Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ , $[- 7, - 1]$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

Etapa 1.2

Resolva $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} + 2 x - 15$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 15$ e cuja soma é $2$ .

$- 3, 5 + y = 0$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 3) (x + 5) = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0 + y = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 1.2.3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 1.2.4

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 1.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 3) (x + 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 3, - 5$

Etapa 1.3

Substitua $3$ por $x$ .

$y = 0$

Etapa 1.4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, 0)$

$(- 5, 0)$

$(3, 0)$

$(- 5, 0)$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- 7}^{- 5} x^{2} + 2 x - 15 d x - \int_{- 7}^{- 5} 0 d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $- 7$ e $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 7}^{- 5} x^{2} + 2 x - 15 - (0) d x$

Etapa 3.2

Subtraia $0$ de $x^{2} + 2 x - 15$ .

$\int_{- 7}^{- 5} x^{2} + 2 x - 15 d x$

Etapa 3.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 7}^{- 5} x^{2} d x + \int_{- 7}^{- 5} 2 x d x + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

Etapa 3.4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + \int_{- 7}^{- 5} 2 x d x + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

Etapa 3.5

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 \int_{- 7}^{- 5} x d x + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

Etapa 3.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 7}^{- 5}) + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

Etapa 3.7

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 5}) + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

Etapa 3.8

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 5}) + - 15 x]_{- 7}^{- 5}$

Etapa 3.9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Combine $\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5}$ e $- 15 x]_{- 7}^{- 5}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 5}) + \frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{- 7}^{- 5}$

Etapa 3.9.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $- 5$ e em $- 7$ .

$2 ((\frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{- 7}^{- 5}$

Etapa 3.9.2.2

Avalie $\frac{1}{3} x^{3} - 15 x$ em $- 5$ e em $- 7$ .

$2 ((\frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.2

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{49}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 \frac{25 - 49}{2} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.4

Subtraia $49$ de $25$ .

$2 (\frac{- 24}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.5

Cancele o fator comum de $- 24$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.5.1

Fatore $2$ de $- 24$ .

$2 \frac{2 \cdot - 12}{2} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 \frac{2 \cdot - 12}{2 (1)} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 1} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{- 12}{1}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.5.2.4

Divida $- 12$ por $1$ .

$2 \cdot - 12 + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.6

Multiplique $2$ por $- 12$ .

$- 24 + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.7

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$- 24 + \frac{1}{3} \cdot - 125 - 15 \cdot - 5 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.8

Combine $\frac{1}{3}$ e $- 125$ .

$- 24 + \frac{- 125}{3} - 15 \cdot - 5 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 24 - \frac{125}{3} - 15 \cdot - 5 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.10

Multiplique $- 15$ por $- 5$ .

$- 24 - \frac{125}{3} + 75 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.11

Para escrever $75$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 24 - \frac{125}{3} + 75 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.12

Combine $75$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 24 - \frac{125}{3} + \frac{75 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 24 + \frac{- 125 + 75 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.14.1

Multiplique $75$ por $3$ .

$- 24 + \frac{- 125 + 225}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.14.2

Some $- 125$ e $225$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.15

Eleve $- 7$ à potência de $3$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 343 - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.16

Combine $\frac{1}{3}$ e $- 343$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (\frac{- 343}{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} - 15 \cdot - 7)$

Etapa 3.9.2.3.18

Multiplique $- 15$ por $- 7$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} + 105)$

Etapa 3.9.2.3.19

Para escrever $105$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} + 105 \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 3.9.2.3.20

Combine $105$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} + \frac{105 \cdot 3}{3})$

Etapa 3.9.2.3.21

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 24 + \frac{100}{3} - \frac{- 343 + 105 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.9.2.3.22

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.22.1

Multiplique $105$ por $3$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - \frac{- 343 + 315}{3}$

Etapa 3.9.2.3.22.2

Some $- 343$ e $315$ .

$- 24 + \frac{100}{3} - \frac{- 28}{3}$

Etapa 3.9.2.3.23

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 24 + \frac{100}{3} - - \frac{28}{3}$

Etapa 3.9.2.3.24

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 24 + \frac{100}{3} + 1 (\frac{28}{3})$

Etapa 3.9.2.3.25

Multiplique $\frac{28}{3}$ por $1$ .

$- 24 + \frac{100}{3} + \frac{28}{3}$

Etapa 3.9.2.3.26

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 24 + \frac{100 + 28}{3}$

Etapa 3.9.2.3.27

Some $100$ e $28$ .

