Cálculo Exemplos

$y = 5 x$ , $x = 5$ , $y = \frac{5}{x^{2}}$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$5 x = \frac{5}{x^{2}}$

Etapa 1.2

Resolva $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Etapa 1.2.1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique cada termo em $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ por $x^{2}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Multiplique cada termo em $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ por $x^{2}$ .

$5 x \cdot x^{2} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Etapa 1.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1.1

Mova $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Etapa 1.2.2.2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Etapa 1.2.2.2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{2 + 1} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Etapa 1.2.2.2.1.3

Some $2$ e $1$ .

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Etapa 1.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Etapa 1.2.2.3.1.2

Reescreva a expressão.

$5 x^{3} = 5$

Etapa 1.2.3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$5 x^{3} - 5 = 0$

Etapa 1.2.3.2

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Fatore $5$ de $5 x^{3} - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Fatore $5$ de $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) - 5 = 0$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$5 (x^{3}) + 5 (- 1) = 0$

Etapa 1.2.3.2.1.3

Fatore $5$ de $5 (x^{3}) + 5 (- 1)$ .

$5 (x^{3} - 1) = 0$

Etapa 1.2.3.2.2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$5 (x^{3} - 1^{3}) = 0$

Etapa 1.2.3.2.3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Etapa 1.2.3.2.4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.4.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.4.1.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) = 0$

Etapa 1.2.3.2.4.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) = 0$

Etapa 1.2.3.2.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$

Etapa 1.2.3.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0 + y = \frac{5}{x^{2}}$

Etapa 1.2.3.4

Defina $x - 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.4.1

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 1.2.3.4.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

Etapa 1.2.3.5

Defina $x^{2} + x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.5.1

Defina $x^{2} + x + 1$ como igual a $0$ .

$x^{2} + x + 1 = 0$

Etapa 1.2.3.5.2

Resolva $x^{2} + x + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.5.2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Etapa 1.2.3.5.2.2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 1$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Etapa 1.2.3.5.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.5.2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.5.2.3.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.5.2.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.3.1.3

Subtraia $4$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.3.1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.2.3.5.2.4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.5.2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.5.2.4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.5.2.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.4.1.3

Subtraia $4$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.4.1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.2.3.5.2.4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.2.3.5.2.4.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.2.3.5.2.4.5

Fatore $- 1$ de $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

Etapa 1.2.3.5.2.4.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

Etapa 1.2.3.5.2.4.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.2.3.5.2.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.5.2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.5.2.5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.5.2.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.5.1.3

Subtraia $4$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.5.1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.5.2.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.2.3.5.2.5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.2.3.5.2.5.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.2.3.5.2.5.5

Fatore $- 1$ de $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

Etapa 1.2.3.5.2.5.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

Etapa 1.2.3.5.2.5.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.2.3.5.2.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.2.3.6

A solução final são todos os valores que tornam $5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 1.3

Avalie $y$ quando $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Substitua $1$ por $x$ .

$y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Substitua $1$ por $x$ em $y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{5}{1^{2}}$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique $\frac{5}{1^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{5}{1}$

Etapa 1.3.2.2.2

Divida $5$ por $1$ .

$y = 5$

Etapa 1.4

Avalie $y$ quando $x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ por $x$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Etapa 1.4.2

Simplifique $\frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Etapa 1.4.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Etapa 1.4.2.1.3

Aplique a regra do produto a $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 1.4.2.1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.5

Reescreva ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ como $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.6

Expanda $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.7.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.2

Multiplique $- i \sqrt{3}$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.4

Multiplique $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.7.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.4.2

Multiplique $\sqrt{3}$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.4.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.4.4

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.4.7

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.4.8

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.4.9

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.4.10

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.5

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.7.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.7.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{1} i^{2}}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.5.5

Avalie o expoente.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.1.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.7.3

Subtraia $i \sqrt{3}$ de $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.8

Reordene $- 2 i \sqrt{3}$ e $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.9

Cancele o fator comum de $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.9.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.9.2

Fatore $2$ de $- 2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.9.3

Fatore $2$ de $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.4.2.1.9.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.9.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Etapa 1.4.2.1.9.4.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Etapa 1.4.2.1.9.4.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

Etapa 1.4.2.1.10

Multiplique $\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

Etapa 1.4.2.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = 5 \frac{2}{- 1 - i \sqrt{3}}$

Etapa 1.4.2.3

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i}$ pelo conjugado de $- 1 - 1.7320508 i$ para tornar o denominador real.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 + 1.7320508 i}{- 1 + 1.7320508 i})$

Etapa 1.4.2.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.4.1

Combine.

$y = 5 \frac{2 (- 1 + 1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Etapa 1.4.2.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.4.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Etapa 1.4.2.4.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Etapa 1.4.2.4.2.3

Multiplique $1.7320508$ por $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Etapa 1.4.2.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.4.3.1

Expanda $(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.4.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 (- 1 + 1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

Etapa 1.4.2.4.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

Etapa 1.4.2.4.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Etapa 1.4.2.4.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.4.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Etapa 1.4.2.4.3.2.2

Multiplique $1.7320508$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Etapa 1.4.2.4.3.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Etapa 1.4.2.4.3.2.4

Multiplique $1.7320508$ por $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i i}$

Etapa 1.4.2.4.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

Etapa 1.4.2.4.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 1.4.2.4.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

