Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} + x - 12$ , $[- 3, 5]$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

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Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} + x - 12 = 0$

Etapa 1.2

Resolva $x^{2} + x - 12 = 0$ para $x$ .

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Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} + x - 12$ usando o método AC.

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Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $1$ .

$- 3, 4 + y = 0$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 3) (x + 4) = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0 + y = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 1.2.3.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 1.2.3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 1.2.4

Defina $x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 1.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 3) (x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = 3, - 4$

Etapa 1.3

Substitua $3$ por $x$ .

$y = 0$

Etapa 1.4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, 0)$

$(- 4, 0)$

$(3, 0)$

$(- 4, 0)$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- 3}^{3} 0 d x - \int_{- 3}^{3} x^{2} + x - 12 d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $- 3$ e $3$ .

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Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 3}^{3} 0 - (x^{2} + x - 12) d x$

Etapa 3.2

Subtraia $x^{2} + x - 12$ de $0$ .

$\int_{- 3}^{3} - (x^{2} + x - 12) d x$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\int_{- 3}^{3} - x^{2} - x + 12 d x$

Etapa 3.4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 3}^{3} - x^{2} d x + \int_{- 3}^{3} - x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Etapa 3.5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{- 3}^{3} x^{2} d x + \int_{- 3}^{3} - x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Etapa 3.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3}^{3}) + \int_{- 3}^{3} - x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Etapa 3.7

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) + \int_{- 3}^{3} - x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Etapa 3.8

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) - \int_{- 3}^{3} x d x + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Etapa 3.9

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) - (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{3}) + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Etapa 3.10

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{3}) + \int_{- 3}^{3} 12 d x$

Etapa 3.11

Aplique a regra da constante.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{3}) - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{3}) + 12 x]_{- 3}^{3}$

Etapa 3.12

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $3$ e em $- 3$ .

$- ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{3}) + 12 x]_{- 3}^{3}$

Etapa 3.12.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $3$ e em $- 3$ .

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + 12 x]_{- 3}^{3}$

Etapa 3.12.3

Avalie $12 x$ em $3$ e em $- 3$ .

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.4.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- (\frac{27}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.2

Cancele o fator comum de $27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.4.2.1

Fatore $3$ de $27$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.4.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{9}{1} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.2.2.4

Divida $9$ por $1$ .

$- (9 - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.3

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$- (9 - \frac{- 27}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.4

Cancele o fator comum de $- 27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.4.4.1

Fatore $3$ de $- 27$ .

$- (9 - \frac{3 \cdot - 9}{3}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.4.4.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- (9 - \frac{3 \cdot - 9}{3 (1)}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.4.2.2

Cancele o fator comum.

$- (9 - \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.4.2.3

Reescreva a expressão.

$- (9 - \frac{- 9}{1}) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.4.2.4

Divida $- 9$ por $1$ .

$- (9 - - 9) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.5

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$- (9 + 9) - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.6

Some $9$ e $9$ .

$- 1 \cdot 18 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.7

Multiplique $- 1$ por $18$ .

$- 18 - (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.8

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- 18 - (\frac{9}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.9

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$- 18 - (\frac{9}{2} - \frac{9}{2}) + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 18 - \frac{9 - 9}{2} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.11

Subtraia $9$ de $9$ .

$- 18 - \frac{0}{2} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.12

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.4.12.1

Fatore $2$ de $0$ .

$- 18 - \frac{2 (0)}{2} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.12.4.12.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 18 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.12.2.2

Cancele o fator comum.

$- 18 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.12.2.3

Reescreva a expressão.

$- 18 - \frac{0}{1} + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.12.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$- 18 - 0 + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.13

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$- 18 + 0 + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.14

Some $- 18$ e $0$ .

$- 18 + (12 \cdot 3) - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.15

Multiplique $12$ por $3$ .

$- 18 + 36 - 12 \cdot - 3$

Etapa 3.12.4.16

Multiplique $- 12$ por $- 3$ .

$- 18 + 36 + 36$

Etapa 3.12.4.17

Some $36$ e $36$ .

$- 18 + 72$

Etapa 3.12.4.18

Some $- 18$ e $72$ .

$54$

Etapa 4

$A r e a = \int_{3}^{5} x^{2} + x - 12 d x - \int_{3}^{5} 0 d x$

Etapa 5

Integre para encontrar a área entre $3$ e $5$ .

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Etapa 5.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{3}^{5} x^{2} + x - 12 - (0) d x$

Etapa 5.2

Subtraia $0$ de $x^{2} + x - 12$ .

$\int_{3}^{5} x^{2} + x - 12 d x$

Etapa 5.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{3}^{5} x^{2} d x + \int_{3}^{5} x d x + \int_{3}^{5} - 12 d x$

Etapa 5.4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{5} + \int_{3}^{5} x d x + \int_{3}^{5} - 12 d x$

Etapa 5.5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{5} + \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5} + \int_{3}^{5} - 12 d x$

Etapa 5.6

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{5} + \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5} + - 12 x]_{3}^{5}$

Etapa 5.7

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.7.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1.1

Combine $\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{5}$ e $\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5} + - 12 x]_{3}^{5}$

Etapa 5.7.1.2

Combine $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{5}$ e $- 12 x]_{3}^{5}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 12 x]_{3}^{5}$

Etapa 5.7.2

Substitua e simplifique.

