Cálculo Exemplos

$y = | \ln (x + 1) |$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = | \ln (x + 1) |$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $| \ln (x + 1) | = 0$ .

$| \ln (x + 1) | = 0$

Etapa 1.2.2

Resolva $x$ .

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Etapa 1.2.2.1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$\ln (x + 1) = \pm 0$

Etapa 1.2.2.2

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$\ln (x + 1) = 0$

Etapa 1.2.2.3

Para resolver $x$ , reescreva a equação usando propriedades de logaritmos.

$e^{\ln (x + 1)} = e^{0}$

Etapa 1.2.2.4

Reescreva $\ln (x + 1) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x + 1$

Etapa 1.2.2.5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.5.1

Reescreva a equação como $x + 1 = e^{0}$ .

$x + 1 = e^{0}$

Etapa 1.2.2.5.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$x + 1 = 1$

Etapa 1.2.2.5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.2.5.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = 1 - 1$

Etapa 1.2.2.5.3.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$x = 0$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

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Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = | \ln ((0) + 1) |$

Etapa 2.2

Simplifique $| \ln ((0) + 1) |$ .

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Etapa 2.2.1

Some $0$ e $1$ .

$y = | \ln (1) |$

Etapa 2.2.2

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$y = | 0 |$

Etapa 2.2.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4