Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{5}}{e^{4 x}}$

Etapa 1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$\frac{lim_{x \to \infty} x^{5}}{lim_{x \to \infty} e^{4 x}}$

Etapa 1.2

O limite no infinito de um polinômio cujo coeficiente de maior ordem é positivo é o infinito.

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{4 x}}$

Etapa 1.3

Como o expoente $4 x$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade $e^{4 x}$ se aproxima de $\infty$ .

$\frac{\infty}{\infty}$

Etapa 1.4

Infinito divido por infinito é indefinido.

Indefinido

$\frac{\infty}{\infty}$

Etapa 2

Como $\frac{\infty}{\infty}$ tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{5}}{e^{4 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{5}]}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{5}]}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 5$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 3.3

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = e^{x}$ e $g (x) = 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $4 x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 3.3.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ é $a^{u} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{u} \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 3.3.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $4 x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{4 x} \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 3.4

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{4 x} (4 \frac{d}{d x} [x])}$

Etapa 3.5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{4 x} (4 \cdot 1)}$

Etapa 3.6

Multiplique $4$ por $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{4 x} \cdot 4}$

Etapa 3.7

Mova $4$ para a esquerda de $e^{4 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{4 \cdot e^{4 x}}$

Etapa 3.8

Multiplique $4$ por $e^{4 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{4 e^{4 x}}$

Etapa 4

Mova o termo $\frac{5}{4}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{x^{4}}{e^{4 x}}$

Etapa 5

Aplique a regra de l'Hôpital.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} x^{4}}{lim_{x \to \infty} e^{4 x}}$

Etapa 5.1.2

O limite no infinito de um polinômio cujo coeficiente de maior ordem é positivo é o infinito.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{4 x}}$

Etapa 5.1.3

Como o expoente $4 x$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade $e^{4 x}$ se aproxima de $\infty$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{\infty}{\infty}$

Etapa 5.1.4

Infinito divido por infinito é indefinido.

Indefinido

$\frac{5}{4} \cdot \frac{\infty}{\infty}$

Etapa 5.2

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{4}}{e^{4 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{4}]}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 5.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{4}]}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 5.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 4$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 5.3.3

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = e^{x}$ e $g (x) = 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $4 x$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 5.3.3.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ é $a^{u} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{u} \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 5.3.3.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $4 x$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{4 x} \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 5.3.4

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{4 x} \cdot 4 \frac{d}{d x} [x]}$

Etapa 5.3.5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{4 x} \cdot 4 \cdot 1}$

Etapa 5.3.6

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{4 x} \cdot 4}$

Etapa 5.3.7

Mova $4$ para a esquerda de $e^{4 x}$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{4 e^{4 x}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{4 e^{4 x}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{x^{3}}{e^{4 x}}$

Etapa 6

Aplique a regra de l'Hôpital.

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Etapa 6.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} x^{3}}{lim_{x \to \infty} e^{4 x}}$

Etapa 6.1.2

O limite no infinito de um polinômio cujo coeficiente de maior ordem é positivo é o infinito.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{4 x}}$

Etapa 6.1.3

Como o expoente $4 x$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade $e^{4 x}$ se aproxima de $\infty$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{\infty}{\infty}$

Etapa 6.1.4

Infinito divido por infinito é indefinido.

Indefinido

$\frac{5}{4} \cdot \frac{\infty}{\infty}$

Etapa 6.2

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{3}}{e^{4 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 6.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 6.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 6.3.3

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = e^{x}$ e $g (x) = 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $4 x$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 6.3.3.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ é $a^{u} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{u} \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 6.3.3.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $4 x$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{4 x} \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 6.3.4

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{4 x} \cdot 4 \frac{d}{d x} [x]}$

Etapa 6.3.5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{4 x} \cdot 4 \cdot 1}$

Etapa 6.3.6

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{4 x} \cdot 4}$

Etapa 6.3.7

Mova $4$ para a esquerda de $e^{4 x}$ .

