Cálculo Exemplos

$\frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

Etapa 1

Escreva $\frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$ como uma equação.

$y = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$9 x^{2} (4 x - 3) = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 x - 3 = 0$

Etapa 2.2.2.2

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Defina $x^{2}$ como igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 2.2.2.2.2

Resolva $x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.2.2.2.2.2

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.2.2.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2.2.2.2.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 2.2.2.2.2.2.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.2.2.3

Defina $4 x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.3.1

Defina $4 x - 3$ como igual a $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Etapa 2.2.2.3.2

Resolva $4 x - 3 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.3.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$4 x = 3$

Etapa 2.2.2.3.2.2

Divida cada termo em $4 x = 3$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.3.2.2.1

Divida cada termo em $4 x = 3$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Etapa 2.2.2.3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Etapa 2.2.2.3.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Etapa 2.2.2.4

A solução final são todos os valores que tornam $9 x^{2} (4 x - 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{3}{4}$

Etapa 2.2.3

Exclua as soluções que não tornam $0 = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$ verdadeira.

$x = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} (0 + 7) ((0) - 9)}$

Etapa 3.2.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} (0 + 7) (0 - 9)}$

Etapa 3.2.4

Remova os parênteses.

$y = \frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Etapa 3.2.5

Simplifique $\frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1.1

Cancele o fator comum de $9$ e $(0) - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1.1.1

Fatore $9$ de $9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)$ .

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Etapa 3.2.5.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1.1.2.1

Fatore $9$ de ${(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)$ .

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{9 ({(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1))}$

Etapa 3.2.5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{9 ({(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1))}$

Etapa 3.2.5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{{(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)}$

Etapa 3.2.5.1.2

Cancele o fator comum de $4 (0) - 3$ e ${(4 (0) - 3)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1.2.1

Fatore $4 (0) - 3$ de ${(0)}^{2} (4 (0) - 3)$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)}$

Etapa 3.2.5.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1.2.2.1

Fatore $4 (0) - 3$ de ${(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{(4 \cdot 0 - 3) (((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1))}$

Etapa 3.2.5.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{(4 \cdot 0 - 3) (((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1))}$

Etapa 3.2.5.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{{(0)}^{2}}{((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1)}$

Etapa 3.2.5.1.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{0}{(4 \cdot 0 - 3) (0 + 7) (0 - 1)}$

Etapa 3.2.5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.2.1

Multiplique $4$ por $0$ .

$y = \frac{0}{(0 - 3) (0 + 7) (0 - 1)}$

Etapa 3.2.5.2.2

Subtraia $3$ de $0$ .

$y = \frac{0}{- 3 (0 + 7) (0 - 1)}$

Etapa 3.2.5.2.3

Some $0$ e $7$ .

$y = \frac{0}{- 3 \cdot 7 (0 - 1)}$

Etapa 3.2.5.2.4

Multiplique $- 3$ por $7$ .

$y = \frac{0}{- 21 (0 - 1)}$

Etapa 3.2.5.2.5

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = \frac{0}{- 21 \cdot - 1}$

Etapa 3.2.5.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.3.1

Multiplique $- 21$ por $- 1$ .

$y = \frac{0}{21}$

Etapa 3.2.5.3.2

Divida $0$ por $21$ .

$y = 0$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 5