Cálculo Exemplos

$y = e^{- x^{2}}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$

Etapa 1

Para encontrar o volume do sólido, primeiro defina a área de cada parte e, depois, integre em todo o intervalo. A área de cada parte é a área de um círculo com o raio $f (x)$ e $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{1} {(f (x))}^{2} d x$ em que $f (x) = e^{- x^{2}}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(e^{- x^{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = e^{- x^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$V = e^{- 2 x^{2}}$

Etapa 3