Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - \infty} x^{2} e^{- x}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} x^{2} \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Etapa 1.2

O limite no menos infinito de um polinômio de grau par cujo coeficiente de maior ordem é mais infinito.

$\infty \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Etapa 2

Como o expoente $- x$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade $e^{- x}$ se aproxima de $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

Etapa 3

Infinito vezes infinito é infinito.

$\infty$