$- 24 + \frac{128}{3}$

Etapa 3.9.2.3.28

Para escrever $- 24$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 24 \cdot \frac{3}{3} + \frac{128}{3}$

Etapa 3.9.2.3.29

Combine $- 24$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 24 \cdot 3}{3} + \frac{128}{3}$

Etapa 3.9.2.3.30

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 24 \cdot 3 + 128}{3}$

Etapa 3.9.2.3.31

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.3.31.1

Multiplique $- 24$ por $3$ .

$\frac{- 72 + 128}{3}$

Etapa 3.9.2.3.31.2

Some $- 72$ e $128$ .

$\frac{56}{3}$

Etapa 4

$A r e a = \int_{- 5}^{- 1} 0 d x - \int_{- 5}^{- 1} x^{2} + 2 x - 15 d x$

Etapa 5

Integre para encontrar a área entre $- 5$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 5}^{- 1} 0 - (x^{2} + 2 x - 15) d x$

Etapa 5.2

Subtraia $x^{2} + 2 x - 15$ de $0$ .

$\int_{- 5}^{- 1} - (x^{2} + 2 x - 15) d x$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\int_{- 5}^{- 1} - x^{2} - (2 x) + 15 d x$

Etapa 5.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x - - 15$

Etapa 5.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 15$ .

$- x^{2} - 2 x + 15$

$\int_{- 5}^{- 1} - x^{2} - 2 x + 15 d x$

Etapa 5.5

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 5}^{- 1} - x^{2} d x + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Etapa 5.6

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{- 5}^{- 1} x^{2} d x + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Etapa 5.7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Etapa 5.8

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Etapa 5.9

Como $- 2$ é constante com relação a $x$ , mova $- 2$ para fora da integral.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 \int_{- 5}^{- 1} x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Etapa 5.10

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Etapa 5.11

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

Etapa 5.12

Aplique a regra da constante.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1}) + 15 x]_{- 5}^{- 1}$

Etapa 5.13

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $- 1$ e em $- 5$ .

$- ((\frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1}) + 15 x]_{- 5}^{- 1}$

Etapa 5.13.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $- 1$ e em $- 5$ .

$- (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + 15 x]_{- 5}^{- 1}$

Etapa 5.13.3

Avalie $15 x$ em $- 1$ e em $- 5$ .

$- (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.4.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- (\frac{- 1}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (- \frac{1}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.3

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$- (- \frac{1}{3} - \frac{- 125}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (- \frac{1}{3} - - \frac{125}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- (- \frac{1}{3} + 1 (\frac{125}{3})) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.6

Multiplique $\frac{125}{3}$ por $1$ .

$- (- \frac{1}{3} + \frac{125}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{- 1 + 125}{3} - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.8

Some $- 1$ e $125$ .

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.9

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.10

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{25}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{1 - 25}{2} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.12

Subtraia $25$ de $1$ .

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{- 24}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.13

Cancele o fator comum de $- 24$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.4.13.1

Fatore $2$ de $- 24$ .

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{2 \cdot - 12}{2} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.4.13.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{2 \cdot - 12}{2 (1)} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.13.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 1} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.13.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{- 12}{1}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.13.2.4

Divida $- 12$ por $1$ .

$- \frac{124}{3} - 2 \cdot - 12 + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.14

Multiplique $- 2$ por $- 12$ .

$- \frac{124}{3} + 24 + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.15

Para escrever $24$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{124}{3} + 24 \cdot \frac{3}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.16

Combine $24$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{124}{3} + \frac{24 \cdot 3}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.17

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 124 + 24 \cdot 3}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.18

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.4.18.1

Multiplique $24$ por $3$ .

$\frac{- 124 + 72}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.18.2

Some $- 124$ e $72$ .

$\frac{- 52}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.19

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{52}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.20

Multiplique $15$ por $- 1$ .

$- \frac{52}{3} - 15 - 15 \cdot - 5$

Etapa 5.13.4.21

Multiplique $- 15$ por $- 5$ .

$- \frac{52}{3} - 15 + 75$

Etapa 5.13.4.22

Some $- 15$ e $75$ .

$- \frac{52}{3} + 60$

Etapa 5.13.4.23

Para escrever $60$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{52}{3} + 60 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.13.4.24

Combine $60$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{52}{3} + \frac{60 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.13.4.25

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 52 + 60 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.13.4.26

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.4.26.1

Multiplique $60$ por $3$ .

$\frac{- 52 + 180}{3}$

Etapa 5.13.4.26.2

Some $- 52$ e $180$ .

$\frac{128}{3}$

Etapa 6

Some as áreas $\frac{56}{3} + \frac{128}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{56 + 128}{3}$

Etapa 6.2

Some $56$ e $128$ .

$\frac{184}{3}$

Etapa 7