Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ , $[1, 6]$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

Etapa 1.2

Resolva $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} - 2 x - 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 3$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 3, 1 + y = 0$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0 + y = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 1.2.3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 1.2.4

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 1.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 3) (x + 1) = 0$ verdadeiro.

$x = 3, - 1$

Etapa 1.3

Substitua $3$ por $x$ .

$y = 0$

Etapa 1.4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, 0)$

$(- 1, 0)$

$(3, 0)$

$(- 1, 0)$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{1}^{3} 0 d x - \int_{1}^{3} x^{2} - 2 x - 3 d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $1$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{1}^{3} 0 - (x^{2} - 2 x - 3) d x$

Etapa 3.2

Subtraia $x^{2} - 2 x - 3$ de $0$ .

$\int_{1}^{3} - (x^{2} - 2 x - 3) d x$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\int_{1}^{3} - x^{2} - (- 2 x) + 3 d x$

Etapa 3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 2 x - - 3$

Etapa 3.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$- x^{2} + 2 x + 3$

$\int_{1}^{3} - x^{2} + 2 x + 3 d x$

Etapa 3.5

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{1}^{3} - x^{2} d x + \int_{1}^{3} 2 x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

Etapa 3.6

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{1}^{3} x^{2} d x + \int_{1}^{3} 2 x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

Etapa 3.7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 2 x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

Etapa 3.8

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 2 x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

Etapa 3.9

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 2 \int_{1}^{3} x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

Etapa 3.10

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 3 d x$

Etapa 3.11

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 3 d x$

Etapa 3.12

Aplique a regra da constante.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + 3 x]_{1}^{3}$

Etapa 3.13

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $3$ e em $1$ .

$- ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + 3 x]_{1}^{3}$

Etapa 3.13.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $3$ e em $1$ .

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + 3 x]_{1}^{3}$

Etapa 3.13.3

Avalie $3 x$ em $3$ e em $1$ .

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- (\frac{27}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.2

Cancele o fator comum de $27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.2.1

Fatore $3$ de $27$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{9}{1} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.2.2.4

Divida $9$ por $1$ .

$- (9 - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$- (9 - \frac{1}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.4

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- (9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.5

Combine $9$ e $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{9 \cdot 3 - 1}{3} + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.7.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$- \frac{27 - 1}{3} + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.7.2

Subtraia $1$ de $27$ .

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.8

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{9}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.9

Um elevado a qualquer potência é um.

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{9}{2} - \frac{1}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{26}{3} + 2 \frac{9 - 1}{2} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.11

Subtraia $1$ de $9$ .

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{8}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.12

Cancele o fator comum de $8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.12.1

Fatore $2$ de $8$ .

$- \frac{26}{3} + 2 \frac{2 \cdot 4}{2} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.12.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- \frac{26}{3} + 2 \frac{2 \cdot 4}{2 (1)} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.12.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{26}{3} + 2 \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.12.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{4}{1}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.12.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$- \frac{26}{3} + 2 \cdot 4 + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.13

Multiplique $2$ por $4$ .

$- \frac{26}{3} + 8 + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.14

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{26}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.15

Combine $8$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{26}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.16

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 26 + 8 \cdot 3}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.17

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.17.1

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{- 26 + 24}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.17.2

Some $- 26$ e $24$ .

$\frac{- 2}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.18

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.19

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{2}{3} + 9 - 3 \cdot 1$

Etapa 3.13.4.20

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$- \frac{2}{3} + 9 - 3$

Etapa 3.13.4.21

Subtraia $3$ de $9$ .

$- \frac{2}{3} + 6$

Etapa 3.13.4.22

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.13.4.23

Combine $6$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.13.4.24

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 + 6 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.13.4.25

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.25.1

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{- 2 + 18}{3}$

Etapa 3.13.4.25.2

Some $- 2$ e $18$ .

$\frac{16}{3}$

Etapa 4

$A r e a = \int_{3}^{6} x^{2} - 2 x - 3 d x - \int_{3}^{6} 0 d x$

Etapa 5

Integre para encontrar a área entre $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{3}^{6} x^{2} - 2 x - 3 - (0) d x$

Etapa 5.2

Subtraia $0$ de $x^{2} - 2 x - 3$ .