$\frac{5}{4} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{4 e^{4 x}}$

Etapa 7

Mova o termo $\frac{3}{4}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{e^{4 x}}$

Etapa 8

Aplique a regra de l'Hôpital.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{lim_{x \to \infty} x^{2}}{lim_{x \to \infty} e^{4 x}}$

Etapa 8.1.2

O limite no infinito de um polinômio cujo coeficiente de maior ordem é positivo é o infinito.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{4 x}}$

Etapa 8.1.3

Como o expoente $4 x$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade $e^{4 x}$ se aproxima de $\infty$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{\infty}{\infty}$

Etapa 8.1.4

Infinito divido por infinito é indefinido.

Indefinido

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{\infty}{\infty}$

Etapa 8.2

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{e^{4 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{2}]}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 8.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{2}]}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 8.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 8.3.3

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = e^{x}$ e $g (x) = 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.3.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $4 x$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 8.3.3.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ é $a^{u} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{u} \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 8.3.3.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $4 x$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{4 x} \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 8.3.4

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{4 x} \cdot 4 \frac{d}{d x} [x]}$

Etapa 8.3.5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{4 x} \cdot 4 \cdot 1}$

Etapa 8.3.6

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{4 x} \cdot 4}$

Etapa 8.3.7

Mova $4$ para a esquerda de $e^{4 x}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{4 e^{4 x}}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{2 (x)}{4 e^{4 x}}$

Etapa 8.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.2.1

Fatore $2$ de $4 e^{4 x}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{2 (x)}{2 \cdot 2 e^{4 x}}$

Etapa 8.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{2 \cdot 2 e^{4 x}}$

Etapa 8.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} lim_{x \to \infty} \frac{x}{2 e^{4 x}}$

Etapa 9

Mova o termo $\frac{1}{2}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^{4 x}}$

Etapa 10

Aplique a regra de l'Hôpital.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} \frac{lim_{x \to \infty} x}{lim_{x \to \infty} e^{4 x}}$

Etapa 10.1.2

O limite no infinito de um polinômio cujo coeficiente de maior ordem é positivo é o infinito.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} \frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{4 x}}$

Etapa 10.1.3

Como o expoente $4 x$ se aproxima de $\infty$ , a quantidade $e^{4 x}$ se aproxima de $\infty$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} \frac{\infty}{\infty}$

Etapa 10.1.4

Infinito divido por infinito é indefinido.

Indefinido

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} \frac{\infty}{\infty}$

Etapa 10.2

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^{4 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 10.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

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Etapa 10.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 10.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{d}{d x} [e^{4 x}]}$

Etapa 10.3.3

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = e^{x}$ e $g (x) = 4 x$ .

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Etapa 10.3.3.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $4 x$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 10.3.3.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ é $a^{u} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{u} \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 10.3.3.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $4 x$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{4 x} \frac{d}{d x} [4 x]}$

Etapa 10.3.4

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{4 x} \cdot 4 \frac{d}{d x} [x]}$

Etapa 10.3.5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{4 x} \cdot 4 \cdot 1}$

Etapa 10.3.6

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{4 x} \cdot 4}$

Etapa 10.3.7

Mova $4$ para a esquerda de $e^{4 x}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} lim_{x \to \infty} \frac{1}{4 e^{4 x}}$

Etapa 11

Mova o termo $\frac{1}{4}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{4} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{4 x}}$

Etapa 12

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{e^{4 x}}$ se aproxima de $0$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4} \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot 0$

Etapa 13

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.1

Multiplique $\frac{5}{4}$ por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot 0$

Etapa 13.1.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{15}{4 \cdot 4} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot 0$

Etapa 13.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot 0$

Etapa 13.2

Multiplique $\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Multiplique $\frac{15}{16}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{15}{16 \cdot 2} \cdot \frac{1}{4} \cdot 0$

Etapa 13.2.2

Multiplique $16$ por $2$ .

$\frac{15}{32} \cdot \frac{1}{4} \cdot 0$

Etapa 13.3

Multiplique $\frac{15}{32} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.3.1

Multiplique $\frac{15}{32}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{15}{32 \cdot 4} \cdot 0$

Etapa 13.3.2

Multiplique $32$ por $4$ .

$\frac{15}{128} \cdot 0$

Etapa 13.4

Multiplique $\frac{15}{128}$ por $0$ .

$0$