Etapa 1.4.2.4.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

Etapa 1.4.2.4.3.2.9

Some $- 1.7320508 i$ e $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

Etapa 1.4.2.4.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.4.3.3.1

Multiplique $0$ por $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

Etapa 1.4.2.4.3.3.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

Etapa 1.4.2.4.3.3.3

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

Etapa 1.4.2.4.3.4

Some $1$ e $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 3}$

Etapa 1.4.2.4.3.5

Some $1$ e $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{4}$

Etapa 1.4.2.5

Reescreva $- 2$ como $1 (- 2)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 3.46410161 i}{4}$

Etapa 1.4.2.6

Fatore $1$ de $3.46410161 i$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)}{4}$

Etapa 1.4.2.7

Fatore $1$ de $1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4}$

Etapa 1.4.2.8

Fatore $4$ de $4$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4 (1)}$

Etapa 1.4.2.9

Separe as frações.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

Etapa 1.4.2.10

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.10.1

Divida $1$ por $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

Etapa 1.4.2.10.2

Divida $- 2 + 3.46410161 i$ por $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 + 3.46410161 i))$

Etapa 1.4.2.11

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (3.46410161 i))$

Etapa 1.4.2.12

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.12.1

Multiplique $0.25$ por $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (3.46410161 i))$

Etapa 1.4.2.12.2

Multiplique $3.46410161$ por $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.8660254 i)$

Etapa 1.4.2.13

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (0.8660254 i)$

Etapa 1.4.2.14

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.14.1

Multiplique $5$ por $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (0.8660254 i)$

Etapa 1.4.2.14.2

Multiplique $0.8660254$ por $5$ .

$y = - 2.5 + 4.33012701 i$

Etapa 1.5

Avalie $y$ quando $x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Substitua $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ por $x$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Etapa 1.5.2

Simplifique $\frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Etapa 1.5.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Etapa 1.5.2.1.3

Aplique a regra do produto a $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

Etapa 1.5.2.1.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.5

Reescreva ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ como $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.6

Expanda $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.7.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.2

Multiplique $i \sqrt{3}$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.3

Multiplique $i$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.4

Multiplique $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.7.1.4.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.4.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.4.5

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.4.6

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.4.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.4.8

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.7.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.7.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{1}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.6.5

Avalie o expoente.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.1.7

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.2

Subtraia $3$ de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.7.3

Some $i \sqrt{3}$ e $i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.8

Reordene $2 i \sqrt{3}$ e $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.9

Cancele o fator comum de $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.9.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.9.2

Fatore $2$ de $2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.9.3

Fatore $2$ de $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Etapa 1.5.2.1.9.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.9.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)}}$

Etapa 1.5.2.1.9.4.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Etapa 1.5.2.1.9.4.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

Etapa 1.5.2.1.10

Multiplique $\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

Etapa 1.5.2.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = 5 \frac{2}{- 1 + i \sqrt{3}}$

Etapa 1.5.2.3

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i}$ pelo conjugado de $- 1 + 1.7320508 i$ para tornar o denominador real.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 - 1.7320508 i}{- 1 - 1.7320508 i})$

Etapa 1.5.2.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.4.1

Combine.

$y = 5 \frac{2 (- 1 - 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Etapa 1.5.2.4.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.4.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Etapa 1.5.2.4.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Etapa 1.5.2.4.2.3

Multiplique $- 1.7320508$ por $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Etapa 1.5.2.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.4.3.1

Expanda $(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.4.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 (- 1 - 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

Etapa 1.5.2.4.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

Etapa 1.5.2.4.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Etapa 1.5.2.4.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.4.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Etapa 1.5.2.4.3.2.2

Multiplique $- 1.7320508$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Etapa 1.5.2.4.3.2.3

Multiplique $- 1$ por $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Etapa 1.5.2.4.3.2.4

Multiplique $- 1.7320508$ por $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i i}$

Etapa 1.5.2.4.3.2.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

Etapa 1.5.2.4.3.2.6

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 1.5.2.4.3.2.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

Etapa 1.5.2.4.3.2.8

Some $1$ e $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

Etapa 1.5.2.4.3.2.9

Subtraia $1.7320508 i$ de $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

Etapa 1.5.2.4.3.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.4.3.3.1

Multiplique $0$ por $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

Etapa 1.5.2.4.3.3.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

Etapa 1.5.2.4.3.3.3

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

Etapa 1.5.2.4.3.4

Some $1$ e $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 3}$

Etapa 1.5.2.4.3.5

Some $1$ e $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{4}$

Etapa 1.5.2.5

Reescreva $- 2$ como $1 (- 2)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) - 3.46410161 i}{4}$

Etapa 1.5.2.6

Fatore $1$ de $- 3.46410161 i$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)}{4}$

Etapa 1.5.2.7

Fatore $1$ de $1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4}$

Etapa 1.5.2.8

Fatore $4$ de $4$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4 (1)}$

Etapa 1.5.2.9

Separe as frações.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

Etapa 1.5.2.10

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.10.1

Divida $1$ por $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

Etapa 1.5.2.10.2

Divida $- 2 - 3.46410161 i$ por $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 - 3.46410161 i))$

Etapa 1.5.2.11

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

Etapa 1.5.2.12

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.12.1

Multiplique $0.25$ por $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

Etapa 1.5.2.12.2

Multiplique $- 3.46410161$ por $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 - 0.8660254 i)$

Etapa 1.5.2.13

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

Etapa 1.5.2.14

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.14.1

Multiplique $5$ por $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

Etapa 1.5.2.14.2

Multiplique $- 0.8660254$ por $5$ .

$y = - 2.5 - 4.33012701 i$

Etapa 1.6

Liste todas as soluções.

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Etapa 2

A área entre as curvas em questão é ilimitada.

Área não limitada

Etapa 3