Cálculo Exemplos

$\frac{d}{d x} (u v)$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d v} [f (v) g (v)]$ é $f (v) \frac{d}{d v} [g (v)] + g (v) \frac{d}{d v} [f (v)]$ , em que $f (v) = u$ e $g (v) = v$ .

$u \frac{d}{d v} [v] + v \frac{d}{d v} [u]$

Etapa 2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ é $n v^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$u \cdot 1 + v \frac{d}{d v} [u]$

Etapa 2.2

Como $u$ é constante em relação a $v$ , a derivada de $u$ em relação a $v$ é $0$ .

$u \cdot 1 + v \cdot 0$

Etapa 3

Combine os termos.

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Etapa 3.1

Multiplique $u$ por $1$ .

$u + v \cdot 0$

Etapa 3.2

Multiplique $v$ por $0$ .

$u + 0$

Etapa 3.3

Some $u$ e $0$ .

$u$