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Etapa 5.7.2.1

Avalie $\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 12 x$ em $5$ e em $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 5^{3} + \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 12 \cdot 5) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.2.2.1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 125 + \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $125$ .

$\frac{125}{3} + \frac{1}{2} \cdot 5^{2} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{125}{3} + \frac{1}{2} \cdot 25 - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $25$ .

$\frac{125}{3} + \frac{25}{2} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.5

Para escrever $\frac{125}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{125}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{2} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.6

Para escrever $\frac{25}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{125}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{3} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.2.2.7.1

Multiplique $\frac{125}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{3} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{125 \cdot 2}{6} + \frac{25}{2} \cdot \frac{3}{3} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.7.3

Multiplique $\frac{25}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{125 \cdot 2}{6} + \frac{25 \cdot 3}{2 \cdot 3} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.7.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{125 \cdot 2}{6} + \frac{25 \cdot 3}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{125 \cdot 2 + 25 \cdot 3}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.9

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.7.2.2.9.1

Multiplique $125$ por $2$ .

$\frac{250 + 25 \cdot 3}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.9.2

Multiplique $25$ por $3$ .

$\frac{250 + 75}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.9.3

Some $250$ e $75$ .

$\frac{325}{6} - 12 \cdot 5 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.10

Multiplique $- 12$ por $5$ .

$\frac{325}{6} - 60 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.11

Para escrever $- 60$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{325}{6} - 60 \cdot \frac{6}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.12

Combine $- 60$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{325}{6} + \frac{- 60 \cdot 6}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{325 - 60 \cdot 6}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.14

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.7.2.2.14.1

Multiplique $- 60$ por $6$ .

$\frac{325 - 360}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.14.2

Subtraia $360$ de $325$ .

$\frac{- 35}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{35}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.16

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{1}{3} \cdot 27 + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.17

Combine $\frac{1}{3}$ e $27$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.18

Cancele o fator comum de $27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.2.2.18.1

Fatore $3$ de $27$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{3 \cdot 9}{3} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.18.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.2.2.18.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.18.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{35}{6} - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.18.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{35}{6} - (\frac{9}{1} + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.18.2.4

Divida $9$ por $1$ .

$- \frac{35}{6} - (9 + \frac{1}{2} \cdot 3^{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.19

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{35}{6} - (9 + \frac{1}{2} \cdot 9 - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.20

Combine $\frac{1}{2}$ e $9$ .

$- \frac{35}{6} - (9 + \frac{9}{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.21

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{6} - (9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.22

Combine $9$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.23

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{35}{6} - (\frac{9 \cdot 2 + 9}{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.24

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.2.2.24.1

Multiplique $9$ por $2$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{18 + 9}{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.24.2

Some $18$ e $9$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{2} - 12 \cdot 3)$

Etapa 5.7.2.2.25

Multiplique $- 12$ por $3$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{2} - 36)$

Etapa 5.7.2.2.26

Para escrever $- 36$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{2} - 36 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 5.7.2.2.27

Combine $- 36$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{35}{6} - (\frac{27}{2} + \frac{- 36 \cdot 2}{2})$

Etapa 5.7.2.2.28

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{35}{6} - \frac{27 - 36 \cdot 2}{2}$

Etapa 5.7.2.2.29

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.2.2.29.1

Multiplique $- 36$ por $2$ .

$- \frac{35}{6} - \frac{27 - 72}{2}$

Etapa 5.7.2.2.29.2

Subtraia $72$ de $27$ .

$- \frac{35}{6} - \frac{- 45}{2}$

Etapa 5.7.2.2.30

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{35}{6} - - \frac{45}{2}$

Etapa 5.7.2.2.31

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{35}{6} + 1 (\frac{45}{2})$

Etapa 5.7.2.2.32

Multiplique $\frac{45}{2}$ por $1$ .

$- \frac{35}{6} + \frac{45}{2}$

Etapa 5.7.2.2.33

Para escrever $\frac{45}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35}{6} + \frac{45}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.7.2.2.34

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.2.2.34.1

Multiplique $\frac{45}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{35}{6} + \frac{45 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.7.2.2.34.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{35}{6} + \frac{45 \cdot 3}{6}$

Etapa 5.7.2.2.35

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 35 + 45 \cdot 3}{6}$

Etapa 5.7.2.2.36

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.2.2.36.1

Multiplique $45$ por $3$ .

$\frac{- 35 + 135}{6}$

Etapa 5.7.2.2.36.2

Some $- 35$ e $135$ .

$\frac{100}{6}$

Etapa 5.7.2.2.37

Cancele o fator comum de $100$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.2.2.37.1

Fatore $2$ de $100$ .

$\frac{2 (50)}{6}$

Etapa 5.7.2.2.37.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.2.2.37.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.7.2.2.37.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.7.2.2.37.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{50}{3}$

Etapa 6

Some as áreas $54 + \frac{50}{3}$ .

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Etapa 6.1

Para escrever $54$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$54 \cdot \frac{3}{3} + \frac{50}{3}$

Etapa 6.2

Combine $54$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{54 \cdot 3}{3} + \frac{50}{3}$

Etapa 6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{54 \cdot 3 + 50}{3}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.4.1

Multiplique $54$ por $3$ .

$\frac{162 + 50}{3}$

Etapa 6.4.2

Some $162$ e $50$ .

$\frac{212}{3}$

Etapa 7