 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.9.2.3.31

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.31.1

Multiplique $- 21$ por $3$ .

$\frac{64 - 63}{3}$

Etapa 5.9.2.3.31.2

Subtraia $63$ de $64$ .

$\frac{1}{3}$

Etapa 6

Some as áreas $\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 1}{3}$

Etapa 6.2

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2}{3}$

Etapa 7