$\int_{3}^{6} x^{2} - 2 x - 3 d x$

Etapa 5.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{3}^{6} x^{2} d x + \int_{3}^{6} - 2 x d x + \int_{3}^{6} - 3 d x$

Etapa 5.4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} + \int_{3}^{6} - 2 x d x + \int_{3}^{6} - 3 d x$

Etapa 5.5

Como $- 2$ é constante com relação a $x$ , mova $- 2$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 \int_{3}^{6} x d x + \int_{3}^{6} - 3 d x$

Etapa 5.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{6}) + \int_{3}^{6} - 3 d x$

Etapa 5.7

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6}) + \int_{3}^{6} - 3 d x$

Etapa 5.8

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6}) + - 3 x]_{3}^{6}$

Etapa 5.9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.1

Combine $\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6}$ e $- 3 x]_{3}^{6}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{3}^{6} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6})$

Etapa 5.9.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.1

Avalie $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ em $6$ e em $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 3 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6})$

Etapa 5.9.2.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $6$ e em $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 3 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 216 - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $216$ .

$\frac{216}{3} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.3

Cancele o fator comum de $216$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.3.1

Fatore $3$ de $216$ .

$\frac{3 \cdot 72}{3} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{72}{1} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.3.2.4

Divida $72$ por $1$ .

$72 - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.4

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$72 - 18 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.5

Subtraia $18$ de $72$ .

$54 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.6

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$54 - (\frac{1}{3} \cdot 27 - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.7

Combine $\frac{1}{3}$ e $27$ .

$54 - (\frac{27}{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.8

Cancele o fator comum de $27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.8.1

Fatore $3$ de $27$ .

$54 - (\frac{3 \cdot 9}{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.8.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$54 - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.8.2.2

Cancele o fator comum.

$54 - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.8.2.3

Reescreva a expressão.

$54 - (\frac{9}{1} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.8.2.4

Divida $9$ por $1$ .

$54 - (9 - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.9

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$54 - (9 - 9) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.10

Subtraia $9$ de $9$ .

$54 - 0 - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.11

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$54 + 0 - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.12

Some $54$ e $0$ .

$54 - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.13

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$54 - 2 (\frac{36}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.14

Cancele o fator comum de $36$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.14.1

Fatore $2$ de $36$ .

$54 - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.14.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.14.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$54 - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.14.2.2

Cancele o fator comum.

$54 - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.14.2.3

Reescreva a expressão.

$54 - 2 (\frac{18}{1} - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.14.2.4

Divida $18$ por $1$ .

$54 - 2 (18 - \frac{3^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.15

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$54 - 2 (18 - \frac{9}{2})$

Etapa 5.9.2.3.16

Para escrever $18$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$54 - 2 (18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2})$

Etapa 5.9.2.3.17

Combine $18$ e $\frac{2}{2}$ .

$54 - 2 (\frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2})$

Etapa 5.9.2.3.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$54 - 2 \frac{18 \cdot 2 - 9}{2}$

Etapa 5.9.2.3.19

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.19.1

Multiplique $18$ por $2$ .

$54 - 2 \frac{36 - 9}{2}$

Etapa 5.9.2.3.19.2

Subtraia $9$ de $36$ .

$54 - 2 (\frac{27}{2})$

Etapa 5.9.2.3.20

Combine $- 2$ e $\frac{27}{2}$ .

$54 + \frac{- 2 \cdot 27}{2}$

Etapa 5.9.2.3.21

Multiplique $- 2$ por $27$ .

$54 + \frac{- 54}{2}$

Etapa 5.9.2.3.22

Cancele o fator comum de $- 54$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.22.1

Fatore $2$ de $- 54$ .

$54 + \frac{2 \cdot - 27}{2}$

Etapa 5.9.2.3.22.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.22.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$54 + \frac{2 \cdot - 27}{2 (1)}$

Etapa 5.9.2.3.22.2.2

Cancele o fator comum.

$54 + \frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.9.2.3.22.2.3

Reescreva a expressão.

$54 + \frac{- 27}{1}$

Etapa 5.9.2.3.22.2.4

Divida $- 27$ por $1$ .

$54 - 27$

Etapa 5.9.2.3.23

Subtraia $27$ de $54$ .

$27$

Etapa 6

Some as áreas $\frac{16}{3} + 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Para escrever $27$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{3} + 27 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.2

Combine $27$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{3} + \frac{27 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 + 27 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Multiplique $27$ por $3$ .

$\frac{16 + 81}{3}$

Etapa 6.4.2

Some $16$ e $81$ .

$\frac{97}{3}$

Etapa 7