Cálculo Exemplos

$f (\sqrt{3}) = 20 x^{4} - 120 x^{2}$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $\sqrt{3}$ na expressão.

$f (\sqrt{3}) = 20 {(\sqrt{3})}^{4} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva ${\sqrt{3}}^{4}$ como $3^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Etapa 2.1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{4}{2}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Etapa 2.1.1.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

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Etapa 2.1.1.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Etapa 2.1.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.1.1.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Etapa 2.1.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Etapa 2.1.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{\frac{2}{1}} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Etapa 2.1.1.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 3^{2} - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Etapa 2.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$f (\sqrt{3}) = 20 \cdot 9 - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $20$ por $9$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 {(\sqrt{3})}^{2}$

Etapa 2.1.4

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 2.1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3$

Etapa 2.1.4.5

Avalie o expoente.

$f (\sqrt{3}) = 180 - 120 \cdot 3$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 120$ por $3$ .

$f (\sqrt{3}) = 180 - 360$

Etapa 2.2

Subtraia $360$ de $180$ .

$f (\sqrt{3}) = - 180$

Etapa 2.3

A resposta final é $- 180$ .

$- 180$

Etapa 3